凝聚映象的耦合不动点定理

Dajan G and Lakshmikanthan(Nonlinear Anal 11(1987).623～632)对算子的耦合不动点进行了研究,本文将上文中的一个结果从全连续映象推广到次连续凝聚映象且对锥不作任何要求.     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

k-集压缩映象和半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中,获得了非连续ｋ－集压缩映象和非连续半紧－１集压缩映象的耦合不动点的存在性定理,对已有的结果进行了推广和发展     

混合单调映象的耦合不动点及其迭代定理

在半序Banach空间中,取消对导出半序的雄或者映象的连续性的限制的情况下,获得了两类非连续混合单调映象的耦合不动点定理．     

单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］，且ｘ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｕ（ｍ）ｎｙ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｖ（ｍ）ｎ     

一类映象的不动点及耦合不动点定理

本文获得了局部凸拓扑向量空间中一类非紧非连续映象的不动点及耦合不动点定理,它们推广了最近许多作者的结果.     

半紧非扩张映象的近似耦合不动点和耦合不动点定理

在Ｂａｎａｃｈ空间获得了半紧非扩张映象的近似耦合不动点的存在性,并证明了近似耦合不动点列对耦合不动点的逼近定理。     

k—集压缩映象和半紧l—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中,获得了非连续ｋ－集压缩映象和非连续半紧－１集压缩映象的耦合不动点的存在性定理,对已有的结果进行了推广和发展。     

严格集压缩映象的三不动点定理

利用不动点指数理论将Avery的三不动点定理推广到严格集压缩映象,从而得到关于严格集压缩映象的3个正的不动点的存在性.     

集压缩增算子的不动点定理

本文在不作任何连续性假定,且对空间的半序要求较弱情形下,获得了一类增算子的不动点定理.因而,改进和推广了增算子不动点的某些近期结果.     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛的一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法．给出的结果推广、包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已有结果．应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法     

混合单调算子的耦合不动点及其应用

本文在没有连续性和紧性的假定下,证明混合单调算子耦合不动点的存在定理,改进了郭大钧,V.Lakshmikantham获得的结果,最后给出了某些应用.     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

非连续混合单调算子的耦合不动点定理

在半序拓扑空间内获得了非连续混合单调算子的耦合不动点定理：定理２设Ｘ是半序拓扑空间，Ｍ是Ｘ中的闭集，Ａ：Ｍ×Ｍ→Ｘ是混合单调算子，又设（ⅰ）Ｍ的每一个全序子集都是相对紧的；（ⅱ）存在（ｘ０，ｙ０）∈Ｍ×Ｍ使得ｘ０≤Ａ（ｘ０，ｙ０），Ａ（ｙ０，ｘ０）≤ｙ０；则Ａ在Ｍ×Ｍ中必有耦合不动点．还给出了它在Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程中的应用．     

极限紧映射－混合单调映射和耦合不动点

本文证明了极限紧映射的一个不动点定理和两个耦合不动点定理．改进和推扩了Ｇｕｏ和Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，廖正琦和兰坤泉等人的相应结果     

集值混合单调算子的耦合不动点

文中讨论了集值混合单调算子的耦合不动点在存在性问题，这些结果是郭大钧的相应结果的推广和改进     

混合单调算子的正不动点存在唯一性定理及应用的推广

给出了一般条件下混合单调算子的正不动点存在唯一性定理并应用于常微分方程初值问题．