关于β型螺形函数的一类子族的增长、掩盖定理和系数估计

在考虑零点阶数的情况下,研究了单位圆盘D上的β型螺形函数的一类子族Sβα族的增长、掩盖性质以及系数估计,所得结果推广了一些已知结论.     

关于β型螺形函数的一类子族

在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族Sβα中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,Sβ,α中函f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族Sβα中函f(x)的增长、掩盖定理.     

一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.     

单位多圆柱上α次的殆β型螺形映射的偏差定理

利用增长定理,得到了α次的殆β型螺形映射f沿着单位多圆柱上某个单位方向上的偏差定理.又进一步估计了α次的殆β型螺形映射f在Banach空间单位球上某个单位方向上偏差的上界.     

一类α次殆β型螺形映射的偏差估计

研究α次殆β型螺形映射的偏差问题。通过单位圆盘上的α次殆β型螺形函数构造出一般复Banach空间中单位球上一类α次殆β型螺形映射;并结合该类函数的零点阶数,利用α次殆β型螺形映射的精确增长定理得出在这种构造下α次殆β型螺形映射的偏差估计。     

α次殆β型螺形映照的充分条件

给出了Cn中单位球B^{n}上的次殆型螺形映照的一个充分条件和一般复 Banach 空间单位球B上的次型螺形映照的一个充分条件,所得的结果推广了相关结果.     

复Hilbert空间上α次殆β型螺形映射的不变性

以复分析和泛函分析为工具,证明了α次殆β型螺形映射关于推广Roper-suffridge算子在复Hilbert空间与Banach空间上保持不变性.     

某些ρ级星形函数和凸形函数的系数

给出了具有缺项幂级数展开的ρ级星形、凸形和螺线星形函数系数上界的估计，从而推广了一般ρ级函数的相应结论     

多圆柱上双全纯映照的增长定理与掩盖定理

本文证明了C~n中多圆柱上正规化双全纯星形映照的增长定理与1/4—定理,也证明了正规化双全纯凸映照的增长定理与1/2—定理。而且所有结论均为不可改进的。     

p次对称单叶函数的反函数及一些子族函数的系数估计

本文将 Lowner 方程应用于 p 次对称单叶函数,得到了它的反函数及某些子族函数系数的精确估计.作为推论,给出了奇次单叶函数的反函数系数的精确估计.     

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.     

一类解析函数的系数估计和充分条件

利用解析函数的性质和不等式的技巧,得到一个在单位圆内解析的函数类Sn（γ,λ,β）的一个系数估计式和一个充分条件.     

一类Nehari函数族的拟共形延拓与系数偏差

研究一类Nehari数族的拟共形延拓,给出拟共形延拓的复伸张估计.对该类函数在单位圆内级数展开的系数给出一些精确估计,改进并推广了杨宗信等人的相应结果.     

两类复序解析函数族的系数估计

用S表示在单位开圆盘△={z：｜z｜〈1}内单叶解析的函数类．函数族S^＊C（γ,λ,β）为S的一个子类,其中0≤λ≤1,0≤β〈1,γ∈C,z∈△．借用非同构的Cauchy—Euler微分方程,定义了与S^＊C（γ,λ,β）相关的另一类函数族BS^＊C（γ,λ,β,μ）,μ∈R＼（-∞,-1],并得到了S^＊C（γ,λ,β）与BS^＊C（γ,λ,β,μ）系数估计的结果．     

解析函数的一类子族

研究了在单位圆内解析的函数类G_n(α,β),利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论,得到了这类函数的包含关系、系数估计等性质及这类函数的一个充分条件.     

拟共形映照的掩盖定理的若干问题

本文给出几个拟共形映照的掩盖定理。     

一类α次强星形映照的偏差定理

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一类α次强星形映照的偏差估计.     

广义星形函数子族的对数逆系数

为了解与Janowski函数紧密关联函数族的特性,通过引进并研究单位开圆盘内单叶解析的一类广义星形函数子族,完整地给出了属于该族函数所有对数逆系数的精确边界.本文结果推广并丰富了已有的成果.     

正系数解析函数的一类新子族

引入了一类具有正系数的解析函数类Mn(α),利用复分析中的一些方法,讨论了这类函数的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果.     

一族星像函数的系数估计

Ｓ（Ａ，Ｂ）表示在单位圆盘内满足从属关系的解析函数形成的函数族，本文给出了这族函数的系数的一个准确估计式．