关于Landau Zener Stucelberg问题的解

对于Landau Zener Stucelberg问题，给出了其级数形式的解析解，并讨论了其解的性质。     

数学物理方法课程中非线性方程的教学研究

将非线性数理方程引入数学物理方法课程的教学内容中,反应了物理学等领域的最新研究进展.与传统的线性数理方程相比,非线性方程的求解过程十分繁琐.为此,通过使用一种简单易懂的数学方法——G'/G展开法,解析求解了描述光脉冲传输的非线性薛定谔方程,获得了双曲函数型行波解、三角函数型行波解和平面波解.     

采煤机齿轨轮损坏机理分析

<正>目前,国内所使用的大功率采煤机均采用无链销排牵引方式,行走部既起到支承采煤机总重的作用;又与运输机的销排啮合,使采煤机行走。割煤过程中,滚筒进给割煤时受到的力多为偏载,在特定条件下易出现断裂等情况。本文,笔者以国产MG450/1040煤机行走部为研究对象(行走轮齿廓的参数:模数m=40.1、齿数z=13),结合工作面实际工况,从齿轨轮的设计、受力等方面进行探讨,分析齿轨轮在的断齿机理,为实际使用中降低损耗率提供理论基础。     

抛物泛函微分方程解的振动

本文讨论了一类抛物泛函微分方程解的振动性质，在不同边界条件下得到了方程解振动的充分条件，并给出了实例。     

流体力学方程组人为解应用研究

流体力学方程求解的应用程序已成为众多重大工程理论研究与设计的重要工具,其应用程序的正确性验证已成为研究的重要问题.人为解验证技术是基于偏微分方程建模与模拟、很难解析求解的复杂工程应用程序正确性验证的重要手段.文章对流体力学方程组人为解构造方法及在应用程序正确性验证方面的研究进行了综述总结.利用李群约化理论得到流体力学方程几类精确解,给出了人为解构造的准则及流程,三维理想流体力学方程组的人为解,二维平面、柱坐标系下流体方程组的人为解及在欧氏应用程序验证中的应用,流体力学拉氏方程组人为解及在拉氏应用程序验证中的应用.     

不可压纳维-斯托克斯方程的解析解(英文)

文主要构造不可压纳维-斯托克斯方程的解析解．     

一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组解的性质,利用微分方程上、下解方法证明初值适当大时,解在有限时间上爆破.推广了相关文献的结果.     

排除分析法及在电子线路混沌参数分析中的应用

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法成功应用到Van der Pol-Duffing振荡器的分析中,改进了振荡器出现混沌的解析条件,并利用计算机仿真进行验证,表明结果完全正确.通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法、不动点理论得到的结果比较发现,本文提出的排除分析法比以往经典的方法更精确,适应范围更为广泛.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

赌徒破产概率的生灭过程模型

建立了依生灭过程赌博的风险模型,考虑了赌徒单位时间要交纳的费用,并假设赌徒的盈利序列为实数序列,对该模型的破产概率进行了研究。利用更新过程理论和马尔可夫性质获得了破产概率有关初始资本、赌博时间的两种不同的极限形式,采用向后微分法给出了关于条件生存概率及破产概率序列的微积分方程关系式,得出了条件破产概率的临界情况。     

两参数单点马尔可夫过程

首先证明了两参数单点马尔可夫过程──定有两参数单点转移函数族，其次研究了两参数单点马尔可夫过程在单方向上的转移，最后定义了一种特殊的两参数单点马尔可夫过程－－双向随机游动。     

时间随机环境中一维随机游动的极限性质

研究了时间随机环境中的一维随机游动,如果环境是平稳遍历的,则在一定条件下满足大数定律和中心极限定理.特别地,当环境独立同分布时,可以得到更为具体的结果,该结果类似于经典的大数定律和中心极限定理的相应结论.     

基本型n参数d维随机游动的周期性

研究了基本型n参数d维随机游动的周期性和特征函数，得到了其周期性判别准则和其特征函数的一些性质。     

浮点数编码的遗传算法在系统辨识中的应用

采用基于浮点数编码（十进制编码）的遗传算法,融合和改进了一些遗传操作,提出了一种系统辨识的方法并应用到在噪声背景下ARMA模型系统的辨识。仿真表明,该方法能有效地克服有色噪音的干扰,从而获得系统参数的无偏估计,在开口箱扬声器系统的低频参数测量中的应用也表明了该方法的有效性。     

高速带电粒子在均匀电磁场中的运动

本文讨论了Ｅ·Ｂ＝０，Ｅ２一Ｂ２＝０的高速带电粒子的运动情况．引入了四维坐标系、四维速度、固有时间和电磁场张量，得到了粒子运动的协变式方程．再引人泡利矩阵，采用矩阵解法，最后得到了粒子运动的能量为，速度为，轨迹为ｘ３／２，其中τ为固有时间．     

FSS电磁散射方向特性的快速计算

基于渐近波形估计(AWE)技术和矩量法(MOM)快速获取了一维频率选择表面(FSS)的电磁散射方向特性.首先采用MOM法将FSS的电场积分方程(EFIE)转化为矩阵方程,并确定角度导数矩阵方程(MEFD);再在某一给定角度处求解MEFD,得到给定角度处的各阶角度导数感应电流;最后根据Pade逼近理论由给定角度处的角度导数感应电流确定FSS在任意角度入射波照射下的感应电流.根据感应电流及谱域Floquet谐波模计算FSS的电磁散射方向特性.计算结果表明,AWE完全能逼近MOM逐点扫描计算的结果,同时在计算速度上可加快二十多倍.     

一个本原图的广义competition指数

考虑一个含有两个 n -2圈、两个 n -3圈的本原图。对本原图中任意一点经过 k长途径所到达点的集合进行分析，再依据广义competition指数的定义，确定了这个本原图的广义competition指数。     

带缺陷流变性材料裂尖断裂过程区的热力学性和电磁性

带缺陷流变性材料破坏过程中显现出热致磁效应的实验结果表明：在材料破坏的过程中，由于内部温度梯度的存在，导致裂尖断裂过程区具有热致磁效应．可见，热传导方程应包括电磁场的贡献．这种情况意味着断裂过程区内的磁感应场变化，不是由磁通量守恒律的局部化剩余产生，而是本构关系的直接结果，它显示为非局部效应，并参与能量耗散，因此，材料的破坏过程不是纯粹的力学过程．本文应用线性算子谱论建立了条带型断裂过程区的流变场方程并讨论了其热力学关系．最后，以对于Galilei不变式是协变的Lorentz不变式方程分析了裂尖断裂过程区的电磁场特性．本文的成果将有利于金属基复合材料、导电聚合物、定向纳米材料等新型材料的设计和制造以及有关结构物的失效分析．     

一种求解比例延迟中立型泛函微分方程的数值方法

将一种有效的分析方法即同伦分析法应用到求解中立型延迟泛函微分方程中,由于辅助参数在变动,可以得到不同的近似解,比较这些结果可知同伦分析对解决中立型比例延迟微分方程是简单有效的方法.