随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

一类赋准范空间的随机对偶及算子空间的完备性

表示出了一类赋空间的随机对偶空间，并证明这类赋准范空间之间， 几乎处处有界线性算子所组成空间的完备性。     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

可分赋范空间的一则性质

本文证明了在可分赋范空间上的一个泛函延拓性质。     

K-Fuzzy赋范空间与WF-Fuzzy赋范空间

研究了Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间之间的关系,证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间本质上是一致的。     

LF赋准范线性空间及若干性质

本文给出了LF赋准范线性空间的定义 ,并研究了一些性质 ,证明了LF赋准范线性空间是伪度量空间。     

赋准范空间的(按准范、拟)有界性

对赋准范空间的有界性、按范有界及拟有界之间的关系进行了讨论．     

关于赋范线性空间上的γ—凸函数

给出了一种广义泛函的定义，讨论了这种泛函的一些重要性质，如γ－局部极小值是整体极小值，整体极小值可以在定义域的端点的附近取得等；并讨论了这种泛函和凸泛函的关系。     

LF赋准范线性空间及若干性质

本文给出了ＬＦ赋准范线性空间的定义,并研究了一些性质,证明了ＬＦ赋准范线性空间是伪度量空间。     

随机赋范模中的分离定理

证明了如下基本的分离定理——设(S，H)为任一随机赋范模．G为S中的任一模凸闭集，po∈S\G，那么存在S上一个几乎处处有界的随机线性泛函f使得(Ref)(po)＞∨{(Ref)(g)|g∈G}。     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

某些空间X的对偶X可赋范的充要条件

证明了对赋可列半范的局部凸空间Ｘ而言（Ｘ不必自反）,其强对偶空间Ｘ＾＊可赋范的充要条件是Ｘ可赋范。     

一类新型概率线性赋范空间及其不动点定理

本文引进了一类新型概率线性赋范空间——概率性赋范商空间,在(E~*,F~*)中由其概率范数引进一种新的距离D~*以及与D~*有关的一系列分析概念。在新的空间中得到了几个新的不动点定理,尤其是对于新的压缩型映象列{T_n},如果T_n是D~*-收敛于T,则T有不动点,且T_n的不动点构成的点列收敛于T的不动点。     

线性赋范空间一类非线性方程的迭代解

在一般的线性赋范空间中研究一类算子方程的解的迭代逼近问题,获得了一系列新结果。     

Fuzzy赋准范线性空间的有界性

引进Fuzzy赋准范线性空间中的有界集概念,并讨论了有关性质,研究了Fuzzy赋准范线性空间的局部有界性。     

Fuzzy赋范空间上的Hahn-Banach定理

研究以Fuzzy实数作为范数的Fuzzy赋范线性空间上线性泛函的扩张,建立了连续线性泛函的Hahn-Banach定理;并将其应用于通常的赋泛线性空间与概率赋范线性空间,分别得到该定理的经典形式与Menger-PN空间中的表述形式.     

Fuzzy赋范线性空间上的压缩映射原理

文中给出了Ｆｕｚｚｙ赋范线性空间上的压缩映射原理，并将其结果加以推广。     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

赋准范空间上的共鸣定理

将“共鸣定理”由第二纲的赋β—范空间推广到第二纲的赋准范空间上的可加算子族上，然后再将其扩展到第二纲的赋准范空间上按范γ—拟次加算子族上及广义按范γ—拟次加算子族上．