Lehtinen定理的另一证明

对于实轴上满足M条件的自同胚映射h（x）,利用一系列积分不等式的精细估计,将相应问题转化为定义在一个凸五边形约束域G上伸张函数f（ξ,η）的估计式;然后根据f（ξ,η）的凸性和其在区域G5个顶点上函数值的直接计算,从而得到了Beurling—Ahlfors扩张映射φ（z）的伸张函数D的最优值估计：D≤2M．本文的证明不同于Lehtinen传统方法.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性

讨论了Beurling Ahlfors扩张的伸张函数依某种边界函数范数的连续性,应用所得到的结果,讨论了在边界函数发生光滑扰动时,Beurling Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计.     

某类上半平面的调和拟共形同胚的凸组合

本文以实轴上某类递增自同胚及其凸组合为边界函数,研究了其延拓到上半平面的调和拟共形自同胚,估计了其伸张函数,并将此伸张函数与其在Beurling-Ahlfors延拓下做了比较。     

Beurling-Ahlfors扩张伸张函数在非光滑摄动下的稳定性

给出一种非光滑摄动的定义,讨论M-拟对称函数h(x)发生非光滑摄动时,伸张函数D(z)的稳定性问题.证明在边界值发生这种摄动时,边界值的M-拟对称性保持不变,其Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数也具有稳定性,同时得到该伸张函数的误差估计式.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数增长阶的估值

研究拟对称函数ρ在递减函数ρ(t)控制下时Beurling—Ahlfors扩张的伸张函数D的增长阶，改进了已有的结果，得到：D≤2(ρ 2)。     

一类伸张函数增长阶的估计

利用拟对称函数ρ对伸张函数D进行了基本估计。研究了ρ在递减函数控制下时，D的估计问题，改进了现有相关的结果，得到D≤3.8(ρ＋1）。     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的边界极限

设h(χ)是实轴R到自身的同胚,讨论h(χ)的Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数在实轴附近的性质,指出一个现有结果的错误并得到新的结果．     

上半平面的一类调和拟共形映射

设h(x)=ax+barctanx+d,其中a0,b-a,d∈R。研究了以h(x)为边界函数的上半平面到其自身的调和拟共形延拓,估计了其伸张函数。并将此伸张函数与h(x)在Beurling-Ahlfors延拓下的伸张函数做了比较。     

Beurling－Ahlfors扩张的伸张函数的边界性质

研究实轴Ｒ上同胚ｈ的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张，估计了这个扩张在Ｒ附近的伸张．作为应用，给出了一个充分条件，使得ｈ可扩张为上半平面的拟共形映照．     

Beurling-Ahlfors扩张伸张函数的估计

设h(x)是实轴上的保向同胚,满足h(±∞)=±∞.当h(x)的拟对称函数ρ(x,t)被递减函数ρ(t)所控制时,h(x)的Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数具有以下估计:当ρ*≥(4)/(5)时, D≤2ρ*;而当1≤ρ*<(4)/(5)时, D≤2ρ*+(1)/(2ρ*).其中,ρ*=ρ((y)/(2)).     

一类单叶调和函数的拟共形性质

研究单位圆盘D={z||z|<1}上满足Re{αz［h″(z)+g″(z)］+h’(z)+g’(z)}>0,z∈D,α>0的单叶调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的拟共形性质,对复伸张w(z)=(g’(z))/(h’(z))的模给出最好的最小上界估计,进而给出该类函数到D的余集D^c上的拟共形延拓,并对其复伸张的模给出最好的最小上界估计,改进和推广了2004年Yalcin S等的研究成果.     

基于移动最小二乘法的轨迹拟合切线方位角计算

基于移动最小二乘法,提出了轨迹切线方位角算法.利用实测数据验证了算法的可行性,并对算法关键参数(紧支系数与权函数)的设置进行了讨论.结果表明:该方法简单易行,适用于形状弯曲较小的轨迹;移动最小二乘法中的紧支系数应满足计算的需求,但不宜过大;权函数能提高拟合精度,但对轨迹切线方位角的精度几乎没有影响.     

形变地球Euler引力位增量的理论研究

地球在各种力学机制的作用下产生了形变,形变又导致地球引力位的变化,即形变附加位或Euler引力位的增量.在球对称地球模型下,本文基于标量球函数和矢量球函数,对地球形变的体积膨胀、质量迁移和在边界表面的质量收缩引起的Euler引力位增量进行了展开,明确了重力场变化的若干概念,可为高精度地球重力场时空变化的理论研究提供参考和依据.     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

bent-negabent函数的构造

给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。