一类满足A(H)=3的图

本文构作了一类满足A(H)=3的图，它不同构于文献[2]中的图和文献[3]中的任何图。     

一类满足A(H)=3的新图族

图H中以半径为联系数的顶点称为H的中心点,全体中心点集的诱导子图称为H的中心。若图H中存在非中心点,称图H为非自中心图,且A(H)=n,n∈{2,3,4},已经知道对任意的树T,恒有A(T)≠3,首先给出了一个满足A(H)=3的图,进一步给出一类含有4n个一度顶点的满足A(H)=3的新图族。     

满足A(H)=2的树与满足A(H)=3的图

本文将满足A(H)=2的树,按其直径的奇偶性,分别适当地添加点和(或)边,使之变成满足A(H)=3的图。     

满足a(H)=3的图的充分条件

本文给出了满足α(H)=3的图的一个充分条件,从而完整地刻划了文[3]给出的图类的结构特征。设n和m均为自然数.H是任意一个图,其直径d(H)=d_H(x_1,x_2)=2m-1。H=(V(H),E(H)),其中本文证明了如下定理:定理.设n>m,若H的子图H满足A.有;B.使,则α(H)=3。     

一类自中心图的构造

图G为自中心图，本文给出了一种与结构造了G的一类图，即图2G*nPk，并讨论了该图的一些性质.     

一类满足α（H）=4的非树图

用C(H)表示图H的中心,”■”表示图同构,定义图参数文[2]和[3]构作了某些满足α=3的图,解决了α=3的图的存在问题,本文构作了一类满足α=4的图,解决了α=4的非树图的存在问题。令n和m都是自然数。设H是一个图,d(H)=d_H(x_1,x_2)=2m-1.H=(∨(H),E(H)),其中定理令n>m.若H满足A.(?)u∈∨(H),有d_H(u,x_1)+d_H(u,x_2)≤2m;B.存在v_0∈(H),使d_H(v_0,x_1)+d_H(v_0,x_1)=2m;C.不存在v∈(H),使d_H(v,x_1)=d_H(v,x_2)=m。则α(H)=4。     

顶点数不超过7的图按参数A(H)的完全分类

本文根据图的直径,通过对图H联系数集的分析,给出了顶点数不超过7的所有1256个图按A(H)=0,1,2,3,4的完全分类．     

不含悬挂点及含有一个悬挂点的A(H)=3图的存在问题

到目前为止所构作的A(H)=3图结构上的共性是含有两个悬挂点,现利用参考文献[3]的方法构作了两类不含悬挂点及含有一个悬挂点的满足A(H)=3的新图族,从而肯定了不含悬挂点及含有一个悬挂点且满足A(H)=3的图的存在非唯一性.     

关于2G·np_k图的一点注记

文献[1]定理5证明了若G是自中心图,则2G*nP_к为自中心图。本文证明了其逆定理仍然成立。     

阶数最小的A(H)=4的非树图

本文构作了全部阶数最小的A(H)=4的非树图，它们的阶数为7．     

按顶点的经纬数确定一类图的a(H)值

本文定义了图的顶点的经数和纬数及图的宽,并应用它们确定了一类图Ｈ的ａ（Ｈ）值．     

蛛形图的D(3)-点可区别的边染色

蛛形图是一个重要的网络拓扑结构,研究它的染色对于网络权的分配有重要的指导作用.利用穷举法和组合分析法讨论了蛛形图的D(3)-点可区别的边染色,得到了蛛形图的D(3)-点可区别的边色数.