封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

Brahmagupta定理的推广

Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ定理的推广杨红轩（信阳师范学院数学系。河南，信阳４６４０００）Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ　（１）定理是我们熟知的一类特殊的圆内接四边形的性质：设圆内接四边形的两对角线互相垂直，则过其交点所作任一边的垂线必平分其对边。现在问：任意圆内...     

四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

“圆内接四边形性质定理的逆定理”教材处理意见

本文的目的在于,谈谈我对现行平面几何教本第二册第30页“圆内接四边形的性质定理的逆定理”的处理方法的粗浅看法。为了明确起见,将教本上的证明原文抄录如下:定理:如果一个四边形的一组对角和等于180°,那么这个四边形可以内接于一个圆。已知:四边形 ABCD,∠B+∠D=180°。     

上期答案

四颗树的智慧从四边形小鱼塘的四个顶点作四边形小鱼塘对角线的平行线,四个交点就是四边形大鱼塘的顶点。对角线分割出的四个三角形分别与四个平行线围成的四个三角形全等(如图),平行四边形大鱼塘的面积是四边形小鱼塘的两倍。     

有约束条件的四边形的一些性质

给出内接于圆的四边形和某些特殊约束条件的四边形的性质。     

圆内接四边形区域的单叶性内径

利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆.     

一种基于Hough变换的四边形分类识别算法

在直线和圆的识别算法基础上提出一种基于Hough变换的四边形分类识别算法,并进行实验验证。该算法通过Hough变换检测所构成四边形的4条线段,分别计算出4条线段与平面直角坐标系横坐标的夹角值(或是斜率),然后用冒泡排序法对夹角值排序后比较大小,根据线段间的关系(平行、垂直、相交)对四边形进行分类识别。算法可行,效果较好。     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

定时调节算法与感应调节算法在入口匝道控制的应用

入口匝道控制是快速路交通控制系统中应用最广、效果最好的一种控制形式。首先是控制调节驶入主线的交通流量,使得匝道下游的主线流量不超过其通行能力或服务流量。然后是则主要帮助驶入车辆安全地汇入主线,并尽可能地减少驶入车流对主线车流运行的影响。采用适合的控制算法,则可以减少“挤压”或阻滞,避免出现主线车辆被迫变换车道的情况。控制单位时间内允许进入的车辆数通过从而来消除高速公路上的交通拥挤现象。     

定时调节算法与感应调节算法在入口匝道控制的应用

入口匝道控制是快速路交通控制系统中应用最广、效果最好的一种控制形式。首先是控制调节驶入主线的交通流量,使得匝道下游的主线流量不超过其通行能力或服务流量。然后是则主要帮助驶入车辆安全地汇入主线,并尽可能地减少驶入车流对主线车流运行的影响。采用适合的控制算法,则可以减少"挤压"或阻滞,避免出现主线车辆被迫变换车道的情况。控制单位时间内允许进入的车辆数通过从而来消除高速公路上的交通拥挤现象。     

液力变矩器工作轮叶片的计算机辅助设计

本文主要提出了以双纽线形式绘制平面叶型,描述了双纽线的特性、叶片展开图的绘制过程及叶片加厚、内外环流线叶片骨线倾角确定方法。并以FB323型液力变矩器为示例,编制了工作轮叶片设计计算程序和绘图程序,用电子计算机绘出了液力变矩器循环圆形状,内外环流线及中间流线展开图以及正投影图,初步实现了叶片设计方法的系统化、规范化和电算化。     

Study on circle detection algorithm based on data dispersion

To reduce time-consuming, a new algorithm is proposed for circle detection based on the theory of data dispersion.The center coordinates and radius can be detected with the following steps in this algorithm precisely and quickly.Firstly, image processing is needed to extract the boundary of the primary image, which is almost like a circle in shape, and after that, the original circle is reduced to a single-pixel width circle by image processing.Secondly, the center coordinates are calculated by three selected points on the circle.There might be a deviation between the calculated center and real center.Thirdly, a square area is determined for the center coordinates computing with an exper-imental range and each pixel inside the square is a potential center.Fourthly, the center is compu-ted with distance criterion and the center coordinate is determined when the variance reaches the minimum.Lastly, the radius is equal to the means of the distance vector with minimum variance. Experiments are conducted and the results show that the proposed algorithm gets the same accuracy and better real-time performance in comparison with traditional Hough transform.     

一种快速的虹膜定位算法

提出一种结合傅里叶描绘子和最小二乘法的虹膜定位算法.在虹膜内圆定位时,先用改进的轮廓跟踪算法检测二值化瞳孔边缘的点序列,再用傅里叶描绘子提取该点序列的整体轮廓,最后用最小二乘法拟合内圆.在虹膜外圆定位时,先利用虹膜左、右部分的灰度梯度信息,提取外边缘点序列,再用最小二乘法拟合外圆.实验结果表明,该算法提高了虹膜定位的速...     

算子矩阵平方(ω)性质的紧摄动

根据上三角算子矩阵对角上两个算子谱集的特点和该上三角算子矩阵对应对角矩阵的性质,研究上三角算子矩阵平方的(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件.     

低渗气藏单相气体渗流特征分析

目前对低渗气藏单相气体渗流规律已有初步认识,但在渗流特征方面大多仅限于定性描述,认为渗流曲线由低压力平方梯度下的上凸曲线段和较高压力梯度下的拟线性段组成,存在拟初始流速、临界压力平方梯度和临界渗流速度,未进行定量描述.利用苏里格低渗气田岩心,通过大量室内气体渗流实验,分析了渗透率对渗流曲线的影响,并得出了拟初始流速、临界压力平方梯度与岩心物性参数之间的函数关系.结果表明:拟初始流速与岩心系数呈线性关系,临界压力平方梯度与岩心系数呈负幂函数关系;最终给出分段描述低渗气藏单相气体渗流曲线的方程组.研究结果为更好认识低渗气藏渗流规律提供了理论依据.     

爱因斯坦场方程的严格双孤立波解

由只依赖于两个坐标的对角型度规张量的线元出发，给出两组引力场方程的严格的双孤立波解。这两组解均描写两个沿瑞负ｚ方向以光速传播的孤立波，最后还讨论了这些解的奇异性问题。     

四足机器人对角小跑起步姿态对稳定性的影响

四足机器人在高速动态步行过程中保持稳定性是十分重要的.建立了四足机器人对角小跑步态下绕支撑对角线的翻转力矩力学模型,分析了该力矩对机器人运动姿态及稳定步行的不利影响,得出了翻转角度与步行周期的平方及步长成正比的结论,并提出了利用起步姿态来削弱翻转力矩不利影响的方法--三分法.仿真实验证明了该方法的有效性.     

基本图元像素级实验系统的设计与实现

本文使用正方形虚拟像素代替普通像素点,基于Visual C＋＋的MFC框架开发了一套计算机图形学实验系统,实现了像素级直线、圆、椭圆的光滑着色、走样及反走样图形的动态绘制.该系统通过放大像素来实现基本图元的可视化绘制,弥补了传统实验方法的不足,提高了计算机图形学实验效果.