“中介逻辑”与Woodruff三值逻辑系统

在《“中介逻辑”的特征问题》一文里,我们对近来朱梧梗、肖奚安等同志发表的称为“中介逻辑”的命题系统MP的三个联接词(对立否定),～(模糊否定)与→(蕴含)建立了如下的三值真值表:     

模糊命题演算的一种形式演绎系统

Elkan1993年7月在美国第11届人工智能年会上作题为“模糊逻辑的似是而非的成功”的报告起了一场轩然大波,随即有15位从事人工智能与模糊系统研究的专家对其进行了反驳,最后Elkan又以“关于模糊逻辑的似是而非的争论”作答.吴望名教授就此作了专门分析.这一事实表明就模糊命题演算而言还没有一个严格的逻辑基础.本文首先指出,在模糊命题演算的范围内,希望保持所有的经典定理为重言式是不可能的;然后在放弃了个别经典公理的基础上引入了模糊命题演算的一种形式演绎系统,证明了相应的可靠性定理.1 模糊公式及其赋值定义1 设S是非空集,其元素称为原子命题或原子公式,“(?)”,“∨”,“→”是连接词,“(”与“)”是括号.规定     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

中介命题逻辑MP和中介谓词逻辑MF的可靠性

本文证明了中介命题逻辑MP和中介谓词逻辑MF的可靠性定理,得到MP和MF的推理与演绎推理是相一致的结果。定义1(形式证明) 对于MP和MF,证明是一个有穷的形式推理关系序列,其中任一形     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅱ)

本文为[6]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF的形式定理。     

带等词的中介谓词逻辑系统ME的语义解释及可靠性、完备性

本文将给出带等词的中介谓词逻辑系统ME~*的语义解释及其可靠性、完备性定理,鉴于ME~*的特点,在对ME~*建立语义解释时,若取经典集合论中的集合作为论域,则无法将形如～(a=b)的合式公式特征化。因此,我们将取中介集合论中的集合(严格地说,取清晰小集)作为论域。由此可知,在研究中介逻辑时所使用的元语言仅限于经典的二值逻辑及经典的     

三值矢量图及其应用

以单一模块为细胞的三叉树型(T门)网络实现的三值逻辑函数具有许多优点,国内外不少学者在T门网络简化方面做了大量工作。通常认为N变量三值函数须经N1次探索,才能得到最佳的简化结果。本文介绍的矢量图,只须N次探索即可找出最佳简化结果,且具有象二值卡诺图一样简单方便的优点。     

中介逻辑的同异性演算系统——带等词的中介谓词逻辑

本文构造带等词的中介谓词逻辑ME~*,它比MF~*多一个形式符号=,常谓词=的名称是等词,读为“等同于”.ME~*比MF~*多一条形成规则,即当a、b为项时,a=b是合式公式,关于项的定义参见[2]§17,在ME~*中实为个体     

形式发明方法

从本期开始,我要向大家介绍发明创造学中的精髓——发明方法。发明方法有形式(发明)方法、组合方法、替代方法、扩展方法、移植方法、模仿方法、虚拟方法、逻辑方法、中介方法、“技法”方法等,我们将择其重要的陆续介绍。 先介绍形式发明方法,这是一种最直观的方法,就是改变产品的外部形态,使它成为一种具有新的性能或特点的产品。形式规律是科学与艺术发展的共同规律之一,源于造型艺术,讲究作品的统一与变化、均衡与节律、对称与装饰、大小与比例等。构成理论是指艺术作品     

中介逻辑ML的一种模型构造

中介逻辑ML是根据中介原则构造的一种新的、非古典的逻辑演算系统,详见文[1,2]。本文给出了ML的一种模型,即ML理论的一种语义解释。     

合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。     

很简单的逻辑问题

“如果你是一个女子，有个男人非礼于你。怎么办？”哲学家为难了；其实这是很简单的逻辑问题，反映的是对立统一原理：“你也非礼于他。”     

基于证据语义的算子模糊逻辑

70年代知识工程的出现与发展,使得不确定性推理成为人工智能领域的研究热点,从而形成了诸如证据理论、可性度理论、模糊推理理论等研究课题.刘叙华首次研究了算子模糊逻辑(见文献[2]),提出了两种模型,即OFL(算子模糊逻辑)和AOFL(结合算子模糊逻辑).陆汝钤指出了OFL和AOFL在证据语义下的不合理(OFL和AOFL是基于可信度语义的),并提出了基于证据语义的算子模糊逻辑EOFL,MOFL和AOFL,本文将其统称为EOFL.本文将介绍EOFL系统及其在证据语义下的合理性.     

量子"非"逻辑操作

虽然电子“非”逻辑门的直接量子等价物是不可能存在的,但是目前科学家们 已经利用光子实现了最好的近似普适“非”变换——     

逻辑学的历史与现状--兼纪念哥德尔诞辰100周年

在现代汉语中，“逻辑”是一个外来词，由英语“logic”音译而得。这一译名来自于严复。从词源上说，logic来源于古希腊的“逻各斯”（希腊文λσγοζ，英文logos）。“逻各斯”是一个多义词，意为“理性、理念、规律、秩序、言词、谈话”等等。作为一门科学的逻辑学创建于2000多年前的古希腊，它是研究有效推理和论证的学科。     

为何要坚持逻辑简单性原则

本文从三个方面探讨了爱因斯坦提倡逻辑简单性原则的物理学认识根据；其一，他认为物理上真实的东西一定是逻辑上简单的，主张用逻辑简单的理论反映物理实在。其二，他认为理论的基本要领和基本概念和基本公理是理性所无法触动的，为了减少理论中“尚水理解的东西”，应将其逻辑公理减少到最低数目。其三，他认为物理学进化的方向是不断增加其逻辑基础的简单性，因此应将逻辑简单性作为建构理论的基本方法论原则。     

为何要坚持逻辑简单性原则——试析爱因斯坦逻辑简单性思想的物理学认识基础

本文从三个方面探讨了爱因斯坦提倡逻辑简单性原则的物理学认识根据：其一，他认为物理上真实的东西一定是逻辑上简单的，因此主张用逻辑简单的理论反映物理实在。其二，他认为理论的基本概念和基本公理是理性所无法触动的，为了减少理论中这种“尚未理解的东西”，应将其逻辑公理减少到最低数目。其三，他认为物理学进化的方向是不断增加其逻辑基础的简单性，因此应将逻辑简单性作为建构理论的基本方法论原则     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅰ)

本文根据中介原则构造中介逻辑的谓词演算系统MF,其符号系统有逻辑词(?),→,～,(?),(?),个体词a,b,c,a_i,b_i,c_i(i=1,2,…),谓词F,G,H,F_i,G_i,H_i(i=1,2,…),     

关于“个位数之和法与哥德巴赫猜想”之商榷

“个位数之和法与‘哥德巴赫猜想”’(简称“个”文，下同)刊登在“SCIENTIFIC AMERICAN”中文版“科学”杂志2000年4期上。该文用“个位数之和法”，证明了“哥德巴赫猜想”。本文则指出“个”文论证过程存在逻辑错误，因而论证不能成立。     

中介公理集合论系统(Ⅰ)——两种谓词的划分与定义

本文及后续的系列文章,将构造和发展一种以中介逻辑演算ML为形式语言的中介公理集合论系统MS.