分式布朗运动的相交局部时

利用白噪声分析的方法,讨论了两个相互独立的分式布朗运动的相交局部时,推广了两个相互独立的布朗运动的相交局部时.     

双连续局部C-半群的Laplace变换

讨论了双连续局部C-半群的Laplace变换的若干性质.     

扩散过程占位时的双Laplace变换

用文献提出的方法,探讨了一维时齐扩散过程,当cab时,在离开区间(c,b)之前,分别在区间(c,a)或(a,b)的占位时与停时τ_c和τ_b的双Laplace变换。Laplace变换的表达式用扩散过程对应的微分方程的解表示。     

带Xτan+的有限个区间占位时的联合Laplace变换

基于已有谱负Lévy过程占位时的结论,研究了在n个不相交区间[a_i, a_(i+1)](0≤i≤n-1)上的联合占位时、首达时τ_(a_n)~+和变量X_(τ_(a_n)~+)的联合分布。通过将各区间的时间进行划分,应用Esscher测度变换,求得带X_(τ_(a_n)~+)的有限个区间占位时的联合Laplace变换。     

带移民超布朗运动占位时的大偏差和中偏差

讨论了当底空间维数d=1,2时,一类带移民超布朗运动占位时过程的大偏差和中偏差,可以看出,该过程与普通的超布朗运动占位时过程具有不同的渐近现象.     

一维布朗运动的首出时

给出了一维布朗运动关于有限区间的首出时的矩的一般公式,并求出了前二阶矩。     

分数布朗运动相遇局部时的光滑性

假设BHi={BHi,t≥0},i=1,2是两个独立的分数布朗运动,其指数分别为Hi∈(0,1).文中考虑BH1与BH2的相遇局部时,(ι)t=(∫)t0δ(BH1s-BH2s)ds,t≥0,其中δ表示Dirac delta函数.证明此局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充分必要条件为min{H1,H2}＜1/3.     

Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程中的比较

积分变换在许多领域有着十分广泛的应用,就两类积分变换——Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程问题时的各自的特点作出初步的比较归纳。     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

谱负Lévy过程带Xτ?0的有限个区间占位时的联合Laplace变换

运用Esscher测度变换的方法,研究谱负Lévy过程关于首达时τ_0~-、过程在τ_0~-时的状态Xτ_0~-以及过程在[0,τ_0~-)上的有限个区间的占位时的联合分布。得到的联合占位时的Laplace变换表达式可用谱负Lévy过程广义的尺度函数表示。     

用Laplace变换求一类无穷限积分

无穷限积分是微积分学中广义积分的一种类型,是积分知识的一个难点内容.积分学中介绍的初等方法只能解决少数类型的无穷限积分的求值.本文介绍的求值方法是利用Laplace变换本身的特点及其具有的积分性质,来求一些特殊类型的无穷限积分的值,例如,∫ ∞0 f(x)/xdx,∫ ∞0 f(x)c-ax dx型.这些方法克服了初等方法的局限性,适用范围得到了扩大,是初等方法的一个很好的补充,具有很大的实用价值.     

A note on approximation to subfractional brownian motion

Subfractional Brownian motion can be decomposed in distribution as a sum of independent fractional Brownian motion and a centered Gaussian process with absolutely continuouspaths.This paper proves an approximations of subfractional Brownian motion using the decomposition.     

带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法

文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代.对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法.理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的.     

Laplace变换在求解微分方程中的应用

针对二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(t)中的非齐次项f(t)有跳跃间断点的特殊情况,给出利用Laplace变换和单位阶梯函数求解该方程初值问题的方法.     

基于Laplace谱结构特征和局部特征的图像分类

鉴于常规词袋模型中图像局部特征对图像信息表达不全面的特点,提出一种基于图像Laplace谱结构特征与局部特征相结合的图像分类方法.在提取基于图像均匀划分的Laplace谱结构特征后,对图像进行尺度不变特征变换(scale-invariant feature transform,简称SIFT)的抽取及描述;构造基于图像特征的视觉词典;根据视觉词典对图像特征进行量化,得到图像的全局特征直方图表示;构造支持向量机(support vector machine,简称SVM)分类器并进行图像分类.实验验证了该方法对图像进行分类的有效性与可行性.     

有关Radon变换局部性态分析方法的结果

通过导出Radon变换的反演公式在弱条件下的各种变形式，得到了Radon变换的局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的求解公式，并讨论了局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的特性及其相互联系。     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

基于局部RBF网络的复杂时间序列预测方法研究

针对复杂时间序列全局预测模型建模效率低、预测性能不佳等问题,提出一种基于局部RBF神经网络的新型预测模型.该模型采用K最近邻搜索方法得到待预测样本的K个近邻,用近邻样本进行RBF神经网络建模,用训练好的RBF神经网络对待预测样本进行预测.实验结果显示该模型在复杂时间序列预测上有良好的性能.     

广义试验总时间变换序的一些性质

研究了广义试验总时间变换序与年龄性质IFR(increasing failure rate)，DFR(decreasing failure ratel的关系以及其关于样本最小与样本最大的封闭性．