Dirac方程族所对应的完全可积的Hamilton系统

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示．     

一维修正Poschl-Teler型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解．研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ方程的退耦问题     

Dirac方程簇所对应的完全可积的Hamilton系统

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示。     

弯曲时空Dirac方程不存在束缚态

本文将推广的Ｓｔｕｒｍ—ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理应用于弯曲时空球对称度规中的Ｄｉｒａｃ方程，讨论其束缚态问题，发现在弯曲时空（ｓｃｈｗａｎｚｓｃｈｉｌｄ背景场）的Ｄｉｒａｃ方程不存在束缚态。     

含有双荷动态球对称黑洞的Dirac粒子的量子热效应

从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标变换，直接导出含有双荷子球对称黑洞的视界面位置。在推导视界温度的过程中，取消了传统的工作假设，并最终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的Ｈａｗｋ－ｉｎｇ热谱公式．     

电磁直线加速黑洞周围时空中Dirac粒子的波函数

从Ｄｉｒａｃ粒子的四份量施量方程出发，研究了Ｄｉｒａｃ粒子在带有电荷磁荷的直线加速黑洞周围时空中的波函数，发现在弯曲时空中，即使曲率很大的地位，仍具有局域平直性。     

一维修正Poschl—Teller型势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势相等的条件下，给出了Ｄｉｒａｃ方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解。研究了标量势大于矢量势时Ｄｉｒａｃ主程的退耦问题。     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅱ: Dirac方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Ｄｉｒａｃ方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于等于矢量势,在标量势等于矢量势的条件下,给出了Ｄｉｒａｃ方程精确的能谱方程和四分量波函数。对标量势,利用微扰理论给出了能级的近似计算公式,讨论了基态能量的变化特点．     

1＋1维动态时空Dirac粒子的热效应

对以普通的时间ｔ为变量的１＋１维动态时空中对Ｄｉｒａｃ旋量粒子的动力学行为进行了研究。采用既不同于稳态又不同于以超前爱丁顿坐标Ｖ描述的动态时空的乌龟坐标方程。得到了黑洞附近Ｄｉｒａｃ方程的解，求得了视界位置和Ｄｉｒａｃ粒子的辐射温度及谱，并且得到此黑洞的一个特殊性质，它的局部事件视界是由两个视界面组成的，它的温度是由两个事件视界共同决定的。     

大数假设与广义相对论原理的统一

本文把引力场方程的拉氏量的Ａ／Ｒ看作一级小量，考虑到高级项给出了即保留广义相对论的基本原理，又能使Ｄｉｒａｃ的大数假设得以成立的一种方案；并由此可导出Ｄｉｒａｃ根据大数假设提出的倍增创性。     

动态Dilaton-Maxwell时空中Dirac场的熵

从求解Dilaton-Maxwell时空中Dirac粒子所遵从的动力学方程出发,计算出该时空中Dirac场的熵,得到了熵与视界的面积成正比的结论.     

Vaidya-Bonner 黑洞周围时空中Dirac粒子的量子能级

从Vaidya-Bonner黑洞周围时空中旋量粒子的Dirac方程经分离变量并退耦后的径向方程和角向方程出发，导出了Dirac粒子的能级方程．得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、电荷、自旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界变化有关．给出了Vaidya-Bonner黑洞白发辐射Dirac粒子的能量条件．     

由Dirac方程研究Kerr黑洞的新方法

从Dirac方程出发，经广义Tortoise坐标变换后，在视界曲面附近求解直接导出Kcrt黑洞的视界位置及视界表面重力，证明了Kerr黑洞的视界是球对称的。     

Vaidya－Bonner时空带电蒸发黑洞的量子效应

研究了Ｖａｉｄｙａ－Ｂｏｎｎｅｒ时空中带电蒸发黑桐的量子热效应和量子非热效应，利用动量算子简捷地得到了黑洞的视界面位置和视界处的温度以及Ｈａｗｋｉｎｇ热谱，证明了这类黑洞的视界是球对称的，热辐射的同时也存在非热辐射．     

荷电黑洞视界附近的量子热效应和普朗克绝对熵

基于严格求解Dirac方程,全面研究了双视界面黑洞内、外视界附近的量子热效应,特别是考虑到黑洞内视界的Hawking吸收后,成功的给出了荷电黑洞的普郎克绝对熵.     

变加速直线运动黑洞中Dirac粒子的Hawking辐射

在加速直线运动时空中,采用新的Tortoise坐标变换将Dirac方程在黑洞视界面附近化成了典型的波动方程,得到在视界面附近带Dirac粒子的Hawking辐射温度,导出了Hawking热辐射谱.     

球对称黑洞中旋量粒子的辐射规律

改进了研究球对称黑洞中旋量粒子Ｈａｗｋｉｎ辐射的方法,利用新方法直接给出旋量粒子的径向方程给出视界面公式,视界温度函数公式和Ｈａｗｋｉｎｇ辐射规律。     

用旋量零标架方法导出球对称动态黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对球对称动态黑洞时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，并退耦为普通微分方程组，从所获得的径向方程和角向方程出发，进一步导出了Dirac粒子的能级方程．得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、自旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关．     

Dirac 粒子在电磁直线加速黑洞中的量子行为

研究了带有电荷磁荷的直线加速黑洞的Dirac粒子的量子行为 ,利用广义动量算子得到了黑洞的视界面方程 ;详细探讨了这类黑洞的视界的性质 ;给出了宇宙监督假设的等价表述 ;证明了弯曲时空中的平直问题 ;探讨了加速度的极限等问题 .