半分离空间的等价性定理

１９６３年，Ｎ．Ｌ，ｌｅｖｉｎｅ引进了半开集的概念￣［１］，此后人们进行了大量的研究，定义了半分离空间￣［２］，给出了半分离空间与分离空间的关系，本文将讨论半分离空间的几种等价性定理．     

楔形上半紧1-集压缩映射的Altman定理

本文在［１］－［５］的基础上给出Ｂａｎａｃｈ空间中楔形上具半紧１－集压缩映射Ａ的Ａｘ＝μｘ的解的某些结果。再者，我们扩充了文［３］－［４］中某些定理与具Ａｌｔｍａｎ型行列式的改进结果。主要结果是定理１与定理３、定理６与定理１１。     

单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］，且ｘ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｕ（ｍ）ｎｙ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｖ（ｍ）ｎ     

关于多项式环

证明了右Ｒ－模Ｍ是内射的当且仅当分次左＾－Ｒ－横＾－Ｍ是ｇｒ－内射的,当且仅当分次左＾－Ｒ－模Ｍ是ｇｒ－内射的;左Ｒ－模Ｍ是Ｎｏｅｔｈｅｒ的当且仞当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ｎｏｅｔｈｅｒ的;左Ｒ－划Ｍ是Ａｒｔｉｎ的当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ａｒｔｉｎ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ａｒｔｉｎ的;双模ＲＭＳ定义了     

关于亚纯函数及其导数的特征函数

关于亚纯函数及其导数的特征函数刘玉常，何乐亮１引言及主要结果设ｆ（ｚ）于开平面上超越亚纯，ｋ为任意一个正整数，关于Ｔ（ｒ，ｆ）与Ｔ（ｒ，ｆ￣（ｋ））之间系曾为许多人研究，如１９８９年杨连中￣［２］改进并推广了Ｓ。Ｋ，Ｓｉｎｇｈ的结果得出。定理Ａ￣［２...     

加法范畴与线性变换完全加法范畴的苦干代数特征

继文［１］、［２］、［３］、［４］从环论的角度讨论加法范畴及线性变换完全加法范畴，得到了它们的一些重要的代数特征．     

弱加法范畴

以可换么半群范畴心和半模范畴sM为背景建立了弱加法范畴的概念,讨论了弱加法范畴中有限个对象上积的性质,给出了保持有限对象上积的函子的等价刻划,进而定义了弱加法范畴的理想和同余关系,以此建立了弱加法范畴的商和同态基本定理及第一、二同构定理,并讨论了同余的格和亚直积等,以上概念和结果是对加法范畴的实质性拓广,为探讨弱加法范畴的结构奠定了必要的基础．     

半模的σ—结构（Ⅲ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－商半模、σ－Ｎｏｅｔｈｅｒ（或Ａｒｔｉｎ）半模概念，并讨论了它们的基本性质。     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明,半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．     

一类半质DQrC-环的结构

为了进一步搞清ＤＱｒＣ－环的代数结构、研究了一类半质的ＤＱｒＣ－环。给出了具有极小右理想的单纯ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环；半质的主右理想具有极小条件的ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环直和。     

一类积微分方程在Carathéodory意义下的解

给出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程初值问题在Ｃａｒａｔｈéｄｏｄｏｒｙ意义下解的存在性定理、比较定理和唯一性定理，它们是常微分方程相应结果的推广￣［１］［２］。     

Kothe半单纯环的两个交换性定理

证明了Ｋｏｔｈｅ半单纯环的两个交换性定理，使戴跃进在文献［１］中所得结果成为其特例。     

局部凸空间中Ptak闭图象定理的推广

本文给出了局部凸空间中一个闭图象定理，它是文［１］、［２］和［３］中ｐｔａｋ闭图象定理的推广。     

含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

在〔1〕,〔2〕中,刘绍学教授讨论了加法范畴的 Jacobso 结构及单 Artin 加法范畴的结构,给出了与环论相应的结构定理.在本文里,我们将给出介于本原加法范畴与单 Artin 加法范畴之间的一类加法范畴——含有极小右理想的右本原加法范畴——的结构定理,并进一步研究了该定理的结构.有关加法范畴的某些概念和结果见〔1〕和〔4〕,本文里所指的范畴一般为加法范畴.若 A 为加法范畴,记 A=(?)_αA_β其中Σ为加法范畴 A 的对象类,αA_β表示 Hom(α,β),(?)α,β∈∑,我们知道(Hom(α,β),+,αO_β)为 Abel 群,而(Hom(α,α)+,·αO_(α·α)|_α)为一个环.     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

含有非零基座的本原加法范畴的一个局部结构定理

讨论了含有极小单侧理想的本原加法范畴，得到了这类范畴的一个局部结构定理。     

数值延拓的可行性

讨论了解非线性方程组数值延拓方法的可行性，利用非线性分析的某些结论，改进了Ｊ．Ｈ，Ａｖｉｌｅ￣［１］和Ｚｕｈｅｓｈｅｎ￣［２］的某些结果。     

半鞅积分方程解的存在唯一性

本文在严加安［１］的基础上，讨论半鞅积分方程 Ｘ＝Φ（Ｘ）＋Ｆ（Ｘ）．Ｍ解的存在唯一性．我们所获得的存在唯一性定理，与［１］中定理１３．１３相比较，不要求Ｆ、Φ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续条件，而仅要求它们满足局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续条件，但我们附加了所谓的增长条件．我们还给出解过程估计式．此外，还给出Ｄｏｌｅａｎｓ－Ｄａｄｅ方程解的另一存在唯一性定理。     

算法复杂性函数等价类A[F]中的分解性定理

证明了算法复杂性函数渐近优超等价类数学结构Ａ［Ｆ］中的分解性定理。对任意非免费算法复杂性函数类［ｆ］∈Ａ［Ｆ］及正整数ｎ,存在类［ｇ１］,［ｇ２］,…,［ｇｎ］∈Ａ［Ｆ］满足［ｇｉ］〈［ｆ］（ｉ＝１,２,…,ｎ）且［ｆ］＝Ｖｉ＝１＾ｎ［ｇｉ］。     

关于集值映照的连续性

本文建立了某位映照连续点结构定理，推广了［1］中的相应结果，同时对［2］中的一个错误结果给予纠正。