一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

有界凸体具连续能量的线性迁移算子的谱(英文)

研究非均匀介质的有界凸作具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱。证明了扰动算子K=A-B的相对紧性,在LP空间上研究了迁移算子A的谱分析,1≤P＜＋,证明了在具有物理意义的L1空间上迁移算子A存在占优本征值和严格占优本征值。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

一类带参数的积-微分方程的解

本文讨论了半空间模型的一类控制临界本征方程的求解问题。我们利用 L~p(1≤p<∞)空间的线性算子理论,得到了控制参数在整个复平面上的分布情况以及存在正解的充分必要条件。     

具不耐烦顾客M/M/n模型主算子本征值的一个注记

文章针对具不耐烦顾客的M／M／n排队系统，运用线性算子理论研究模型主算子，推导出0是其代数重数为1的本征值，且相应的正本征向量与系统的经典定态解一致，从而为证明系统动态解的渐近稳定性作了必要的准备．     

谱为有限个孤立本征值的算子

本文给出了谱为有限个本征值的算子其非零本征值为有限秩极点的一个充要条件.证明了这类算子是幂零算子对有限秩算子的扰动并讨论了该算子的谱同有限秩算子的谱之间的关系,最后在Hilbert空间中给出了这类算子的一个例子并讨论了广义幂零算子对紧算子的扰动.     

板几何中一类具各向异性的迁移算子的谱

本文研究了板几何中一类具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向同性、连续能量、非均匀介质和非对称散射裂变核的迁移算子A的谱,证明了这类算子A在带域Pas（A）中无复本征值等结果。     

胎次递进人口算子的本征值的一个特性

本文通过对胎次递进人口算子的特征方程性质的研究,证明了人口递进算子的谱集是由可列无穷多个孤立本征值组成。     

Kolmogorov微分方程组的渐近解

主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。     

具各向异性散射和裂变的迁移算子本征值的分布

对一般具各向异性、连续能量、非均匀凸介质所确定的迁移算子,利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子理论,完整地解决了这类迁移算子本征值的分布问题,证明了∑∞ｎ＝１ｅ６Ｒｅλｎτ＜＋∞,其中｛λｎ｝∞ｎ＝１是一列迁移算子本征值,τ是粒子的最大逃逸时间,且对其本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论,并获得相应的迁移方程的解按本征函数完全展开等结果     

板几何中一类具周期边界条件的迁移算子的谱分布

本文讨论了板几何中一类具各向异性、连续能量、介质均匀带周期边界条件的中子迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pss（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

板模型中一类具连续能量的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移算子的谱,证明了该算子仅有有限个代数指标为1的实离散本征值.     

板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱

研究了板几何中一类具非对称散射裂变核的迁移算子的谱，证明了该算子在右半平面无复本征值和存在有限个具有限代数重数的实离散本征值。     

人体细胞增长中一类迁移算子的谱

研究了人体细胞增长中一类带积分边界条件的迁移方程,对其相应的迁移算子,在文献[1]所获得结果的基础上进一步证明了该迁移算子本征值的存在性等结果。     

三角形拉普拉斯算子谱分析

应用反射对称性,得到了六种满足Dirichlet边界条件三角形上拉普拉斯算子的本征值和本征函数.     

The Discrete Eigenvalues for A class of Infinitesimal Generator of Positive Semigroup and Applications in Transport Theory

具正维的Ｂａｎａｃｈ空间中研究一类Ｃｏ正半群的无穷小母元,使用线性算子的扰动理论证明了离散谱的存在性,并将此抽象理论应用于迁移方程     

板几何迁移系统的临界解（Ⅱ）

研究一类非均匀介质，各向异性的板几何迁移系统的临界解。籍助泛函分析方法，特别是Ｌｐ空间（１≤ｐ＜＋∞）上的线性算子理论，证明了积分算子的主本征值（即临界参数）的性质，并获得了系统处于次临界状态的条件以及使系统处于临界状态的平板厚度的存在性。