并行度等于n的GS并行选代格式

本文设计了一种GS迭代的高效并行计算格式,并行度与Jacobi这代一样为方程组的阶数n．除初始值外,GS这代过程的所有运算都被组织到长度为n的向量加法和乘法之中．该格式可充分利用向量计算机的向量运算“链接”功能．     

高收敛率的GRQI型迭代法

对广义特征值问题Ａｘ＝λＢｘ，Ａ，Ｂ∈＾ｎ＊ｎ（１），本文提出ｌ级ＨＧＲＱＩ格式，其中ｌ为任一自然数，它的局部收敛阶为ｌ＋ａ．当ｌ＝时，它就是文［ａ］中所述的ＧＲＱＩ格式，如果用Ｇａｕｓｓ消元法解有关线性方程组，则当１＜ｌ＜＜ｎ时，ｌ级ＨＧＲＱＩ在每个迭代步中的运算量与ＧＲＱＩ的运算量基本持平。     

求解线性代数方程组的一种松驰失代算法及其收敛性

对于线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的求解，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代算法并不能保证对所有的ｎ×ｎ矩阵Ａ都收敛。本通过向Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ算法中加入松驰因子而导出一种松驰迭代算法，并且给出了收敛性定理及其证明。该算法对所有的对称正定矩阵Ａ都具有收敛性，拓宽了Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ方法的使用范围。     

一种改进的CGS方法

在分析ＣＧＳ算法的基础上,提出了采用两个相似的Ｂｉ－ＣＧ过程,利用Ｂｉ－ＣＧ过程的迭代中系数与迭代初值密切相关的特点,使其中一个Ｂｉ－ＣＧ的系数保证剩余向量与Ｋｒｙｌｏｖ子空间Ｋｋ（Ａ＾Ｔ,ｒ０）正交,百另一个Ｂｉ－ＣＧ过程的迭代系数使得剩余向量与Ｋｒｙｌｏｖ子空间Ｋ＾ｋｋ（Ａ＾Ｔ,Ｓ０）正交,构造出一种新的类似ＣＧＳ方法的求解大型系数矩阵稀疏线性方程组的迭代算法,数值实验表明这种算法在一定程度上     

广义变换图G^＋∞（R,S）的边连通度

记Ａ＋∞（Ｒ,Ｓ）为具有行和向量Ｒ及列和向量Ｓ的所有ｍ×ｎ阶非负整数矩阵的集合．广义变换图Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ）的顶点定义为Ａ＋∞（Ｒ,Ｓ）中的矩阵,两个顶点（矩阵）相邻当且仅当它们可通过一次变换相互得到．并证明Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ）的边连通度等于其顶点的最小度δ（Ｇ＋∞（Ｒ,Ｓ））．     

三维弹塑性随机有限元的迭代计算方法研究

首次对弹塑性随有限元两种迭代计算方法（ＢＦＧＳ迭代法及子增量变ＫＰ迭代法）进行了研究，推导出了弹塑性随机有限无代格式和加速收敛公式，为进一步提高计算效率，提出了弹塑性随机有限计算的伴随向量，算例验证了本文理论、方法及程序的正确性。     

单圈图的第二个特征值的下确界

设Ｇ为ｎ阶连通单圈图，λ２（Ｇ）为Ｇ的第二个特征值，文中的主要结果如下：当ｎ≥８时，λ２（Ｇ）≥λ２（Ｓ＾３ｎ）且等号成立的充要条件是Ｇ≌Ｓ＾３ｎ；当Ｇ不≌Ｓ＾３ｎ且ｎ≥８，λ２（Ｇ）≥１。     

单圈图的次小特征值

设Ｇ为ｎ阶简单连通单圈图,λｎ－１（Ｇ）为Ｇ的次小特征值,给出了同构于Ｓ３ｎ的Ｇ的次小特征值及λｎ－１（Ｇ）的一个上界．     

用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计

预处理共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的极为有效的迭代法。本文改进了对称逐步超松弛预处理共轭梯度法（ＳＳＯＲ－ＰＣＧ法）的迭代格式,可节省计算量８％￣５０％,并给出应用ＳＳＯＲ－ＰＣＧ法求解有限元方程组时的几个关键子程序。     

包装树和不含K3的（P,P＋1）图

给出同阶（阶数≥７）树和不含Ｋ＿３的（Ｐ，Ｐ＋１）图可包装的充要条件为｛Ｇ＿１，Ｇ＿２｝不是下述图对之一：（１）｛Ｓ＿ｎ，Ｇ＿２｝，其中Ｓｎ是ｎ阶星图，Ｇ＿２是无孤立点的（Ｐ，Ｐ＋１）图；（２）｛Ｓ＇＿ｎ，Ｇ＿２｝，其中Ｓ＇＿ｎ是由Ｓ（ｎ－１）的任一边上增加一个剖分点得到的ｎ阶树，Ｇ＿２是最小度大于１的（Ｐ，Ｐ＋１）图。     

两类图的带宽和上界

设Ｇ是有ｎ个顶点的简单图．ｆ：Ｖ（Ｇ）→｛１,２,…,ｎ｝是双射。定义Ｓ（Ｇ）＝ｍｉｎＳｆ（Ｇ）,其中Ｓｆ（Ｇ）＝∑／∈Ｅ｜ｆ（ｕ）－ｆ（ｖ）｜,称Ｓ（Ｇ）为Ｇ的带宽和,得到了树及无三角形图的带宽和上界。     

一个群论公式及其应用

一个群论公式及其应用①肖文俊（厦门大学数学研究所厦门３６１００５）在以下的讨论中，均假定Ｇ为一有限群，Ｓ为Ｇ的一个生成集，１Ｓ，Ｓ＝Ｓ－１．现设Ｌ为群Ｇ的任一子群，｜Ｇ：Ｌ｜＝ｎ，那么有如下公式定理ＡＧ＝Ｌ（１∪Ｓ）Ｓｎ－２．这一公式的证明相当简短...     

关于非负矩阵半群的Green＊─关系的一个注记

本文指明了Ｓ＿ｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊－关系就是Ｎ＿ｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊－关系在Ｓ＿ｎ上的限制。     

Gainse-Rescher逻辑系统中的广义重言式理论

将王国俊教授在逻辑系统Ｗ，Ｗ，Ｗｋ中的广义重言式理论进行推广，并应用到了Ｇａｉｎｓｅ－Ｒｅｓｃｈｅｒ逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中，主要结果是：在逻辑系统Ｇｒ，Ｇｒ中，重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到；在逻辑系统Ｓｎ中，对任一公式最多进行ｎ次升级算法即可得到重言式；利用可达广义重言式概念和ａ－矛盾式概念分别在Ｇｒ，Ｇｒ，Ｓｎ中给出了Ｆ（Ｓ）的一个关于一同余的分划。     

关于非负矩阵半群的Green＊—关系的一个注记

本文指出了Ｓｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊－－关系就是Ｎｎ上的Ｇｒｅｅｎ＊关系在Ｓｎ上的限制。     

基于群代数元的广义迹函数

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）．给出了关于广义迹函数的若干关系式．     

Gale—Shapley匹配的推广

该文推广了Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配的男孩－最优算法。证明了当男孩挑选时，允许某些男孩可以不挑选，则Ｇ－Ｓ匹配的最大步数为ｎ＾２－ｎ＋１。给出了一般情形下的Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配，即有ｍ个男孩，ｎ个女孩时，男孩－最优算法的最大步数是ｍ（ｍ－１）＋１，或ｎ（ｍ－１）＋１；女孩－最估算法的最大步数是ｎ（ｎ－１）＋１，或ｍ（ｎ－１）＋１。     

阶与n互素的群均可解之群n

正整数ｎ称为可解互素数（简记为ＳＣ－数）,若Ｇ是阶与ｎ互素的有限群,则Ｇ必可解,得到了以下主要定理。     

硒葡聚精对小鼠红细胞膜的保护作用

以外源性Ｈ２Ｏ２和羟自由基（·ＯＨ）为氧化诱导剂，观察了硒葡聚糖（Ｓｅｌｅｎｉｕｍ—ＧｌｕｃｏｓａｎＳｅ—Ｇｎ）对小鼠红细胞膜氧化损伤的保护作用。结果表明，硒葡聚糖可明显降低Ｈ２Ｏ２诱导的氧化溶血作用，下降率为１１％～２６％。红细胞内脂质过氧化物含量在Ｓｅ—Ｇｎ作用下明显降低。红细胞膜的荧光偏振度（Ｐ）也呈下降趋势，表明红细胞膜流动性增加。实验表明Ｓｅ—Ｇｎ对红细胞的保护作用可能与其参与抗氧化过程有关。     

Super-Euler迭线图的特征刻划

图中端点度数不是２而内点的度数是２的路叫做枝。文中证明了一个连通图Ｇ的ｎ次迭线图Ｌ＾ｎ（Ｇ）是Ｓｕｐｅｒ－Ｅｕｌｅｒ图的充要条件是Ｇ有一个包含Ｇ的每个度至少为３的项点的子图Ｈ,满足：Ｈ的每个顶点都是偶度;Ｈ的孤立顶点在Ｇ中度至少为３;Ｈ的任何连通分支与Ｈ的其它连通分支在Ｇ中的距离至多是ｎ;对于Ｇ中不在Ｈ中的枝的长度至多为ｎ＋１,对于Ｇ中有端点度为１的枝的长度至多为ｎ。