试论清代割圆连比例方法

割圆连比例曾是清代无穷级数中所用的主要方法，但对它的研究上前还不够充分。该文试图它的概念和原理，并经过分析指出：它是以连比例的递加法为基础，具有一定约束条件的递归过程；它的结构特征取决于所设递加法是其诱导方程；它的初创阶段由于未能运用递加法，其结果归结为迭代过程。     

《授时历》中的弧矢割圆术再探

对于《元史·历志》和《明史·历志》中有关《授时历》球面坐标变换的内容进行补漏、校核；进一步探讨《授时历》中球面坐标变换特别是弧矢割圆术的一些重要法则和方法；结合现代三角学计算结果，得到结论：托勒玫《至大论》与弧矢割圆术中的黄赤道坐标变换的精度相差不大；弧矢割圆术关于弧、弦、矢之间的计算是在一个单位系里进行的，与托勒玫和现代三角学的方法都不一样；古率3是会圆术这个统一的单位系里独特的比率，而不是圆周率。在这个条件下，会圆术与现代三角学的结果十分近似，体现为除了在一些特殊点二者完全相等外，会圆术中的两个变量表达式也如正弦和余弦函数一样有整齐的对称性。     

《割圆密率捷法》残稿本的发现

论文作者在北京图书馆北海分馆发现一本“钞本”《割圆密率捷法》，经与道光十九年（１８３９年）岑氏刊本仔细分析和比较，确认是一本残稿本，现存卷三下，但也不完整。其中文字部分应为明安图本人所写，陈际新进行了修改并加上重加核算的算式。从而大体上可以弄清楚，明安图和陈际新在《割圆密率捷法》一书中各自所作的工作。     

坚守与瓦解:晚清天元术向代数学的转变

晚清代数学与天元术的交融碰撞是讨论异质文化互动的绝佳案例。本文分析了中算家对代数学的接受与诠释,考察了他们对天元术的坚守与改造,并通过梳理华蘅芳与李镠争论的过程,借以还原天元术与代数学的一场对话。本文认为晚清天元术有向代数学转变的趋势,即使中算家一直在坚守天元术的价值,也没能避免其本意被瓦解的命运。     

尊重原始文献避免以讹传讹

尊重并认真研读原始文献，是对数学史工作者的起码要求。但是，有意无意对原始文献曲解的现象，在数学史研究中并不鲜见，甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、李冶的《测圆海镜》为何而作、天元术中开方式的表示等为例，说明自清中叶起，在中国数学史的这些重大问题上就存在许多误解。只有尊重原始文献，才能准确地认识中国数学史。     

对李冶《测圆海镜》的新认识

和现在通行的看法相反，《测圆海镜》不是一本讨论天元术的书，与天元术有关的部分只是应用天元术以解勾股形罢了。其核心是其中的《识别杂记》部分，这里有完善的定义，完善合适的公理，丰富多彩的定理，已经建立了一个完善的公理系统，为我国数学开辟了一条公理推演的新路。     

晚清的幼童留美生

清同治十一年七月九日（公元1872年8月12日）,上海港。一艘轮船启锚了。船上30名统一着装的中国幼童向码头上送行的亲人挥手惜别。分外惹人注意。他们中很多人连县城都没去过,但现在即将远行,目的地是传说中的美国。     

晚清科学的传播模式

本文从传播学和出版学的角度论述了晚清时期西方科学在中国各领域的普及传播,主要涉及译书出版、口岸传播、留学生传播、通过日本转口输入、办学和实物传播等模式.文章分析了晚清出现传播科学高潮的成因,提出研究近代西方科学与中国几千年传统文化接触规律的可行性和必要性,并认为这些规律是今天中国科学传播理论的重要内容之一.该文初步分析了这些传播模式的特点、作用以及各种模式之间的联系,并结合今天科学传播进行一些理论思考.     

晚清科学教育的演进与动因

鸦片战争开始了中国近百年的耻辱历程,我国科学技术的落后与此有着很大的关联。社会各界爱国分子为了探索救亡图存之路进行了众多的尝试。进行教育改革,开展科学教育是实现救国之路的一条途径。晚清的科学教育突破以儒家学说为主的传统教育体系,进入中国教育系统。本文主要探究了晚清时期科学教育演进的历史与制度图景,分析历史发展的深刻动因。     

热本质说在晚清的传播

西方关于热本质的争论持续了几个世纪,最终以分子动理论和能量守恒定律的建立宣告结束。晚清出版的物理学著作很多都介绍了热本质问题,其中,《博物新编》的作者持热质说观点,《格致启蒙》较早引入了热动说。通过比较和分析文献,考察上述两著作对热本质说的论证,并结合其他著作,分析热本质说在晚清传播的特点。     

清代中算家的递加数

级数论是有清以来传统数学的主流，通过对递加数的研究，可加深了解其中的情节。递加数是清代中后期级数论中的重要内容，清代中算家为此做了大量的工作。该文依据原著，递归地描述其生成模型，在此基础上对递加数进行了比较充分的讨论，表明它是产生于割圆连比例并用以确定一类无穷幂级数展开式系数的一种递归过程，从而试图反映出清代级数论所固的递归特性。     

清末数学教育对中国数学家的职业化影响

数学教育是决定数学研究能否持续性发展的重要因素,对数学的专业化及数学家的职业化都起着举足轻重的作用。     

《四元玉鉴》的清代版本及《假令四草》的校勘研究

该文通过对《四元玉鉴》不同版本的对校及对清代有关该书的多种史料的研究,较为全面地阐述了《四元玉鉴》在清朝的流传及版本情况,指出罗士琳《四元玉鉴细草》本中《假令四草》的术,草均已经校改,并对其校改者进行初步推断。     

殷商畜牛考

殷墟曾出土大量哺乳动物遗存,此等遗存应可反映殷商安阳一带之家畜及野生动物的种类与数量。德日进、杨钟健曾全面考察殷墟哺乳动物遗存,发现牛属及水牛属各一种,但并未深究孰为畜牛。该文以牛形及牛首形器、岩画、青铜器狩猎纹、甲骨文等作考证,判明殷商之畜牛是一种上古水牛（Bubalusmophistopheles）,并根据考证提出若干前瞻性讨论。     

宋代太乙术数中的历法钩沉

太乙术数是中国古代命学的一个重要流派,根据史箱中残存的些许史料,利用中国古代天文学常数系统的构造原理,该文发现并重构了宋代术数中的《景Ｙｏｕ太乙历》（１０３４年）,太乙历法的常数系统基本上是按照中国传统数量天文学的演纪算法制定的,通过对《景Ｙｏｕ太乙历》上元积年的重构发现,由于太乙术数的历元包含了一些术数方面的周期,历而其常数系统的选择较之官方历法更加复杂,同时也是后者所不同取代的,正是基于这个原     

论汉代车轮

汉代的轮轴工艺，是中国古代车制研究的重要内容，也是中国科技史上的重大课题之一。汉代的轮轴工艺已经稳定成型，它的民涵着金工，木工，漆工，革工等工艺内容。代表着一个时代的机械技术水平。     

从《姑苏城图》看清末苏州的域市景观

《姑苏城图》收集在中国世界语出版社１９９５年出版的《中国古代地图精选》一书之中。该文作者经考证认为：《姑苏城图》的制作年代应在１９０９—１９１１年之间。全文从６个方面分析了《姑苏城图》所表示的清末时期苏州的城市景现：（１）表示了２２个高墩，这是长期为人忽视的一种景现；（２）揭示了寺现祠庙的分布规律；（３）表示了省、府、县３级官署的分布；（４）传递了当时最新的信息──教会在苏州的种种设施；（５）反映了子城后身三废基的真实面貌；（６）绘出了５座有代表性的古典园林。此外，《姑苏城图》采用了中国传统的写生方法，而且地名详细，生动地呈现了苏州这座历史文化名城的面貌。本图的缺点是未能反映本世纪初已较为发达的阊、胥二门之外的城市景观。     

面积贴合法在希腊数学中的几何起源和作用

面积贴法是欧几里得《几何原本》中的重要方法，它甚至涉及希腊数学的起源问题，以往的数学史家多用”几何代数“观点来解释这个问题。实际上，仔细分析面积贴合法在《几何原本》中的地位和中以看出它起源于毕达哥拉斯学派的面积几何学，是纯粹的几何命题，与解代数方程无关。     

宋代以山矾染色之史实和工艺的初步探讨

在中国古代染色史上,山矾作为染色原材料被广为利用,只出现在宋代这一时期,该文阐述了山矾名称的由来以及宋代山矾用量较大的原因,并指出宋代流行的黝色实为紫黑色,山矾在染色中的主要作用是充当媒染剂,探讨了山矾作为媒染剂参与的染黄和染黝工艺。对历史上山矾几个容易引起混乱的别名也作了一些澄清。