阶化群与李超代数

设Γ是交换群。在该文中,作者引入了Γ-阶化群的概念。因为一个Z2-阶化群可以对应一个李超代数,所以对Z2-阶化群的性质进行了讨论。并对一些特殊类型的群确定了它们的Z2-阶化结构。最后,讨论了与二面体群相伴的李超代数的结构。     

关于双参数量子代数SUqs（2）和双参数形变谐振子的若…

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵｑｓ（２）和双参数形变谐振子的映射。     

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.     

双参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n)

利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法, 构造出了双参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n),并证明其不是Hopf超代数.它可以看成是单参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n)的推广.     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

素特征域上李超代数U的构作

构作一类素特征域上有限维李超代数U,讨论了研究Der(U)的方法.结果表明:确定Der(U)只需讨论Der(U)的齐次元素即可.     

弱量子代数ωU(D)

在具有参数的量子包络代数中增加一个新的生成子J,对于某些整数n,使J满足Jn=J,从而把这类量子包络代数做了一种新的推广,得到一类弱量子代数,记为ωU(D).通过给ωU(D)定义余乘法和余单位,使之成为双代数.进一步证明它的一个子代数是弱Hopf代数.     

关于拟三角拟双代数的量子交换代数及其对偶

文献[2]中讨论了拟双代数Smash积的性质,若代数A关于拟三角拟双代数H的作用量子交换[1],则本文得到smash积A#H的模范畴A#HM关于 A和代数A构成张量范畴.进一步,研究了HM的辫结构诱导出A#HM辫结构的充要条件.最后引入余拟三角对偶拟双代数及量子余交换余代数的概念,获得对偶情形的结果.引理1　设(H,Φ,R)是拟三角拟双代数,A为量子交换的左H 模代数,则A#HM中任意对象M有A A双模结构,其中M的右A 模结构为:m a=∑(R2·a) (R1·m).定理2　设(H,Φ,R)是拟三角拟双代数,A为量子交换的左H 模代数,则(A#HM, A,A)是张量范畴.更明确地,…     

双参数形变量子代数SUqs（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的相干态的明显形式其完备性的证明，并据此构造了ＳＵｑｓ（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

双参数形变量子代数SU_（qs）（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵ＿（ｑｓ）（２）的相干态的明显形式及其完备性的证明，并据此构造了ＳＵ＿（ｑｓ）（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

与gl_(p,q)(2)和gl_(p,q)(1|1)相关的反射方程的Yang—Baxter实现

本文根据文献[6]所提出的反射方程的Yang—Baxter实现方案,讨论了对应于gl_(p,q)(2)的反射方程的Yang—Baxter实现,并且作为一种推广,我们在Z_2—阶化空间内对gl_(p,q)(1|1)情况的相应问题也做了研究。     

模李超代数W(m,n,t)的结构和性质

讨论了素域F(charF>2)上的Cartan型模李超代数W(m,n,t)作为W(m,t)的模的结构及其子模的一些性质.通过对W(m,n,t)的分解得到其W(m,t)子模的直和分解.这些子模中一些是同构W(m,t)的不可约模,其他的是相互之间同构的不可分解模.最后依据W(m,t)对其环面子代数的根空间分解,计算了W(m,n,t)的特征标公式.     

计算(2~(k_1),2~(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵全部特征值的快速算法

利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了计算 (2 k1 ,2 k2 )型二重 (r1 ,r2 ) -循环矩阵全部特征值的快速算法 ,证明了其乘除的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 - 1 ,加减的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 .     

q为偶数次本原单位根时量子群Uq(m,n)的分解

研究了当q为偶数次本原单位根时 ,量子群Uq(sl2 )在关系K2r=1,Emr=0 ,Fmr=0下的商代数Uq(m ,n)的构造 ,给出Uq(m ,n)的Hopf代数结构和分次代数结构 ,给出了Uq(m ,n)的所有不同构的Verma模 ,给出了Uq(m ,n)的精确到基的理想结构。把Uq(m ,n)分解为主不可分解理想的直和     

双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元r循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵逆矩阵的简便算法.     

低温热处理制备立方相纳米(ZrO2)0.9-(CaO)0.1粉末

以ZrOCl₂,Ca(NO₃)₂和NH₃·H₂O为原料,用液相化学共沉淀法制备（ZrO₂ ）_0.9-（CaO）_0.1粉末,经过600 ℃热处理,用TEM观察形貌,BET测定粒子尺寸,XRD和Raman光谱分析相结构.结果表明：粉末样品的粒径为8.9　nm,晶粒表现为0.5　nm的立方相结构.     

C2nH3和C2nH+3(n=4,5,6,7)的结构、稳定性和光谱

本文采用密度泛函理论（DFT-B3LYP），在6-31G^＋的水平上对C2nH3和C2nH3^＋（n=4，5，6，7）所有可能的几何构型进行了优化和振动频率的计算，进一步得到了C2nH3（n=4，5，6，7）最稳定构型的垂直和绝热电离能，并在这个水平上用含时的密度泛函理论（TD-B3LYP）计算它们的垂直激发能．结果表明中性分子和相对应的阳离子的基态构型几乎是一样的，具有聚炔烃线性链结构的C2H3和C12H3自由基及其他们的阳离子都具有30～60cm。的低频振动模式．通过激发能和电离能的研究发现C2nH3自由基（n=4，5，6，7）基态平衡几何结构的电离能较大，中性分子不易发生电子跃迁，而且不易失去一个电子变为阳离子，所以C2nH3自由基（n=4，5，6，7）基态平衡几何结构比相对应的阳离子要稳定．     

二重对称（r1,r2）—循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用（ｎ１,ｎ２）型二重对称（ｒ１,ｒ２）－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和（ｎ１,ｎ２）型二重（ｒ１,ｒ２）－循环矩阵之间的关系,给出了（ｎ１,ｎ２）型二重对称（ｒ１,ｒ２）－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵逆矩阵的一个算法。     

用离子液体四氟硼酸正丁基吡啶盐作催化剂和反应介质合成3,4 -二氢嘧啶-2-酮

采用离子液体四氟硼酸正丁基吡啶盐([bpy]BF4)作催化剂和反应介质,芳香醛、乙酰乙酸乙酯、尿素进行三组分B iginelli缩合,制备了3,4-二氢嘧啶-2-酮衍生物.结果表明,反应时间短、操作简便、产率60%~70%、不需使用有机溶剂,离子液体可重复使用,对环境友好.