单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈ＾ｐ空间的研究相结合对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论得了Ｇ族函数的郑积刻画，积分平均不等式，部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系。同时确定了全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的领域半径。Ｍ     

两类单叶函数族的积分平均

文〔1〕建立了α-级星象函数 St(α)和α-级凸象函数 K(α)以及它们的导函数的积分平均。本文用从属原理将有关结果推广到两类新的单叶函数族去,它们都以 St(α)为特例。     

关于负系数单叶函数的子族（I）

给出负系数单叶函数的子族Ｐ＾＊（Ａ，Ｂ，ｋ，β，ｚ０）的系数估计、偏差定理、凸半径等，最后，决定了其极点值。     

一族单叶函数的卷积

设■表示D={z:|z|<1}上0的解析函数类,令I(A,B)={f(z)∈■:f'(z)<■,其中-1≤B相似文献   

关于一类单叶函数子族的极值问题

利用Herglotz公式，给出了函数族K的结构表达式f(z)=z(1-z)并对进行了估计。     

α级Robertson函数族的积分平均

利用对称递减重排的方法对函数族Ｇ进行了研究、彻底解决了α级的Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ函族的积分平均问题。     

一族单叶函数

命 f_p(z)=z+∑~∞_(n=1)a~(p)_(np+1)z~(np+1) p=1,2…… (1)在|z|<1内为正则单叶,且把单位圆写象为凸域,用 K_p 表明这一函数族。命F_p(z)=z+∑~∞_(n=1)b~(p)_(np+1)z~(np+1) p=1,2…… (2)在 |z|<1内为正则单叶,且把单位圆写象为关于原点的星形领域,用 St_p 表明这一函数族。若 f_p(z)ε K_p 则 zf_p′(z)ε St_p;反过来说也对。拉赫马诺夫曾指出函数族 K_p+St_p:     

关于某些单叶函数类

设Ａ表示单位圆盘内单叶解析函数ｆ（ｚ）＝ｚ＋∑ｋ＝２＾∞ａｋｚ＾ｋ组成的类。此文引进和研究了Ａ的新子类Ｓａ（Ａ,Ｂ）和Ｋｎ（Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ）。对这些类建立包含关系并研究积分算子。     

某些积分算子解析函数的性质

设A表示单位圆盘U={z：｜z｜〈1,z∈c）内的单叶解析函数族,定义A的子族MDg（α,β）={f（z）∈A：Re（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z））〈β｜（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z）-1｜＋α,g（z）∈A}这里α〉1,β≤0,介绍3类积分算子函数Fn（z）,G（z）,In（z）,利用解不等式的技巧和解析函数理论,对它们的性质进行探究．     

一类具有负系数的单叶函数

引进新的函数类L*n(α,β,γ),即一类满足某些条件且具有负系数的单叶解析函数类,并研究了L*n(α,β,γ)的一些性质、系数估计、偏差定理及极值点问题.     

一类新的Salagean-type调和单叶函数

通过定义一类新的Salagean-type调和单叶函数,得到了该函数类的一个充分条件和偏差定理.     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

A(p)函数类的两个子类

设ｐ是正整数,以Ａ（ｐ）表示│ｚ│〈１内形如ｆ（ｚ）＝ｚ″＋＾∞Σｎ＝ｐ＋１ ａｎｚ″的解析函数全体。讨论了Ａ（ｐ）函数类的两个子类Ｑ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）和Ｋ＾（ｐ）ａ（ａ,ｂ;ｃ,ｄ）之间的关系及系数估计,这些结果使Ｎｏｏｒ的工作得到了推广。     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

与条形区域有关的解析函数新子类

利用从属关系和单叶函数充分条件, 研究某些广义非线性解析积分算子$J_{n, \\sigma}\\left(\\mathfrak{A}_n, \\mathfrak{B}_n\\right)(z)$, 得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件, 推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性, 并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。

     

调和单叶函数的像区域面积和边界的长度

第三节中给出比较(1．11)和(1．12)好的结果，在第四节中给出(1．13)和(1．14)正确的估计．在第五节中给出类似的几个结果．     

关于一类积分算子的近凸性

讨论了解析函数子族S（m,M)的积分变换,相应地给出了一类近于凸积分算子的某些结果。