变质量系统中的拉格朗日方程

依据常质量系统拉格朗日方程的建立过程,建立变质量系统的拉格朗日方程．并通过举例加以说明其应用．     

拉格朗日方程研究

本文对第二类拉格朗日方程的结构特征、方程的第一积分以及有势系统的拉格朗日方程等问题进行了较系统的讨论和分析。     

用新方法研究RLC电路和机电系统

本文引入广义功率函数和简化拉格朗日方程，并用来分析复杂电路和机电系统。这个新的分析方法比常用的拉格朗日方程更加有用。     

Gough-Stewart并联机器人刚体动力学模型

综合采用拉格朗日方程和牛顿-欧拉公式推导了Gough-Stewart并联机器人机构逆动力学模型的封闭解形式.通过选择合适的分支广义坐标,简化了拉格朗日函数对广义坐标的偏导求解,得到了求导矩阵的解析表达式.分析了分支角速度、角加速度轴向分量对机构动力学的影响,仿真结果表明：当机构运动加速度及分支轴向惯量较小时,可以忽略该...     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。     

4-DOF 串联仿生机械臂动力学建模方法

串联机械臂在仿生机械、工程机器人中得到广泛应用，如何建立有效的串联机械臂系统动力学模型，解决好模型求解的精度和实时性问题是深入开展机械臂运动控制研究的基础。分别采用牛顿 欧拉法、基于动能积分法的拉格朗日方程和基于等效动能法的拉格朗日方程3种求解机械臂动力学模型的方法，对某仿生螳螂前臂四自由度机械臂进行建模研究，通过具体求解过程对比分析了上述3种方法的实时性、精确性和通用性，为该串联机械臂的运动控制研究提供支撑。     

拉格朗日方程的符号生成及其应用

利用人工智能语言来编写符号操作程序，实现了拉格朗日方程的符号生成，并应用于多刚体系统动力学，使得从推导方程到数值模拟都可以用计算机来完成     

含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程

在三阶拉格朗日方程的基础上,考虑含有非独立广义坐标的情况,得到了含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程.在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得到了三阶拉格朗日方程的位矢表示.     

拉格朗日方程折符合生成及其应用

利用人工智能语言来编写符合操作程序，实现了拉格朗日方程的符合生成，并应用于多刚体系统动力学，使得从推导方程到数值模拟都可以用计算机来完成。     

复杂海况下舰载机着舰的动力学研究

探究了舰载直升机着舰的动力学问题.首先提出了随机海浪信号的数学模型,利用舰艇的响应振幅算子(RAO),基于叠加原理分析出舰艇摇荡的运动规律,而后利用带有耗散能的拉格朗日方程建立着舰机身的动力学模型.通过结合经典的舰艇及舰载机的动力学模型,对舰载直升机着舰过程中的动力学特性进行模拟.最后通过运用Runge-Kutta法求解动力学方程得出了有效的数值解,并运用Matlab仿真软件对该动力学模型进行了验证.     

保守力系的变形拉格朗日方程及其应用

从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。     

基于IDRA法的直升机动力学建模

为加快直升机动力学模型的解算速度,基于拉格朗日方程,以一个仿真步长内机身的微小位移和转角(IDRA)为广义坐标,提出了直升机动力学建模的IDRA法,简化了相邻步长间机体坐标系的转化矩阵,节省了CPU计算时间.同时,将直升机轮胎视为带有黏性阻尼的三维线性弹簧,将其势能、动能和耗散能用新的广义坐标表示,建立了集飞行与着陆于一身的机身动力学模型.实验结果表明:与传统方法相比,利用IDRA法可以节省1/3的CPU计算时间,飞行与着陆之间曲线过渡合理,从而验证了该方法的可靠性和实时性.     

非自治旋转机械系统的参数辨识

研究了一类旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov指数研究了系统的混沌行为;基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法对系统的未知参数进行辨识,通过构造合适的自适应控制律,成功地辨识了系统的所有未知参数;并用数值仿真进一步证明了该方法的有效性.     

树形多刚体系统的拉格朗日动力学

本文将无分支开链机器人机构的拉格朗日动力学推广到树形多刚体系统的一般情况。定义了一个描述树形多刚体系统结构的刚体连结矩阵,导出了树形多刚体系统的格拉朗日基本动力学方程、递推的动力学方程和简化系数的动力学方程。     

相对运动情况中的拉格朗日方程

本文研究质点组在相对运动情况下拉格朗日方程的动力学形式,在分析力学中研究相对运动的动力学问题时,具有十分重要意义.     

并联机器人动力学的子结构Kane方法

基于Kane方法,提出了一种适合建立并联机器人动力学方程的子结构Kane方法。该方法将并联机器人的各个杆件看作是独立的子结构,针对每个子结构建立各自的动力学方程,根据子结构之间的约束关系构成系统的约束动力学方程,最后运用正交补法或SVD奇异值分解法消去子结构之间的约束,形成系统的动力学表达式。以Stewart平台机械手为例,说明了该方法的建模过程。与Newton-Euler方法、Lagrange方法及传统的Kane方法相比,整个推导过程简单明了,最终构成的系统动力学方程非常简洁,计算效率高,适于并行计算。     

一种规则形式的空间机构动力学方程及其求解(英文)

本文利用4×4矩阵和拉格朗日方程导出了统一形式的空间机构动力学方程。并基于此方程,提出了一种求解空间机构动力响应的新方法,算例表明,该方法是行之有效的。     

带有粘性阻尼摆的自参数振动系统混沌研究

对一类带有粘性阻尼摆的自参数振动系统的复杂动力学行为进行研究．根据系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了系统的动力学方程,借助Poincaré截面和分岔图研究了系统的混沌行为,通过数值仿真得到其相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱,进而证明了该模型是混沌数学模型;对该系统弹簧振子刚度的增加,可导致该系统产生新的混沌区域．     

基于旋量理论的上肢康复机器人Kane动力学方程

引入基于旋量理论的运动旋量、力旋量及偏速度旋量等概念,推导得出五自由度上肢康复机器人的Kane动力学方程.结果表明,采用旋量理论分析机器人更加简明有效,比建立局部坐标系的D-H法更简易.Kane方程的求解只需加、减、乘运算,与拉格朗日、牛顿-欧拉等非线性动力学方程相比,计算效率更高,更易于实现实时控制.通过仿真研究了机器人各关节从初始位形到准备位形的角位移、角速度、角加速度以及驱动力矩,验证了基于旋量理论的Kane方程的正确性和有效性.     

平面单腿关节型跳跃机器人建模及步态规划

为研究平面单腿关节型跳跃机器人的建模和步态规划问题,首先运用拉格朗日动力学方程推导了该机器人的解析动力学模型;然后提出一种单质心的机器人模型来进行跳跃步态规划,同时,在Matlab Simulation环境中建立包括地面模块的SimMechanics模型,使其成为平面单腿关节型跳跃机器人的仿真平台;最后,通过对给定参数的跳跃机器人3种模型的仿真及结果比较,说明以上这些模型的有效性与关联性。结果表明,平面单腿关节型跳跃机器人的3种模型协作能够满足其运动仿真和研究需求。