随机AR(1)MA(1)模型的参数矩估计及其相容性

利用矩估计法,给出了双重时序模型AR（1）－MA（1）的参数矩估计。在第二重模型MA（1）噪声方差已知的条件下,通过对协方差函数渐近性质的研究,证明了该矩估计的相容性。讨论了第二重模型满足对数MA时的参数的矩估计及其相容性、自相关函数及谱密度。     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

多维门限GARCH模型

提出了一个新的多维ARMA-TGARCH(autoregressive moving average-threshold generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型,研究了这个模型的结构性质和参数估计的渐近性质.首先,给出了该模型存在严平稳和遍历解,以及平稳解存在高阶矩的条件.其次,在二阶矩存在的条件下,证明了参数拟最大似然估计的相合性.最后,给出了参数拟最大似然估计的渐近正态性.     

一类基于非平稳噪声参量估计的时变系统参数辨识

对于未知噪声时变统计特性的时变动态系统，论述了一类基于非平稳噪声参量估计的时变系统参数辨识算法．该算法包括三部分，通过在线状态估计，构造残序列模型，试图从测量信号中分离出非平稳噪声，在线估计噪声时变均值和方差，用于整个改进算法的实现．仿真例子验证了该方法的有效性．     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

基于K—S距离的GM（1，1）的机械设备剩余寿命预测

在工程应用中的振动信号大多为非线性非平稳信号,为了能充分利用工程中采集的振动信号中的信息．以kolmogorov—Smirnov检验为基础．提出了以K—S距离作为机械设备各退化状态退化指标的方法．根据经验设定机械设备完全失效对应的退化指标的阈值．用退化指标序列训练灰色模型,然后用训练好的模型预测退化指标的变化趋势．从而估计退化指标到达设定阈值时的时间并以此作为机械设备的剩余使用寿命．最后通过轴承的全寿命周期振动信号对其验证．结果表明所提出的预测方法可以有效地预测轴承的剩余寿命．     

基于进入过程带干扰的双险种风险模型

目的研究基于进入过程带干扰的双险种风险模型的破产概率。方法利用平稳独立的条件和鞅方法。结果得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性和破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计。结论考虑的模型对保险公司的实际运营有一定的启发性。     

无信息先验下平稳AR(1)模型的贝叶斯推断

研究AR(1)时间序列模型在平稳条件下的贝叶斯推断理论,构造了模型自回归系数和尺度参数的无信息先验分布,推导得到了其后验分布、后验均值、众数、中位数、分位数和最大后验区间估计,最后对几组仿真数据进行了贝叶斯分析.     

非线性约束条件的平稳自回归模型的L1 估计

L1－估计是统计问题中一个重要估计,时间序列模型的L1－估计问题是非常重要的,这些估计量的多种性质都被研究过,许多统计学者讨论它在无约束条件下情况下的估计问题及其有关性质,且得到了较好的结果,然而,仍有一些基本问题有待解决,本文讨论了平稳自回归模型的L1－估计在非线性约束条件下的渐近性质,该约束条件是由非线性等式和不等式给出,这种估计问题属于随机优化问题,用最优化的方法克服非线性约束问题在估计研究上的困难,为估计提供了一个新的途径,并得到L1－估计问题的相关结果。     

ρ～混合误差下回归函数的小波估计

研究了误差为ρ～混合平稳序列时,固定设计下非参数回归模型的小波估计.在适当的条件下得到了估计的渐近无偏性、均方相合性、强相合性.     

一类固定床反应器的动态模型简化

提出对固定床反应器非线性分布参数模型用双线性状态模型近似,给出一种基于参数估计技术的双线性化方法。基于块脉冲函数的参数估计算法用来确定模型的系数矩阵。结果表明,这样产生的双线性模型能此线性近似模型在较宽的工作范围内精确地近似反应器的动态特性。     

双线性Hammerstein模型的集成辨识方法

提出了辨识双线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的稳态与动态辨相结合的集成辨识方法。该方法利用稳态信息获取稳态模型的强一致性估计,并利用稳态模型通过神经网络逼近获得了静态非线性增益的设计,再利用动态信息辨识获取双线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的双线性系统未知系统的一致性估计。仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。     

具有双线性发生率的传染病模型的一般结构和研究方法

在常微分方程模型的基础上,讨论了具有空间扩散的双线性发生率传染病模型的一般结构和研究方法.通过构造Liapunov函数,并根据LaSalle不变性原理,得到了两个主要结论,证明了在一定条件下,模型的正平衡点是稳定的,最后给出例子加以论证.     

带有不变双线性型的Zinbiel代数

Zinbiel代数是与Leibniz代数密切关联的一种代数. 本文研究带有不变双线性型的Zinbiel代数,得到带有这种双线性型的Zinbiel代数的若干性质。利用T*-扩张方法构造新的Zinbiel代数,并给出了T*-扩张等价的充要条件。     

矩形窗缩放算法

该文对双线性插值法与矩形窗缩放算法进行了详细讨论, 该算法与双线性插值算法有相似的算法复杂度,但有较好的高频特性.用Matlab对最邻近插值法、双线性插值法、矩形窗缩放算法进行了比较,并详细说明了基于矩形窗缩放算法的FPGA实现过程.该算法在硬件消耗不大的情况下有较好的图像处理效果.     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

噪声为ARMA序列时变参数估计

本文利用最小二乘估计给出噪声为 ＡＲＭＡ序列线性模型中时变参数估计,并讨论了估计量的相容性问题．     

双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.