数学模型的抽象过程

数学建模是对自然界和人类社会诸现象进行数学观察并解决实际问题的能力,怎样进行数学建模虽没有一个普遍使用的准则和技巧,但对数学模型的抽象过程从心理角度考虑可分成以下几个阶段:对问题的感知阶段,模型的酝酿阶段和建模的灵感阶段进行讨论。     

群概念的演变与发展

群是现代数学中的重要概念之一,它的产生与发展,是现代数学抽象概念发展的一个缩影.根据群概念的历史,认为其思想的演变与发展,经历了置换观念的产生、抽象基础的确立、抽象定义的形成、数学结构的构建4个阶段,并对现代数学发展具有极大的推动作用.     

关于高职教学中学生数学思维能力训练的探讨

数学思维能力是以数学知识为素材,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示K运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体：具体内容如下：1）演绎推理。演绎推理能力是指从定义、定理出发进行分析、推理、论证的能力,其重点是3段论推理。大学对合格新生的要求一方面是掌握一定的数学知识,但更重要的是具有一定的能力。利用定理、定义进行抽象推理的能力。     

论数学教学中培养学生的思维能力

思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。它是整个智慧的核心,参与、支配着一切智力活动。在数学教学过程中,只有通过多种方式,有计划有步骤地启发和调动学生去积极进行思维活动,从而提高他们的数学思维能力,以更好的适应社会的发展需要。初中是培养学生数学思维能力的最佳阶段,因此,需要把握好机会,根据每个学生不同的实际情况去引导学生,令他们的数学思维能力都得以提升。     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等。并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略。     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

发挥数学的美育功能 激发学生的学习兴趣

教育的目的不仅在于传播知识 ,更在于培育德、智、体、美、劳能力全面发展的一代新人。在教学时发现有不少学生认为学习数学很枯燥 ,缺乏学习兴趣。爱美是人的天性 ,如果我们在教学过程中 ,充分挖掘数学教材中的美育素材 ,引导学生对美的理解 ,逐步提高审美能力 ,对学生进行美的熏陶 ,使学生学习数学产生一种美的享受 ,从而激发他们的学习兴趣。一、数学的抽象概括性所体现的简单性的美在形形色色的自然现象中抽象出来的数学概念 ,数学关系与空间形式的数学性质及其共同的规律或形式正体现了数学的简单性的美。付里叶认为 :“每一个数学函数…     

高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究

高中阶段的数学教学,总体来说比较困难,很多数学知识都比较抽象,导致学生不能够充分理解,从而降低数学这一科目的学习效率。数学这一门课程,一直以来都是比较灵活多变的,与其他的课程相比,它并不需要去死记硬背,而是需要结合相关数学概念加以理解运用,解决实际生活中的问题。教师在教学的过程中,常常会遇到学生思考能力不强、不能够去准确把握住有关数学概念的情况,导致整个数学科目的教学效果不乐观,使得学生的数学成绩不高,给教师和家长带来许多苦恼。要想真正地解决高中数学课程在学习过程中的困难,就需要教师从多个方面着手,集中力量来提高学生的抽象能力,最终取得良好的教学效果。     

数学教学如何创新

全日制义务教育《数学课程标准》明确指出“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”数学教学大纲也指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。     

MATLAB图形用户界面设计在实验教学中的应用

大学数学课程教学需要进行大量的计算分析和证明推理。学生经常会遇到一些抽象甚至难以解决的有关图形和计算的问题。随着传统教学方式的转变,MATLAB软件逐渐普及,能够调动学生学习数学的积极性,培养他们的动手能力。本文结合具体实例,利用MATLAB图形用户界面设计工具,使数学教学中抽象的数学问题变得更简单、更直观,以便学生理解和掌握数学基础理论知识,提高学生应用数学的能力。     

MATLAB图形用户界面设计在实验教学中的应用

大学数学课程教学需要进行大量的计算分析和证明推理。学生经常会遇到一些抽象甚至难以解决的有关图形和计算的问题。随着传统教学方式的转变,MATLAB软件逐渐普及,能够调动学生学习数学的积极性,培养他们的动手能力。本文结合具体实例,利用MATLAB图形用户界面设计工具,使数学教学中抽象的数学问题变得更简单、更直观,以便学生理解和掌握数学基础理论知识,提高学生应用数学的能力。     

浅谈中学生数学应用能力的培养

培养学生应用数学的意识和能力,使数学溶于人的整体素质,教师应更新观念,增强应用意识,把"应用"贯穿到数学教育的全过程,注意从学生熟悉的生活、生产和其它学科的实际背景出发,进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理,抽象出数学问题.     

小学数学计算教学与学生认知能力的关系分析

数学是全面发展学生的重要学科,不同阶段的教育对数学教学提出了不同的教学要求。就小学数学教学而言,针对学生的认知发展规律,提出对学生进行基础知识教学、计算能力培养、空间能力培养等要求。本文针对数学计算教学与学生认知能力关系进行分析,探讨实施计算教学的有效策略和方法。     

多媒体教学在小学数学教学中的应用及思考

小学数学是小学阶段的基础课程。这门基础课程在教学中是枯燥乏味的、抽象难学的,这使学生一接触就感到乏味不愿学了。如今多媒体教育的新理念已经潜移默化地影响了教育事业,推动教育事业的发展。多媒体技术正好能解决这一问题,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,能变静态为动态,变无声为有声,变抽象为具体,有效激发学习兴趣,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值等多方面得到进步和发展。     

谈谈数学教师在课堂教学中的作用

《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。     

论数学抽象难度的等级

抽象度分析足数学方法论的内容之一。其中,关于抽象难度的定量分析是重要而又困难的问题,目前还处于研究阶段。现有的论述认为,抽象难度的等级划分应为4,本文对此进行了研究和探索,指出难度的等级划分应为9。     

初中数学教学方法的探究

初中是学生学习数学至关重要的阶段，在这个阶段教师对学生的正确引导是至关重要的。数学是一个十分抽象的学科，因此很多学生对于数学的理解有一定的难度，所以，教师应当通过行之有效的教学方法，让学生形成一种理性的思维模式，并使得抽象的数学知识可以为大多数学生所接受。     

在教学中培养学生的数学直觉思维意识

数学家韦尔曾说:对数学对象的第一步是直觉思维,第二步是抽象,如果说作为结果的抽象已经引起普遍重视的话,那末直觉思维以及作为过程的抽象还没引起足够的重视.这样一方面导致学生数学能力的片面发展和不谐调;另一方面又容易导致学生思维的僵化和保守,不利于数学活动中的创造和发明.这是阻碍学生的创新意识的提高和创造能力发展的一个重要原因.因此数学教学中,应重视学生数学直觉思维的培养.数学直觉思维意识是人脑对数学对象及其结构、规律在整体上的直觉领悟和直观把握.即在观察想象的基础上调动个体原有经验,根据一定的意向“直接地正视事物,抛弃对语言的依赖,学会更加具体地思考.”它具有以下四个特点:     

浅谈小学数学教学的趣味性

数学是门逻辑性强,十分抽象的学科,而小学生正处在由形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的认知阶段。学生学习数学是有一点艰苦性的,但是当他们对数学发生兴趣时就会觉得“乐在其中”。激发学生的学习兴趣,是促进学生学好数学的保证。能激发学生兴趣的数学,会产生事半功倍的效果。那么,如何使学生积极、主动、愉快地学习呢？