群同态个数的刻画

利用群作用的等价类, 将上循环集与群同态进行联系. 通过上循环集对两个有限群之间的同态个数进行刻画, 证明了对任意有限群A,G, 如果A,G的上循环集中元素的个数可被|A|和|G|的最大公因子整除, 则A,G之间的同态个数可被|A|和|G|的最大公因子整除.     

具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。     

论因子分析中因子个数与矩阵秩的关系

因子分析模型中遗留了较多的问题,如通常我们利用公共因子的信息率的大小来确定因子的个数,这样一般是个近似解．本文试图从矩阵秩的角度来确定因子分析中因子个数,同时用实例说明了这种确定答案的计算思路．     

公因子不影响无穷远奇点的条件

讨论了多项式系统的公因子对系统无穷远奇点的影响,并得到了一个公因子不影响无穷远奇点的充分条件.     

主成分分析和因子分析在链球运动员力量素质研究中的应用

运用主成分分析和因子分析的方法 ,对我国 2 1名优秀男子链球运动员力量素质进行了分析 .结果表明 :1 .用不同的力量指标个数作因子分析 ,会得出不同的力量因子排序结果 ;为确保力量因子排序结果的正确性 ,必须使各主因子中的力量指标个数相等 . 2 .力量素质各主因子中 ,专项投掷力量因子对链球投掷效果的影响最大 ,速度力量因子次之 ,基础力量因子最小     

拓展对称的分解

论述如何将域上正交变换表为对称之积的结果有效性转移地环上的问题,转移过程中,出现了一类对称叫拓展对称,因此,首先必须解开拓展对称,在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的,在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是又创出了一个偏差数的概念,用正交交换的偏差数和剩余数来标定因子个数,表明分解的长度。     

矩阵的最大公因子的结构

提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的存在唯一性 ,利用行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子给出了 A,B的所有右 (左 )最大公因子构成的集合的表示 ,给出求它们的简便方法 .最后将其推广至多个矩阵情形 .     

关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题

设A,G为有限群,且A=A1×A2,如果A1/A'1,A2/A'2满足一定的条件,其中A'1,A'2分别为A1,A2的导群,证明了A到G的同态个数与|A/A'|和|G|的最大公因子同余,即T.Asai和T.Yoshida猜想对群A和G成立。     

房地产上市公司财务状况分析

本文运用因子分析和聚类分析法,对我国50家房地产上市公司2011年12月31日的财务指标先进行因子分析,提取出"成长能力因子、盈利能力因子、偿债能力因子、营运能力因子"4个公因子来降维,然后利用公因子得分用聚类分析进行分类,并分析了不同分类具有的财务特征。     

素数表达方式与哥德巴赫猜想的证明

在一列数N个数中,每P个连续数中,定有n个P因子数,即其P因子数的个数是可计算的,固其非P因子数个数也就可知了.在两列数N对数中,其带有P因子数的数对数是可计算的,固其非P因子数对数也就可知了.     

中国汉语方言多样性与生物多样性的结构方程建模分析

为研究中国汉语方言多样性与生物多样性间相关性，建模分析了生物多样性、汉语方言多样性和公因子三者之间的关系。利用结构方程模型，综合分析去除公因子影响后，由多指标构建的生物多样性和汉语方言多样性这两个潜变量之间的关系，并采用Lasso、MCP惩罚参数和AMOS基于指定搜索方法选择模型。各省公因子得分与若干宏观指标的Spearman相关系数显示，结构方程所提炼公因子与各省面积、园林草湿地覆盖率、及森林覆盖率呈显著正相关，与各省人口密度呈显著负相关，与各省光照条件、GDP无显著相关性。研究结果表明，去除面积、植被公因子后，生物多样性与语言多样性分别呈微弱的负相关，统计学上不显著。     

有限群中非交换子群的共轭类数

设G为有限群,τ(G)表示G中非交换子群的共轭类个数,π(G)为G的所有素因子的集合.主要研究满足条件■的可解群性质,得到这类群的素因子个数不超过3.     

一个天线图在三种条件下的0-因子半群

通过计算的方法讨论了一个天线图在3种条件下对应的0-因子半群的结构,并且确定了对应的0-因子半群的个数.     

关于组合数Cn^k的奇偶分布

利用整数的偶数因子的个数，推导出了判断任意一个组合数的奇偶性的方法，和计算组合数集合｛Ｃｋｎ｜ｋ＝０，１，２，…，ｎ｝中奇数个数的计算公式     

分数阶系统的一种频域辨识算法

研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题.根据分数阶传递函数模型中,公因子阶次和分母系数是非线性参数,而分子系数则是线性参数,给出了一种频域辨识算法:利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数,相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到.该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数.无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性.     

局部环上的矩阵表为初等阵之积的因子个数

讨论了局部环上的矩阵表为初等阵之积的因子个数问题,并推广了域上的相应结论。     

小区间上素数变数的线性方程组

设P为充分大的正整数,矩阵(aij)n×(2n 1)的所有n级子式全不为0,且在这些n级子式间没有1以外的公因子,b1,…,bn为n个整数,U=P2/3log6n 660P.则素数变数的线性方程组2n 1∑v=1auvpv=bu(u=1,…,n)在小区间P＜pv≤P U(v=1,…,2n 1)上有素数解,并给出了其素数解的个数的渐近公式.     

基于OE概念格的理想因子分解

文中主要研究如何用OE概念格作为因子分析中的理想因子,从而产生形式背景上基于OE概念格的理想因子分解,获得理想因子概念。定义了基于OE概念格的因子分解,基于OE概念格的理想因子分解以及(理想)因子,讨论了因子的存在性、最优性,并对强制性因子进行了研究。通过因子分解可以减少OE概念的个数,便于进行数据分析研究。     

黎曼猜想在整数分布中的一个应用

采用解析方法,研究了具有固定素因子个数的整数分布问题,应用黎曼猜想给出其均值分布中误差项的估计.     

Euclidean整环上最大公因子的求法

本文利用环上矩阵的性质，给出Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上多个元素的最大公因子计算方法．利用此方法可以有效地计算Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ整环上任意有限多个元素的最大公因子．