δ—方程在逐片C^2—边界开集上的积分算子解

运用最近由Ｂｏｎｎｅｎａ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ得到的方法,将δ－方程的解长子的局部分构造方法进行了拓广和改进,并使其应用逐片Ｃ＾２－边界的开集上,给出了δ－方程的积分算子的不全纯依赖于Ｌｅｒａｙ映射的积分算子解。     

具有逐片C~1－边界开集上Cauchy－Riemann方程的积分算子解

借鉴ＮｉｌｓＯｖｒｅｌｉｄ应用于严格拟凸域的方法，不仅对具有Ｃ￣１——边界的有界开集以及Ｃ￣１——边界的拟凸域上的非齐次Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程进行了讨论，而且给出了它们相应的线性积分算子解和基本估计。     

Cauchy—Riemann方程的C^k＋ap,q—型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾∞类（ｐ，ｑ）同分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾ｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解而且给出了其广州顺Ｃ＾ｂ中有界开集上的Ｃ＾ｋ＋ａｐ，ｑ型微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果。     

-方程在逐片C~2-边界开集上的积分算子解

运用最近由Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ〔１〕得到的方法,将－方程的解算子的局部积分构造方法进行了拓广和改进,并使其应用到具逐片Ｃ２－边界的开集上,给出了－方程的积分算子解中的不全纯依赖于Ｌｅｒａｙ映射的积分算子解     

Stein流形上Cauchy—Riemann方程的具有权的基本解

利用陈度量和陈联络,作者构造了Stein流形上(p,q)微分形式的具有权的B-M核B(z,ζ)、Leray核L(z,ζ)、Henkin核H(z,ζ)和核T(z,ζ)以及微分形式P(z,ζ),并利用局部化技巧,证明了这些核的积分主值是存在的,以及核B、L—B+T和B(f∧H)是Cauchy-Riemann方程=[△]+P的基本解,作者还讨论了与这些核相应的算子L、H和T的奇点的传播。     

平坦欧氏空间R^8上Seiberg—Witten方程的解

讨论了Ｒ＾８上Ｓｅｉｂｅｒｇ－Ｗｉｔｔｅｎ方程解的性质。事实上它们与Ｒ＾４上Ｓｅｉｂｅｒｇ－Ｗｉｔｔｅｎ方程的解有相同的基本性质。     

利用积分算子方程的小波—矩量法分析频率选择反射面

小波－矩量法以及小波基作为矩量法中的基函数，通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法可以获得很疏的阻抗矩阵，用迭代法求解时可减少计算机内存和计算时间。该文以有限尺寸的频率选择反射面为例，用小波－矩量法分析散射特性和电流分布，着重讨论了阻抗矩阵的稀疏化程度对计算精度的影响。     

具有逐块圆型边界的堆垒域上的--方程的一致估计

Ｃ~ｎ空间中由任意Ｎ个圆型域构成的具有逐块圆型边界的堆垒域Ｄ,建立了具有离散全纯核的整体Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｉ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式,获得了－－方程－ｕ＝ｇ的整体解及其一致估计．     

具有逐块圆型边界的堆叠域上的^—δ—方程的一致估计

Ｃ＾ｎ空间中由任意Ｎ个圆型域构成的具有逐块圆型边界的堆叠域Ｄ,建立了具有离散全纯核的整体Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式,获得了＾－δ－方程＾－δｕ＝ｇ的整体解及其一致估计。     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和δ^——方程

设D是C^n空间中具有C^(1)边界δD的有界域，本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖。定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上δ^--方程的具有离散核的解的积分表示。     

有界域上—／a方程的具有离散核的解

利用Ｌｉｎ Ｌｉａｎｇｙｕ构造的ｃ＾ｎ空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果,克克了－ａ方程－ａｕ＝ｇ在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难,得到有界域上－／ａ方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计。     

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.     

一类一阶椭圆型非线性Riemann—Hilbert问题的整体解

研究在弹性力学中有广泛用的一阶椭圆型偏微分方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,讨论等价非线性奇异积分方程,得出整体有界解的存在性定理。     

1-集压缩型随机算子方程的耦合解

提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念,并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性.     

关于拓扑空间开集格的ΣF—core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑之事，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的，证明了一个拓扑空间的开集格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的当且仅当该空间是ｃｏｒｅ紧的。     

格[0，1]上max—product型Fuzzy关系方程的一种求解方法

在有限论域上给出了求解格[0,1]上max-product型Fuzzy关系方程的一种方法,该方法对凡满足解集非空的max-product型Fuzzy关系方程均能准确无误地求出其所有极小解。