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1.
(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了（3＋1）维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换，并求出了其多组精确解，其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解． 相似文献
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利用Weierstrass型F-展开法求得（2+1）维Kadomtsev-Petviashvil(KP)方程的Weierstrass椭圆函数解。通过确定Weierstrass椭圆函数和Jacobi椭圆函数的转换公式，将Weierstrass椭圆函数解转化为Jacobi椭圆函数解。在椭圆模数取0或1极限的状态下，Jacobi椭圆函数解分别退化为三角函数解或双曲函数解。此外，通过绘制图像说明所得解的动态特性。 相似文献
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对(2 1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2 1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解. 相似文献
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高勇强 《太原师范学院学报(自然科学版)》2009,8(1)
对柱KDV方程进行相似变换、Miura变换等将其化为具有Painleve性质的非线性常微分方程,一是在此基础上,进一步将具有Painleve性质的非线性常微分方程弱化为Airy方程;二是引入Boutroux变换,使转化后的方程具有椭圆函数解,在这两种情况下分别得到了该方程的渐进自相似解. 相似文献
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杨耕文 《河南师范大学学报(自然科学版)》2010,38(4)
在辅助方程的基础上构建了一种新的形式解,并利用符号计算系统Mathematica,求得(2+1)维Dav-ey-Stewartson方程的精确解,其中包括双曲函数解,椭圆函数解以及复孤波解. 相似文献
7.
(2+1)维BBM方程的精确解 总被引：4，自引：0，他引：4
夏莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2007,32(3):40-42
通过行波约化一类(2 1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klein-Gordon方程间变换的联系,由此得到其精确解和孤立波解. 相似文献
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给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解. 相似文献
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(2+1)维Burgers方程的新的精确解 总被引：2，自引：0，他引：2
杜先云 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(4):29-31
构造一种新的tanh函数法求解(2 1)维Burger方程,得到了这个方程的一些新的精确解. 相似文献
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Gardner方程的自相似解 总被引：2，自引：0，他引：2
对Garndner方程通过变换先将其化为mKdV方程,再利用相似变换,化为具有Palinleve性质的常微分方程,最后利用Birkhoff Morgan方法求得Gardner方程的2种渐近自相似解. 相似文献
12.
用齐次平衡法找到了KP方程的 2个Backlund变换 ,并且求出了KP方程的多组精确解 ,其中包括单孤子和多孤子解 相似文献
13.
采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解． 相似文献
14.
利用改进的CK方法和经典李群方法得到了方程KP的两类对称,我们也得到了方程新旧解之间的关系.并得出利用利群方法获得的对称利用CK方法也可以得到.最后利用求得的对称我们获得了方程的相似约化和一些精确解. 相似文献
15.
构造一种新方法来求解非线性微分差分方程.利用计算机工具Maple,得到了(2+1)维Toda方程的孤波解和周期解,并对解进行了初步分析. 相似文献
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Hirota方法求解KP方程的多孤子解 总被引：2，自引：2，他引：0
采用Hirota方法求解等离子体物理中广泛应用的KP方程，得到了KP方程多孤立子解的解析表达式，并用三维图形展示出KP方程多孤子的主要相互作用过程的特征、 相似文献