一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性

研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→ ∞.     

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0 时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.     

一类带Neumann边值的半线性椭圆方程的多重解的注记简

基于变分法,运用Morse理论得到一类局部强制条件下带Neumann边值的半线性椭圆方程的多重解的存在性定理.     

带临界指数的奇异椭圆方程多重解的存在性

利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把Chen Jiangqing的结果折非奇异椭圆方程推广到了奇异椭圆方程中.     

次线性椭圆方程Neumann问题解的存在性

利用变分方法讨论了次线性椭圆方程Neumann问题解的存在性,得到一个存在性定理.     

Neumann边值问题非平凡解的存在性

微分方程Neumann边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题,很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论,Morse理论或用临界点理论为工具已经获得许多有关解的存在性及多解性的结果.文章使用对偶喷泉定理建立了一类Neumann边值问题解的存在性与多解性.     

带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解

设2*=2(N α)(N-2 β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1 εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈Ω,,存在两个解u和-u在H01,,βp(Ω)中,且有u≥0,u-≥0对所有的f(x)≥0.值得注意的是,当f(x)=0时一般不成立.     

带临界指数的奇异椭圆方程极小解的存在性

研究了一个齐次奇异半线性椭圆方程。利用Ekeland变分原理和Brezis-Lieb引理,证明了一定条件下方程局部极小解的存在性。     

带临界指数的蜕化p-Laplace方程解的存在性

在含有临界指数的p-Laplace方程，由于嵌入Hp^1.p（Ω）→L^p＊b（Ω，｜x｜^-α）不紧，如果直接运用标准变分方法去讨论其临界点的存在是比较困难的．为此，采用集中紧原理，证明了方程的非平凡解的存在性．     

一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程Neumann问题

在0∈∂Ω的情况下,解决了一类包含临界Sobolev-Hardy指数的奇异椭圆方程解的存在性问题,得到了这类奇异椭圆方程的正解的存在性结论.     

带有临界位势的椭圆方程无穷多解存在性

考虑H10,k(Ω)中含多重临界位势的非线性椭圆方程,改进了Am brosetti-R ab inow itz条件,利用临界点理论得到了这类方程无穷多解的存在性,其结论推广改进了文献[1]的结果。     

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题多重解的存在性

利用临界点理论研究一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题的多解性．在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足（PS）条件．     

一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解

研究了一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的椭圆方程{-△u-u＋h（x）/｜x｜2u=｜u｜2·（s）-2/｜x｜s u＋λ｜u｜q-2 u,x∈Ω; u=0,x∈ Ω。通过运用变分方法和精确估计得到了非平凡解u∈D 1,2（Ω）的存在性．其中：Ω R N（N≥3）是一个有界光滑区域,0∈Ω,λ〉0,u∈R,0≤s〈2．     

$\mathbf{R}^{\bm N}$\,上的\,${\bm p}({\bm x})$-Laplace问题的多解性

在扰动项\,$f_1(x,u),\, f_2(x,u)$~中, 其中一项是超线性并且满足\,Ambrosetti-Rabinowitz\,条件, 另一项为次线性的情形下, 分别利用``喷泉定理'和``对偶喷泉定理' 研究了无界区域\,$\mathbf{R}^{N}$\,上的\,$p(x)$-Laplace\,方程解的存在性和多解性问题. 此问题是基于变指数\,Lebesgue\,和\,Sobolev\,空间进行讨论的.     

带有Neumann边界的Kirchhoff问题无穷多径向解的存在性

研究了有界区域上带有Neumann边界的Kirchhoff方程解的存在性.在非线性项次临界的条件下,利用喷泉定理,得到了Kirchhoff方程有无穷多个径向解.     

含有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性

探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果.     

R~N上一类含临界指数椭圆方程的非平凡解

研究RN上一类含Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程,通过精确的能量估计和证明对应的能量泛函满足(PS)c条件,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.     

一类带Neumann边值问题的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用Ricceri's三临界点定理,研究了一类带Neumann边值条件的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性与多解性.