三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算

基于著名输运程序DOT4．2，开发了三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算程序．对时间变量采用直接的无条件稳定且具有高精度的全隐式向后差分格式进行离散处理，将瞬态输运方程转化为各个离散时间步上的固定源型稳态中子输运方程进行求解．通过对TAKEDA基准题及输运瞬态基准题的校验计算表明：该三维稳态程序能准确地给出有效增殖系数以及各区的区域平均中子通量密度，其相对误差分别小于0．1％和4．0%；对于缓发超临界和瞬发超临界问题，三维瞬态程序的计算结果均与参考值吻合良好．本三维程序可以为复杂反应堆堆芯的临界计算和瞬态动力学特性分析提供一个有效而准确的分析工具和手段．     

中子输运问题源项反演的反幂法

对于包括裂变反应在内的中子输运源项反演问题，研究关于源项有效倍增因子的惫一特征值问题的求解．基于球谐函数展开和有限差分离散，给出了中子输运方程的源项反演逼近的反幂算法，该方法的优势是在适当的初值条件下可以显著提高计算速度．计算结果表明，在对有效倍增因子有较好的预先估计值的情况下，反幂法迭代3步，误差就为0．04545％，而乘幂法迭代20步，误差为0．109％，由此可以看出反幂法计算速度更快，计算结果更精确。     

基于非结构网格的中子输运方程计算方法研究

针对非结构网格下中子输运方程的求解方法问题，分别研究了球谐函数（Pn）有限元方法、离散纵标（Sn）有限元方法、三角形穿透概率方法和三角形节块Sn方法的计算模型．结果表明：有限元方法具有比较高的计算精度；Pn方法避免了Sn方法中的“射线效应”现象，而Sn有限元方法则具有容易处理真空边界条件的优点；三角形穿透概率方法的计算时间最快；三角形节块Sn方法则可以保证在计算较快的情况下同时具有较高的计算精度．根据上述4种方法分别研制了相应的计算程序，利用基准题进行了验证并分析了各自的优缺点，计算结果表明每种方法均能得到满意的计算精度．     

非线性中子输运方程的流线扩散有限元法

0 引言在核反应系统中,若考虑中子间的相互作用,则导致非线性中子输运方程.文[1]讨论了一类非线性中子输运方程解的存在性和唯一性.文[2～4]分别研究了非线性中子输运方程的半离散和全离散Galerkin有限元法,得到了解的存在性和相应误差估计.本文的目的在于讨论非线性中子输运方程的流线扩散法. 流线扩散法(SD),又名SUPG方法,最早被Hughes,Johnson及其合作者们研究.对于非定常问题,其数学分析基于空间-时间有限元法.到目前,流线扩散法已成为解决对流占优扩     

HTGR控制棒区不连续因子受边界条件的影响

为改善高温气冷堆控制棒区物理计算精度,采用不连续因子理论修正扩散方程,使用扩散差分法程序C ITAT ION进行求解。对于1/60和1/30扇区堆芯模型,分析了边界条件和均匀化区对不连续因子计算的影响。结果表明,以离散纵标法程序SN 2D求得的精细网格的输运解为基准,在最大误差2%时,用该方法计算得到的有效增殖因子、反应性价值和活性区的中子注量率分布均与参考解相符。采用不同均匀化模型的不连续因子计算,受边界条件的影响都不大。     

一维非稳态导热问题收敛性傅里叶分析

针对一维非稳态导热问题,利用傅里叶分析法分析计算误差的收敛过程.首先对离散后的计算区域,用有限差分法建立了关于温度变量的离散方程.然后通过连续傅里叶变换,建立了关于误差的复数形式傅里叶级数,并分析了导热离散方程的稳定性.最后,通过选取不同的初始温度场和傅里叶网格数,验证了导热离散方程的稳定性.     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用及校正图版制作

讨论了中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用，用国际通用的核数据库和中子输运离散纵标程序ＤＯＴ４．２对不同岩性、几何尺寸和地质环境条件（如岩层化度等）的模型井进行了响应曲线的数值模拟计算，从而实现了中子测井的正演计算，同时根据计算结果制作了不同测井环境条件下的理论校正图版，结果令人满意，研究结果测井工作有一定的参考价值。     

非结构网格中子输运方程的离散纵标节块数值解法

基于离散节块方法（DNTM）的思想，研究了一种新的适用于二维三角形节块的离散坐标数值解法．使用坐标变换将任意三角形变换为正三角形，源项和通量的空间分布使用二次正交多项式展开，横向泄漏项的空间二次分布通过使用二元二次多项式近似正三角形节块的通量分布来获得、针对小尺寸易出现不收敛的情况，提出了一种改进的节块平衡有限差分方法．数值计算结果表明，该方法能满足非结构几何区域问题的求解需求，与细网SN方法相比，该方法在较粗的网格下具有高的精度，同时还适用于较细网格下的中子输运计算．     

多孔介质不混溶二相驱动问题的一种新的差分解法及其收敛性分析

考虑不相混溶不可压缩二相驱动问题的数值解，提出了一种新的非均匀网格上的差分解法：用箱型差分格式解浓度方程，用块中心差分格式解压力方程．该法在时间和空间剖分非均匀的情况下关于时间和空间具有二阶精度的误差估计．由于该法关于压力是五点差分格式，关于浓度是九点差分格式，求解工作量与传统的有限差分方法求解的一样，但比有限元方法的工作量要少得多，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。     

非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法

非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看做非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看做非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程,均可求得较高精度的数值解。     

粗网有限差分法及其燃耗计算

本文介绍的粗网有限差分法求解二维双群中子扩散方程，可用于反应堆燃料管理中的燃耗计算，计算结果与通用的细网有限差分法、节块格林函数方法作了比较，其有效增殖系数的相对误差小于０．０８％，该方法具有计算时间短、满足一定精度要求等特点，适用于工程初步设计的燃料管理分析。     

MATLAB中常微分方程初值问题解法的剖析

科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型，因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。     

路面不平度影响下的汽车驱动桥动载荷

在考虑阻尼和刚度的前提下,建立了路面不平度影响下的汽车驱动桥振动系统模型及微分方程表达式·通过Laplace变换和线性系统理论给出了求系统固有频率的方法并得出了微分方程的解析解·运用微分方程特解与通解内在关系的理论,给出了微分方程的数值解·解析解偏重于控制方面的研究,数值解偏重于对结果的重视,在编程及仿真模拟时采用数值方法求解效果较好,推荐采用Newton Raphson算法·这两种解完善了驱动桥所受动载荷的表达式,为驱动桥的有限元动态分析与设计提供了载荷方面的准备·     

通量展开节块法求解六角形几何三维多群中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解多群中子扩散方程的节块法，该方法把节块内各群中子通量分布用解析基函数近似展开．为了改善节块耦合关系，采用了一种新的节块边界条件：面平均偏流0次矩和1次矩同时保持连续．将响应矩阵技术应用于迭代求解过程，使得该方法具有较高的计算效率．通过对基准问题的校验计算表明，该方法能准确地给出有效增值系数以及节块功率；对于二维多群问题，所有基准题的组件最大功率偏差均小于1％．     

平板中子迁移方程多群逼近的一致收敛性

本文在连续函数空间中讨论了具连续能量的平板中子迁移方程.运用有界线性算子的积分半群理论证明了该方程的解可由相应的多群中子迁移方程的解一致逼近.     

简单方程法求解非线性发展方程

利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程,以SK方程为例,利用简单方程和Painleve截断展开法,求出该方程的多组行波解,包括孤立波解和类孤立波解,以及若干周期函数解,这种方法还可以用来求解其他高阶非线性发展方程.     

燃气锅炉直接接触式节能装置设计模型研究

针对燃气锅炉排烟余热回收利用问题研发了一种新型直接接触式降温减湿节能装置,装置内部设置了填料段以强化传热传质效果.为建立和完善节能装置设计方法,对其填料段内的传热传质过程和设计模型进行了分析研究,以烟气温度tg作为自变量,建立了包含Lewis数Le和主体烟气湿比热CH、烟气水相界面处烟气湿比热CHi的求解填料段传热传质微分方程组,改进了填料段内传热传质过程参数分布及填料段高度的数值计算方法,数值计算结果与试验数据吻合良好,表明所改进的计算方法可应用于新型节能装置的设计与分析.     

有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用