比例微分控制器对Rossler系统的周期调制效应

研究TRossler化学反应系统的动力学行为，利用数值结果、分岔图和相图分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程，利用比例微分控制器方法实现了系统的混沌控制。结果表明，系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态，最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态。     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

野生果蝇生物钟模型中的相干共振现象

采用数值模拟方法,研究了Kloss提出的果蝇生物钟模型的在不同控制参数下的动力学行为,随后对这个果蝇生物钟模型中加入加性白噪声进行随机扰动分析.在系统处在离分岔点较远的稳定态时, 在M速度项上加入高斯型白噪声,发现系统利用噪声,产生协同效应,发生相干共振现象.并且,存在一个最优的噪音强度,使得噪声和体系之间达到了最佳匹配;另一方面,通过计算还发现系统受到高斯白噪声的扰动时,引起振荡的周期保持在24 h左右.     

2个二能级原子与薛定谔猫态光场相互作用系统的量子特性

利用全量子理论,研究了薛定谔猫态光场与2个二能级原子之间的相互作用系统的粒子布局数反转、第1个原子的信息熵和线性熵随时间的演化.分别讨论了初始光强度、原子的初态以及光场的不同相干态等物理量对系统的粒子数反转、第1个原子的信息熵和线性熵的影响.结果表明:原子处于同一种初始态时,初始光强度越强崩塌-复原现象越明显,然后振荡逐渐减少直至消失,奇相干态和偶相干态的粒子布局数反转随时间演化相同;原子处于基态和激发态,初始光强度一定时,粒子数反转崩塌-复原现象的振幅比其他初态大;随着初始光强度的增加,第1个原子的线性熵随时间推移振荡的幅度和周期都逐渐变大.     

时间延迟反馈控制斑图形成

在Chlorine-iodine-malonic-acid反应扩散体系中,研究了时间延迟反馈对体系时空动力学的控制作用。首先,理论分析发现调节延迟时间和反馈强度会影响体系霍普夫分岔行为。其次,数值模拟发现时间延迟反馈可诱导体系从稳定定态、图灵斑图态向螺旋波态、整体振荡态的转变。     

两量子比特Rabi模型的纠缠动力学

利用零级近似方法讨论了两量子比特Rabi模型中的纠缠动力学问题,分析了不同耦合强度对系统纠缠的影响。这里量子比特和光场的初态分别选取为最大纠缠的Bell态和相干态。通过与数值方法比较,发现当量子比特跃迁频率远小于单模光场的频率时,在超强耦合区域内零级近似方法能够很好地描述系统的纠缠特性。结果显示两量子比特之间的纠缠可呈现突然死亡和产生的现象。而当量子比特之间的纠缠消失时,它们与光场的纠缠可以达到最大值,即两种不同的纠缠相互竞争相互制约。     

伊辛模型中的纠缠动力学

伊辛模型是最简单的海森堡模型,对该模型中纠缠的研究将极大地推动固态量子计算机的发展.在考虑系统相位消相干的基础上,研究了带有Dzyaloshinski-Moriya(DM)相互作用的两量子比特伊辛链中的纠缠动力学问题后发现:相位消相干和DM相互作用对纠缠的影响依赖于系统初态的形式.对某些初态来说,系统纠缠始终不变;对另外一些初态来说,系统纠缠随时间振荡并逐渐减小,增加DM相互作用将减小纠缠和振荡周期,增加相位消相干率也将减小纠缠,但振荡周期不变.     

多壁碳纳米管的太赫兹电磁场响应

采用Floquet散射方法,探讨外加太赫兹高频电磁场辐照下多壁碳纳米管的电子能态密度和重整化电阻.研究发现,在外场辐照场频率一定时,系统电子能态密度随着外场强度的增强先振荡上升后振荡下降,重整化电阻先迅速下降后振荡上升;当外场辐照场强度一定时,系统电子能态密度随着外场频率的增加先迅速上升至某一饱和值,然后缓慢振荡下降,重整化电阻先急剧下降至0.10,附近然后缓慢振荡上升.     

含磁准零刚度隔振器的非常规分岔

通过并联具有负刚度特性的磁力弹簧与线性正刚度弹簧,设计了一种新型含磁准零刚度隔振器模型,并推导出其无量纲化动力学方程.运用分岔图、时间响应图、相平面图、最大Lyapunov指数图等揭示了该系统的复杂非线性簇发振荡形式,发现了一种新颖的非常规分岔行为,多次切分岔导致周期簇发振荡与混沌簇发振荡反复交替,周期簇发振荡反复出现跨临界分岔.此现象表明,这类含磁准零刚度隔振器的动力学分岔行为敏感依赖于系统参数,外激励频率的变化导致系统产生不同形式的簇发振荡现象.     

吸引与排斥耦合神经元中的稳定幅度奇异态

在耦合振子系统中,表现为具有振幅空间相关性的振子与空间非相关性的振子共存的幅度奇异态与动物半脑睡眠的内在机制密切相关,因其具有初值敏感性和存活时间较短的特点而常被认为是走向系统同步时的过渡态.该文通过在耦合系统中引入吸引与排斥耦合作用,耦合神经元振子系统会随着吸引耦合作用强度的增加从相位奇异态走向稳定的幅度奇异态和死亡奇异态.幅度奇异态的团数随耦合作用半径增加而按幂律关系减小.通过对2个耦合振子分析,发现稳定幅度奇异态的形成机制源于耦合引起的霍普夫分岔而产生振荡中心为一正一负的2个小振幅振荡与原有大振幅振荡的竞争.随着耦合作用的进一步增加,这2个一正一负的小振幅振荡均走向振荡死亡.当耦合半径增加时,它们的竞争最终形成死亡奇异态.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．     

基于时空影响域的地震网络动力学演化特征分析

为了研究地震网络的动力学行为,基于时空影响域的地震网络,分析以大地震发生时间为基点的网络的拓扑特征演化.结果发现:大地震发生前网络的规模和熵值较小,模块度较大;大地震发生后网络的规模变大,熵值跳变到相对大的值,模块度值达到极小值.同时分析了1992年地震网络的多参数拓扑特征演化,结果表明地震网络表现出一种内在的网络动力学行为.此外,发现从大地震发生前100 d开始网络模块度振荡出现极大值,熵值振荡出现极小值,并呈现很好的负相关性.     

光子晶体中外驱动场作用下单原子动力学性质研究

讨论了各向异性光子晶体中外驱动场作用下单原子的动力学性质．通过理论分析和数值计算发现：原子上能级的布居数将出现周期性振荡的性质,其振荡的频率和振荡的幅度与驱动场的作用强度,驱动场与共振频率失谐度δ以及原子上能级与光子晶体带边间相对位置将直接影响到原子的动力学特性．     

自激作用下洛伦兹振子的簇发现象及其分岔机制

在表现为稳定极限环的自激振子作用下的洛伦兹系统,在不同时间尺度下具有特殊的非线性现象．通过快子系统的平衡点及其特性分析,给出了快子系统随激励强度变化的分岔条件,分析了系统随激励强度变化的动力学演化过程,指出当激励强度增长到一定程度并满足快子系统产生fold分岔条件时,系统会产生fold／fold簇发,其中沉寂态表现为快子系统的平衡态,激发态为围绕快子系统焦点的振荡．讨论了其相应的簇发机制,并进一步揭示了簇发现象随参数发生变化的过程,随着激励强度的继续增加,虽然簇发定性保持不变,但在两对称的激发态的接近旋转中心处,系统会沿着快子系统的平衡态来回运动,其长度近似等于fold分岔点与激励项幅值之间的距离．     

乘性噪声作用下线性模型中的随机共振

随机共振是指在一定噪声强度和外部激励的共同作用下,动力学系统的输出响应达到最大值的一种非线性现象。本文研究了乘性噪声作用下线性模型的随机共振现象。根据噪声的特性和线性系统理论,得到了系统输出幅度增益的精确表达式。研究发现,输出幅度增益是激励信号频率以及系统参数的非单调函数,即出现了随机共振现象。输出幅度增益随噪声强度、自相关率的增大而单调地增大。选择适当的参数,系统输出幅度增益可以大于1,即有噪声时的系统输出平均幅度可以大于无噪声时的输出幅度增益。该结果对于微弱信号检测有一定的意义,对于传统的线性系统理论是一个有益的补充。     

运动原子与薛定谔猫态光场相互作用系统中的量子纠缠

利用代数动力学方法,在多光子跃迁过程的J-C模型中,研究运动原子与薛定谔猫态相互作用系统中的纠缠特性,讨论了原子初始处于基态的几率、原子运动速度、跃迁光子数、初始光场强度、失谐量以及薛定谔猫态中两宏观相干态的相位角等物理参量,对系统纠缠度的影响.数值计算表明,跃迁光子数的奇偶值对系统的纠缠特性有很大影响,跃迁光子数为奇数时,失谐量的变化使系统出现退纠缠现象,原子运动速度的增大使系统纠缠度的变化频率增大,纠缠度减小;跃迁光子数为偶数,原子初始处于基态的几率大于激发态的几率时,系统也会出现退纠缠现象,但原子的运动速度对系统的纠缠特性不产生影响.     

非对称双势阱中准一维物质波包的输运

文章研究非对称双势阱中准一维玻色-爱因斯坦凝聚体在时空调制原子间的相互作用下的动力学行为.通过分析求解得到相应定态系统的高斯波包型解,并数值地展示时空变化的相互作用对物质波包运动方向的控制.发现物质波包随着调制幅度的增加塌缩时间提前;当调制频率增加到高频区域,在调制幅度不大的情况下,物质波包呈现近保真现象.有趣的是,通过调节原子间相互作用可以控制原子波包运动到势能较高的阱.     

Kerr介质中双模纠缠相干光场与Bell态原子相互作用系统的原子布居数演化

运用全量子理论和数值计算方法, 研究Kerr介质腔中处于Bell态的两个全同二能级纠缠原子与双模纠缠相干光场相互作用系统的原子布居数演化特性. 讨论了双原子体系的初态、 初始光场的平均光子数、 双模纠缠相干光场的纠缠程度及Kerr介质与双模光场的耦合强度对原子布居时间演化特性的影响. 结果表明, 当双原子体系的初态为|β₁₁〉时, 原子布居均不随时间变化; 当双原子体系的初态为|β₀₀〉,|β₀₁〉或|β₁₀〉且初始平均光子数达到一定值时, 演化特性呈现周期性的崩塌-回复效应, 并随初始光子数的增加, 其演化曲线的振荡频率增大, 振幅减小; 双模纠缠相干光场的纠缠程度不影响Rabi振荡频率, 但对振幅影响显著; Kerr介质与光场耦合系数达到一定值时, 对Rabi振荡频率和幅度及原子布居的崩塌-回复周期产生强烈影响.      

非简并双光子Jaynes—Cummings模型的量子塌陷与复苏

根据辐射的量子统计理论,讨论了理想非简并双光子Jaynes-Cummings模型的原子算子动力学行为,发现了原子布居数反转在时间演化过程中Rabi振荡的量子塌陷与复苏现象。该现象的窄波包形式、低对称性及短周期,是低简并度多光子转变条件下原子与辐射场作用的突出特征。     

阻尼Jaynes-Cummings模型下两原子与双模真空态光场相互作用系统中量子态的保真度

利用数值计算的方法,在阻尼Jaynes-Cummings(J-C)模型下,研究两原子与双模真空态光场相互作用系统中量子态的保真度,分析了原子的初始状态、跃迁频率、腔场频率、耗散阻尼系数等参量对系统中量子态保真度的影响.结果表明,无耗散阻尼时,保真度在整个区间出现规则的周期振荡,但随着耗散阻尼的增加,量子态保真度振荡的幅度越来越小,最后达到一个稳定值.