时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(1)

本文用分解——集结法结合比较原理,对于有时滞的非线性定常大系统,建立了低维线性集结模型。由低维集结模型的稳定性一次完成对原来高维非线性大系统的稳定性判定,省去了对各子系统稳定性的判定条件。同时给出了稳定性的参数形式的充分条件。所得结果与时滞大小无关。     

线性时变离散大系统的模型降阶及其稳定性

本文采用模型降阶的集结法与比较原理,研究了线性时变离散大系统的稳定性。即把高维时变离散系统的稳定性判定,简化为低维定常离散系统稳定性判定,省略了对子系统稳定性判定的条件,从集结模型的辅助方程一次完成对原来高维系统的稳定性判定。     

具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性（Ⅱ）

本文应用向量Lyapunov函数结合具有滞后的比较原理，研究了一类具有滞后的线性时变离散系统及R系统的不稳定性，对于其R系统的不稳定性，通过模型集结将其简化为相应的低维线性定离散滞后系统的不稳定判定问题。     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

具有联想功能的时滞神经网络的渐近稳定性

利用Razumikhin条件和具体的Lyapunov函数,讨论了Hopfield模型平衡点的稳定情况。对两类不同的时滞模型进行的不同的研究,得到了时滞相关和时滞无关的条件：时滞相关条件是当时滞适当小时,滞后模型和无滞后模型具有相同的稳定性,并给出了滞后界限的估计;时滞无关的条件则要求系数有较强的条件。     

一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,借助于推广的Halanay一维时滞微分不等式,利用构造函数法给出了判定其零解渐近稳定的与时滞无关的一个充分条件．     

具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性

根据大系统分解集结思想,利用加权向量范数型李雅谱诺夫函数构造变系数线性超中立型时滞大系统的集结系统,运用比较原理和时域中的微分积分不等式,讨论相应集结系统的稳定性,从而获得具滞后超中立型时变线性大系统的稳定性.     

具有滞后线性时变离散大系统的不稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数与滞后的比较原理，研究了一类具有滞后的线性时变离散大系统的不稳定性。通过模型集结将其简化为相应的低维线性定常离散滞后系统的不稳定判定问题。     

具时滞的不确定奇异系统的鲁棒稳定性（英文）

本文利用矩阵范数和矩阵测度给出了一类具时滞不确定奇异系统与时滞无关的稳定性及具给定衰减速率稳定性的稳定性条件。     

一类广义线性时滞系统稳定性的新判据

研究了广义线性时滞系统的稳定性,利用了矩阵的奇异值分解和广义逆,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了闭环系统时滞无关镇定的条件.     

广义时滞线性常定系统的稳定性

研究了广义时滞线性定常系统的稳定性,由此提出了系统时滞无关稳定的条件,并给出了一个与系统时滞相关稳定的充分条件.     

一类区间时变时滞离散系统的稳定性分析（英文）

对离散时滞系统的稳定性分析进行了研究,设计了一个新的李雅普诺夫函数类型和一个新的不等式放缩方法,应用了时滞分段和反向凸组合技术,得到了一些改进的时滞相关稳定性判据条件。新的稳定性判据的得到并没有应用模型转换和自由权矩阵,所得到的结果具有更小的保守性。理论上证明了所得到的稳定性判定条件比现有的结论拥有更小的保守性。数值例子阐述了提出方法的可行性与有效性。     

双时滞二维捕食系统的稳定性

研究了具有双时滞二维捕食系统平衡点的稳定性问题,得到了该模型的稳定性条件和无条件稳定域,从而彻底解决了该模型的稳性问题。     

中立型Lurie控制系统的绝对稳定性判据

利用Lyapunov泛函方法,对中立型Lurie控制系统的绝对稳定性进行分析,得到了系统绝对稳定的时滞相关条件与时滞无关条件,这些条件用线性矩阵不等式表示易于验证且保守性低．     

不确定离散时滞大系统的鲁棒稳定性

对于一类具有时变时滞以及非线性不确定性的离散大系统,考虑了其鲁棒稳定性问题.基于Lyapunov泛函方法及矩阵范数不等式方法,提出了这类时滞大系统的时滞无关鲁棒稳定性判据,所得判据条件由一族Lyaunov方程以及代数不等式给出,计算简单,验证方便.最后以一个数值实例表明了本文所得结论的正确性.     

具有时变时滞线性大系统的鲁棒稳定新判据

应用Lyapunov稳定性理论,导出了一类具有时变时滞线性大系统时滞无关稳定性条件.应用所得的研究结果提供了一种测试时变时滞大系统稳定性的简便而有效的方法.示例的结果与相关理论结果比较妥合,从而论证所得研究方法法的有效性.参11.     

耦合超混沌系统的同步

利用一种新的方法实现了两个线性耦合的超混沌系统同步.该方法基于线性时变连续系统的稳定性理论,通过把高维时变系统的稳定性判定简化为低维定常辅助方程稳定性判定,从而减弱了时变系统的稳定性条件,实现了系统的耦合同步.与传统的混沌同步方法相比较,不需要计算条件Lyapunov 指数,不需要根据Routh-Hurwitz判据推导,因此比较简单,而且约束条件少、没有耦合系数大于零的限制,范围更广,并以最新发现的超混沌Chen系统和 R(o)ssler系统为例加以验证,通过计算机数值仿真证明了该方法的有效性和可行性.     

线性时滞系统独立渐近稳定的充分条件

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论,研究了线性时滞系统的稳定性,获得了一些时滞独立渐近稳定的充分条件,基于这些充分条件建立了几个判定线性时滞系统稳定性的简单判据。并推导出系统具有任意指定收敛速度指数稳定的充分条件。这些条件具有较小的保守性,而且容易验证。算例说明了所得结果的有效性。     

滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性判据

给出了几个滞后中立型线性离散系统稳定性的充分条件，由于这些条件与滞后无关且形成简单，对于初步判定其稳定性提供了有用的工具。     

含分布时滞的变系数退化微分系统解的稳定性

利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理.