一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式

利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法．     

n阶常系数线性微分方程求解新探

要讨论了ｎ阶常系数线性微分方程的算子方法，给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式，还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分－比较系数法。     

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅱ）

给出了用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程组特解的充要条件和公式；研究了算子多项式矩阵的因式分解和算子多项式矩阵之逆的形式幂级数展开式的应用，得到了常系数线发生了微分方程组解若干新的公式。     

n阶常系数线性微分方程的算子解法新探

本文用算子法完整地解决了ｎ阶常系数线性微分方程的求解问题。利用算子将ｎ阶常系数线性非齐次方程的求解转化成连续求解一阶微分方程的问题。用算子给出了求ｎ阶常系数线性非齐次方程特解的公式。同时，在未引入逆算子的情形下给出了一些特殊线性齐次方程特解的求法。     

求常系数非齐次线性微分方程的特解通用公式

利用逆微分算子及其线性性质，给出了求n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式。     

求y″+py′+qy=f(x)特解的一种新方法

对于二阶常系数非齐次线性微分方程:y~″ py′ gy=f(x),给出了当特征根 r_1与 r_2不等时的特解公式。利用该公式,只需求出两个一阶线性微分方程的特解,就可以得到相应二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。     

一类二阶常微分方程组的特解公式

采用待定系数法,给出了非齐次项为三角函数与指数函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了微分方程组的特解公式的正确性。     

微分方程组特解计算的按列比较法

基于微分方程组理论,采用按列比较方法,推导出非齐次项为m次多项式的一类常系数线性微分方程组的特解公式。进行了特殊情况的讨论,并利用算例验证微分方程组特解公式的正确性。丰富了高阶微分方程组的解法理论。     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

一类三阶常微分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出三阶常系数微分方程y"' py" qy' ry=(a0 a1x a2x2)eλx的特解的一般公式.利用这个公式可直接得到此类微分方程的特解.     

Z-K方程的精确扭结解孤子解与周期解

应用(G’/G)-函数法以及扩展的Exp-函数法研究并获得了Z-K方程的新的精确扭结解,孤子解和周期解.     

人为解与人为解方法

详细综述了人为解及人为解方法的含义、发展状况、研究意义和应用步骤,最后又指出了目前存在的问题及相关研究方向等.     

一类mKP-方程的新精确周期解和绞结解

分别应用辅助方程技巧和{G′G}-展开法研究了一类mKP-方程.通过适当的变换和拟设辅助方程,分别获得了该方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解以及由双曲函数和三角函数表示的新的精确周期解、绞结解和孤子解.     

PKP-方程的精确周期孤子解和双周期解

应用同宿测试方法研究并获得了PKP-方程的新的精确周期孤子解和双周期解,同时得出了该方程在点p2=4处具有衰减性.从平衡点的左侧到右侧,方程的解从周期孤子解衰变为双周期解.     

Internet解决方案

VPN是随着因特网的发展而发展起来的，同一组织的几个或更多节点可以通过电信运营商的骨干网使用一个合理的局域网。该文介绍了VPN理论并比较了三种正在使用的VPN技术。     

有界滞量RFDE的逼近解与Hermite问题的逼近解

以函数逼近方法对 RFDE 的数值解法及解的逼近性质进行初步探讨,得出几个有意义的定理,并讨论了 Hermite 问题的逼近解。     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

线性方程组通解的一种求法

一般线性方程组有无穷多解时,通常先要求出相应的齐次线性方程组,即它的导出组的基础解系,再将一般线性方程组的通解表示为它的一个特解与导出组基础解系的和的形式.通过引进增广齐次方程组和它的条件解的概念,给出了由求增广齐次线性方程在xn 1=1下的条件解,同步求出一般线性方程组通解的方法,并且推出了相应的表示一般线性方程组无穷解集的简明表达式,即增广齐次线性方程的一个条件解与Fn 1中的n-r维解子空间和的形式.     

基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。     

一种有唯一弱解而无强解的倒向随机微分方程

引入了倒向随机微分方程(BSDE)弱解的概念,对倒向随机微分方程的一个Tsirelson类型的例子作了改进,给出了一个有唯一弱解而无任何强解的倒向随机微分方程的例子.