部分测量数据和无溢出二次模型修正问题的可解条件

针对三个系数矩阵都对称,质量矩阵非奇异和测量数据部分测得的二次模型修正问题,主要研究了它的可解性。首先,给出了该问题的研究背景和文献综述并提出一种特殊部分测量数据的二次有限元模型修正问题,给出两个重要引理,最后,采用矩阵分块法求得问题的可解条件。     

基于Bayes估计的有限元模型修正

讨论了基于Bayes方法来修正有限元动力模型问题 ,给出了利用Bayes方法估计参数的公式 .根据Bayes估计结果 ,应用矩阵逆特征值理论 ,提出了有限元模型修正方法 .最后用一个数值试验说明了该方法的有效性 .     

结构动力模型修正的一种迭代法

提出一种结构动力学模型的修正方法．该方法首先利用模态理论的正交关系，建立了结构初始质量和刚度矩阵的修正方程，然后利用一种数值稳定的迭代法求修正参数。通过模型修正的实例表明，修正后模态参数与实测结构的模态参数吻合较好。     

基于神经网络的二次规划问题的指数稳定性

针对带有边界约束的凸二次规划问题,利用离散神经网络模型的建模原理,构造了一个神经网络模型.利用矩阵与对称矩阵的关系和正定矩阵特征值的性质,通过引入一个适当的因子,得到了该离散型神经网络模型是全局指数稳定性和指数收敛率的结果.同时分析了该结果的优越性和存在的不足,提出了解决的3种方法,最后给出了实例说明本方法取得结果的实用性.     

线性约束下实二次型有定或不定性的一个判别算法

针对经济学中较为常见的判别线性约束下实二次型的正定性问题，研究了实对称矩阵的有关性质，提出了一个判别一般实对称矩阵是（半）正定、（半）负正定或不定矩阵有效而实用的算法，较好地民带线性约束与无约束的实二次型有定或不定性的判别问题，所述算法具有计算量小，数值计算稳定，易于编程实现等优点，最后给出计算实例。     

基于改变结构刚度模态试验的动力学模型修改

提出了一种新的动力学有限元模型刚度与质量矩阵的修正方法.在分别测量原结构动力学系统的模态和改变结构刚度后的动力学系统模态基础上,利用矩阵计算和代数方程求解,计算出原结构有限元模型的刚度、质量矩阵的修正量.文中用实例研究了用非完整模态集进行模型修正时,实测模态阶数与模型修改后刚度、质量阵元素及模态频率、振型的计算精度之间的关系,从而证明了本文所给出方法的可用性以及当误差局限于局部小区域时该方法所具有的易用性与准确性.     

一种基于动态序列二次规划的模型修正方法

提出了一种利用通用有限元程序和数学软件进行有限元模型修正的方法.将模型修正问题看待为参数优化问题并按最小二乘法构造关于修正参数与测量值的优化目标函数.通过假定计算值对修正参数的灵敏度在小范围内保持不变,可将原优化问题转化为求解一系列灵敏度不变的优化子问题并选用序列二次规划法(SQP)对子问题进行求解.实桥数值模拟结果表明,修正后的参数能较快地收敛到真值,证明该方法是可行、有效的.这样不仅将通用有限元程序与数学软件有机结合,方便简单地实现大型结构的模型修正,而且使计算工作量大大减小.     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

实(复)数域上多元二次多项式可分解的条件

运用统一的方法对实数域和复数域上的多元二次多项式的分解问题加以讨论，首先把多元二次多项式表示为矩阵的乘积形式；然后给出了实(复)数域上多元二次多项式可分解的充要条件——存在满足一定条件的反对称实(复)矩阵，同时给出分解的方法及实例。     

结构动力模型修正中的一类矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的.本文考虑用不完备复模态测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题.在假定分析质量矩阵与分析刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称非负定修正矩阵.     

非负矩阵低秩分解的交替二次规划算法

非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优性、稀疏性,还避免了约束非线性规划求解的复杂过程和大量的计算.证明了迭代的收敛性,且收敛速度快于已知的方法,对于大规模数据模型尤能显示出其优越性.     

船舶结构腐蚀检测及腐蚀模型不确定性分析

针对经典的概率论不能有效地处理检测概率的参数不确定性问题，提出了定量分析检测概率参数不确定性问题的贝叶斯方法，并以威布尔分布形式的检测概率为例，推导了量化参数不确定性的放大系数的计算公式。针对传统的数据分析法及专家判断法不能分析模型不确定性更新问题，基于无损检测信息采用贝叶斯更新方法量化了检测概率分布函数的统计模型不确定性，得到了检测概率统计模型权重的后验概率及相应的分布参数的后验概率密度函数。最后提出了分析船体结构腐蚀多层次模型不确定性问题的全概率模型法，并用算例证明了所提方法的有效性。     

弹性连杆机构动力学模型的一种修正方法

提出了一种利用实则固有频率数据修正弹性连杆机构有限元动力学模型的方法，该方法的基本原理是利用机构固有频率实测值和有限元计算的加权误差建立目标函数，然后用优化方法使目标函数极小化，从而识别出机构局部构件结构参数的修正值，另给出了一平面四杆机构有限元动力学模型修正算例说明方法的有效性。     

大江大河多断面水位实时预报的半自适应模型研究

把河道水位计算公式线性化后的矩阵方程作为系统方程，建立了卡尔曼滤波的状态方程和量测方程，根据滤波方面的理论研究提出了适用于河道多断面水位实时预报的卡尔曼半自适应滤波模型。在该模型中量测误差系列的协方差矩阵可以通过信息更新系列实时地估计出来，只有模型误差系列的协方差矩阵需要预先给出，以淮河鲁台子－小柳巷河段为例对该模型进行检验，并与其它方法进行比较，验证结果说明了该模型的合理性。     

基于SiPESC.OPT的结构动力模型修正研究

将模型修正问题转化为优化问题,基于自主研发的优化分析软件SiPESC.OPT并集成结构有限元分析软件,研究了结构动力模型修正问题,通过桁架和Garteur飞机的修正算例很好地证明了该方法的可行性.通过SiPESC.OPT和商用有限元软件的集成,实现了优化算法和有限元分析类型多样性的需求,不仅提高了模型修正的效率,且保证了有限元分析的精度,有很高的工程实用价值.在Garteur飞机修正算例中,详细阐述了模型精化、参数增减及取值范围调整、灵敏度分析等过程,取得了精度很高的修正结果.     

带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共栀梯度迭代算法.首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性.对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到...     

基于人类记忆机制的码本建模方法研究

码本模型在实际应用时需要提前进行离线训练构建码本,在一定程度上限制了码本模型的实时应用。为此,将人类三阶段记忆机制引入到码本建模过程,基于记忆机制进行在线码本建模。每个像素点的时序信息被抽象成码本中不同的码字,并通过在瞬时、短时和长时记忆空间模拟记忆、遗忘、回忆等认知行为,实时地对码字进行分类。实验结果表明,提出的新算法不仅提高了模型的实时性而且对场景突变的适应能力也强于原始模型;同时,新算法在交通监测等现实应用中也能取得良好的效果。     

基于非支配排序遗传算法的塔机有限元模型修正

为了建立一个能准确反映结构实际状态的有限元模型,提出了一种基于非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的有限元模型修正方法.首先建立初始有限元模型,基于二次响应面法,得到有效的响应面替代模型,然后采用NSGA-Ⅱ对该模型进行修正,最终建立了满足工程精度要求的可靠的有限元模型.给出了某型塔机有限元模型修正的工程算例,将修正后的计算结果与实测数据相比较,说明了基于NSGA-Ⅱ多目标优化算法对于有限元模型修正具有理想的效果,修正后的有限元模型能准确反映结构力学特性.     

基于近似模型和模式搜索法的履带车辆多体动力学模型参数修正研究

履带车辆多体动力学模型仿真结果的准确度直接影响其动力学性能分析结果的可信性。为提高仿真结果的准确度,研究了多体动力学模型参数的修正方法。首先建立了履带车辆多体动力学模型,通过对比仿真结果与实车测试结果,初步验证了模型的可信性;并给出了参数修正目标函数的表达式。通过参数筛选确定了待修正模型参数。采用克里格插值法,构造了待修正参数与目标函数之间的近似模型;解决了修正效率低、计算量大的问题。针对修正问题的无约束性和非线性,采用模式搜索法进行参数修正的迭代计算。修正结果表明,动力学模型仿真结果的准确度得到了提高,证明了修正方法的有效性。     

GARTEUR飞机模型的模态试验与模型修正技术

为了获得精确的结构动力学模型,需要对结构动力学模型进行修正与确认。首先,采用相位共振/相位分离一体化技术对模型进行模态参数识别。其次,提出一种设计参数的灵敏度分析方法,根据工程经验、误差定位技术以及灵敏度分析技术调整动力学模型的建模细节,以试验与仿真结果的模态频率误差为目标函数,研究了序列二次规划算法、自适应模拟退火算法、多岛遗传算法等三种算法的修正效果,最终选择多岛遗传算法进行动力学模型修正研究。最后,引入三级质量标准来评估模型修正质量。结果表明:修正后的模型具有复现与预测响应水平的能力,证明本文所提出修正方法的正确性和有效性。