用数学分析的方法证明Banach不动点定理

Banach不动点定理是现代泛函分析中最重要的定理之一，本文通过用数学分析中比较常用的方法给出Banach不动点定理的特殊情况：R→R的证明。     

Banach不动点定理的应用

通过研究分析Banach不动点定理的数学本质，对其使用的条件作了广泛的探讨，从而对不动点定理解决的一类实际问题进行了总结和归纳，适当放宽了不动点定理的条件，得到了较好的结果．     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

带锥的Banach空间中的不动点定理

本文研究带锥的Ｂａｎａｃｈ空间中算子不动点的若干问题．给出了算子在锥节中存在最小最大不 动点的条件及逼近程序．     

Banach不动点定理的注记及应用

本文对B anach不动点定理的使用条件作了详细的注记,总结了定理的一些推广结果和改进形式,并举例说明了B anach不动点定理在积分方程和代数方程求解中的应用。     

不动点定理与不动点的逼近

1 紧致度量空间中不动点逼近定理定理1 X是紧致度量空间,f是X到X的映射,满足x,y∈X x≠yd(f(x),f(y))相似文献   

Banach空间上的两个不动点定理的新证法

基于全连续算子的延拓定理连同Leray-Schauder度理论,给出了著名的Schauder不动点定理和Rothe不动点定理的新的比较简洁的证明.     

Banach空间中不动点定理及其应用

利用共轭空间的紧性条件，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中增算子的不动点定理以及在积分方程中的应用。而共轭空间的紧性条件比原空间容易实现。     

一个新型不动点定理

给出了一新型不动点定理，改进和推广了不动点理论的某些结果。     

Sard定理和Brown定理的微分拓扑方法证明

本文试用微分拓扑的方法直观而又严谨地证明了Sard定理和Brown定理.     

科斯定理的数学阐述及思考

有关论述科斯定理的文献大都将注意力集中于讨论定理揭示的经济意义,而忽略了定理本身的推导和证明。文章从"农夫与养牛者"的案例出发,给出科斯定理的数学推导,并试图分析不同产权界定对收入分配的影响及市场谈判对经济产出的影响。结果表明,不同的产权界定和谈判双方力量对比虽然不改变经济产出,却改变了经济个体的收入和财富分配。     

融数学史于数学分析教学中

本文结合具体的概念、定理、数学家的事迹和有关历史事件,说明在数学分析教学中融入数学史的知识,对数学分析课程的教学和学生学习的重要性.     

数学分析教学的几点思考

结合教学实践，对《数学分析》课程的研究对象的再认识，教学过程中极限理论的处理及数学分析与现代数学中一些相关学科的发展等问题进行了初步的探讨．     

浅析如何提高数学分析课程的教学质量

作为高等院校数学院系最重要的专业基础课程之一,数学分析是许多后续课程如常微分方程、数学物理方程、复变函数、实变函数,以及泛函分析等课程的基础.数学分析课程的教学成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败,也关系到数学院系人才培养的成败.因此,保证数学分析课程的教学质量,是数学院系教师肩负的重要责任.本文结合自身关于数学分析的教学体会,提出了一些教学措施,以达到提高教学质量的目标.     

数理经济学中的微分拓扑方法

本文简要地介绍了数理经济学中的微分拓扑方法。在给出交换经济模型并提出均衡理论所讨论的基本问题后,列举了微分拓扑学中关于正则值、度数、向量场零点指数的若于最重要的结果、然后用它们来处理诸如均衡价格的存在性、局部唯一性、均衡价格关于经济参数的依赖性等问题。最后从一般性观点证明:具有这些良好性态的所谓正则经济是“典型的”,几乎所加经济都是正则的。     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da-jun教授等在《非线性算子耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念，得到了极小，极大耦合不动点及其相似，本文建立了一迭代序列，将其结果推广到更广泛的一类映射－半紧1－集映射，并削弱了紧性和全连续的条件，得到了乘积空间中的极小，极大耦合不动点定理。     

用数学方法解析几何作图问题

本文给出有关用数学分析法解决空间几何问题的作图方法，作者希望通过实例能对读者有所启迪。     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

在《数学分析》教学中如何加强基本训练

本文总结了“数学分析”教学中如何加强对学生进行基本训练的实践与体会,这对该课程的建设很有参考价值．