最优平衡参数为(u×v,{3,4},1)光正交签名码的一些结果（英文）

在文献中为了满足多种服务质量需求的多芯光码分多址网络系统中二维图像的传输,Kwong和Yang引入了变重量光正交签名码.该文证明了对于任意的整数对(u,v),且gcd(u,6)=1,gcd(v,6)=1,存在一个最优平衡(9u×9v,{3,4},1)变重量光正交签名码.     

两类最优平衡(u×v,{3,5},1)光正交签名码（英文）

为了满足多种服务质量需求,在多芯光码分多址网络系统二维图像的传输中Kwong和Yang引入了变重量光正交签名码.该文给出了两类重量为3和5的最优变重量光正交签名码.     

最优（v{4,5},1,{1/2,1/2}）-OOCs（英文）

变重量光正交码是由G-Y Yang引入以满足多媒体光码分多址上多种服务质量的需求.该文证明了对于任意的素数u≡5（mod 8）,都存在一个最优（8u,{4,5},1,{1/2,1/2}）-OOCs.     

(6×v,{3,4},1,Q)光正交码的构造

光正交码(OOC)是光码分多址通信系统的基础,二维光正交码比一维光正交码具有更好的性能。二维变重量光正交码目前研究结果少。本文利用斜Starter构造了两类二维变重量光正交码(6×v,{3,4},1,(4/5,1/5))-OOC和(6×v,{3,4},1,(2/3,1/3))-OOC,其中第一类是最优的,第二类码字个数比理论上界少3个。     

两类平衡最优(v,{3,4},(1,2),1)光正交码(英文)

为了使多媒体光码分多址系统能够满足多种服务质量的需求,Yang提出了变重量光正交码.该文给出了几类平衡最优(v,{3,4},(1,2),1)变重量光正交码.     

Zv上(v,k,k-1)-不相交差族的构造方法

给出了不相交差族的3种新构造方法:利用循环的B(k,1;v)(即CB(k,1;v));利用循环的GDD及半循环的frame;当p≡5 (mod 12)为素数时,Z5p上的(5p,3,2)-DDF有一种特殊的构造方法.并得到了参数为(v,3,2)和(v,4,3)的不相交差族的一些新结果.     

最优(v,{3,4,5,6},1,Q)光正交码的构造

本文证明了当q≥7为质数时,存在最优(37q,{3,4,5,6},1,(2/5,1/5,1/5,1/5))光正交码和最优( 44q,{3,4,5,6},1,(1/5,1/5,2/5,1/5))光正交码.     

最优(v,{3,4,6},1,Q)光正交码的构造

证明了当q≥7为质数时,存在最优(48q,{3,4,6},1,(5/9,3/9,1/9))光正交码.     

构造一类外差族与不相交差族

外差族是一种源于密码的新型的组合设计,目前已取得一些结果。文章利用8阶分圆数构造一类外差族与不相交差族,同时给出了丁存生和常彦勋提出的问题1和问题2的一种构造。     

Zv上（y，k，k-1）-不相交差族的构造方法

给出了不相交差族的3种新构造方法：利用循环的B（k，1；v）（即CB（k，1；v））；利用循环的GDD及半循环的frame；当p≡5（mod12）为素数时，Z5p上的（5p，3，2）-DDF有一种特殊的构造方法．并得到了参数为（v，3，2）和（v，4，3）的不相交差族的一些新结果．     

2-完美(v,{3,k},λ)-MD存在性

令v与λ为正整数,K为正整数集。一个（v,K,λ）-Mendelsohn设计（简写为（v,K,λ）-MD）是一个对子（X,B）,其中,X是一个v元集合（称之为点集）,B是由X中k-子集（称之为区组）所组成的集合,其中k∈K且所含元素是循环有序的,使得X中任意有序对恰相邻出现在、B中的A个区组中。如果对于所有t=1,2,…,r,X中任意有序对均恰以t-间隔的形式在,B中出现A次,则称其为r-完美设计,并且简记为r-完美（v,K,λ）-MD。主要讨论2-完美（v,{3,k},λ）-Mendelsohn设计的存在性,其中k取自集合{4,5,6,7}。     

用6阶分圆数构造不相交差族与外差族

外差族是源于密码学的一种新型组合设计。丁存生和常彦勋已经取得一些成果,并且建立了外差族与不相交差族之间的联系。文章利用6阶分圆数得到外差族和不相交差族进一步的结果,给出了丁存生和常彦勋提出的问题1的一种构造。     

不相交差族(pn,4,1)-DDF的存在性

利用乘法特征和的Weil定理,结合计算机搜索来构造不相交差族,证明不相交差族(pn,4,1)-DDF的存在性,其中p≡1(mod12)为质数且n≥1.     

不相交差族(pn,4,2)-DDF的存在性

利用乘法特征和的Weil定理，结合计算机搜索来构造不相交差族，证明不相交差族（p^n，4，2）-DDF的存在性，其中P=1（mod6）为质数且n≥1．     

H*(A)中一族乘积元素（英文）

令A为模p Steenrod代数,证明了在A的上同调,也就是球谱的Adams谱序列的E2-项中,当p≥11,0s,p和n≥5时,乘积b0h0hnδs∈Exts+4,t(s)A(Z/p,Z/p)是非平凡的.其中t(s)=q[(s-2)+(s-1)p+(s-1)p2+sp3+pn]+s-4.     

敏感性与Furstenberg族(英文)

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是连续的。引入了F敏感性的概念,F是非负整数集的子集构成的集族且是遗传向上的。得到了F敏感性的一些性质和充分条件。给出了极小系统是Fs敏感的一个刻画。     

新的f(R)黑洞（英文）

f(R)引力是一个直接拓展广义相对论的修正引力理论,它的拉格朗日量是一个仅含曲率标量R的任意函数f(R).在F(r)=1+αr的条件下(F(r) ≡df(R(r))/dr和αr是一个对广义相对论小的修正量),导出了度规f(R)引力理论中场方程的精确球对称真空解.此外,考虑了这个黑洞背景时空中的标量场扰动.用六阶WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)方法,讨论了拟正则模和这个黑洞的参数之间的关系,得出这个黑洞是稳定的结论.     

几类最优(v,W,1,Q)-OOCs,W={3,6},{3,4,6}（英文）

变重量光正交码在通信领域中有着许多重要的应用.该文构造出几类最优参数为(v,W,1,Q)的变重量光正交码,其中W={3,6},{3,4,6}.     

S_1-Frankl猜想的6元素情形(Ⅰ)（英文）

并封闭集猜想(又称Frankl猜想)即对于一个由有限个有限集合构成的关于并运算封闭的集族,如果这个集族至少包含一个非空集合,那么存在一个元素包含在至少一半的集合里.最近,本文作者与崔振提出了Frankl猜想的两个加强版本(简称为S_1-Frankl猜想与S_2-Frankl猜想),并给出了部分证明.特别地,作者证明:如果n≤5,则S_1-Frankl猜想成立,其中n表示这个集族中所有元素的个数.本文及其姊妹文证明当n=6时结论也成立.这是证明的第一部分.     

n-C-余纯内射(平坦)模（英文）

设C是交换环R上的半对偶化模,n是任意一个非负整数.本文引入并研究了由半对偶化模C诱导的n-C-余纯内射(平坦)模.得出它是C-Gorenstein内射(平坦)模的一个推广,当R是一个诺特环并且C的内射维数不大于n时,n-C-余纯内射(平坦)模就是C-Gorenstein内射(平坦)模.最后,本文得出n-C-余纯平坦模类总是一个盖类,当R是诺特环时,n-C-余纯内射模类是一个包类.