论数学观念对数学发展的作用

本文从数学观念对数学发展的影响这一角度出发，探讨了数学观念对数学发展的作用的两重性：一方面数学观念对数学发展具有积极的推进和导引作用；另一方面数学观念对数学发展具有消极的阻滞作用。     

数学说明及其哲学使命

与科学说明相比,数学说明在数学哲学中长期遭到忽视。蒯因提出的不可或缺性论证、爱因斯坦-维格纳之谜以及数学哲学对数学实践的日趋重视,使数学说明重返哲学议程。数学自身内部对说明的需求和自然现象的数学说明都表明,数学不仅求真,而且寻求说明。哲学的使命就是要建立数学说明的相应标准、机制和模型,为数学决策提供建议,并推进对数学的本性、数学与世界及科学之关联的理解,为数学与科学统一的哲学解释搭建通道。     

数学应用对数学发展的作用

本文探讨了数学在人的实践或在其他科学中的应用对数学自身的发展所起的作用。这实际上不是人的实践和其他科学巽的需要发展的促进作用。首先，数学应用为数学思维活动创设问题情境，即为数学研究提供研究“起点”；其次，数学应用提高了人们对数学理论的价值评价，使更多的人来研究数学；最后，数学应用为数学提供一种可接受性基础，增强人们对数学科学的信念，加强数学研究的力度，从而推动了数学的发展。     

马克思与数学及其独特的精神休养法

马克思热爱数学，几十年坚持不渝地利用闲暇时间学习数学，留下了近千页的数学手稿。马克思重视数学的作用。他把数学作为经济学研究的重要工具，并认为数学是辨证法的重要源泉，研读数学又是马克思的独特精神休养法，在他惊涛骇浪的一生中的最痛苦时期，惟有数学能给他精神上的安慰和定静，马克思有许多日是在数学这个休闲王国中愉快地度过的。     

数学、语言与字母表效应

从数学内部看,数学本质的句法观点排斥了数学对象和事实以及数学直觉的存在,受到数学柏拉图主义的挑战;从数学外部看,数学本质的句法观点忽视了字母表语言和非字母表语言句法上的差异,受到不同语言文化的挑战。通过对数学本质的句法观点的讨论,本文尝试表明作为数学思想和数学知识来源的数学直觉在不同语言文化中的普遍性,同时也尝试表明字母表语言及其衍生的各种符号语言作为数学思想和数学知识表达工具的实用性。     

论数学中的虚构主义

数学虚构主义是"数学实体不存在、数学中不存在真理、数学在世界的说明和科学事业中可有可无"的一种典型的当代数学反实在论的解释。通过对数学虚构主义的批判性分析,得出"数学虚构主义的反实在论规划整体上并不成功","数学在世界的说明和科学中是至关重要,而非可有可无"、"数学实体确实不存在"和"数学中存在真理,但其本质需进一步研究"的结论。     

晚清中算家的数学观

晚清是中西数学深入对话的关键时期,对当时中算家数学观的考察可以加深对晚清数学发展的理解。通过研读晚清的数学著作,梳理了此时中算家对数学重要性,数学的理、法、用,数学最精之诣以及古今、中西数学关系的看法,并总结出了晚清中算家数学观的特点,即在统一的基调上又存在着差异。     

小仓金之助：数学社会史研究的先驱

小仓金之助是日本近代著名的数学史家、数学教育家。他在数学教育和数学史两个方面的研究都有突出贡献。他从20世纪20年代末开始研究数学的社会性问题,认为必须把数学的社会性在数学史研究中具体化,考察社会的意识形态、经济基础与数学发展的关系,是数学社会史研究的先驱。     

论数学可谬性的两个层次

首先回顾了宏观的数学可谬性,认为虽然它的提出具有重要的意义,但从数学实践的角度看仍存在不足之处。为此,提出了微观的数学可谬性,其主要表现为数学证明的可谬性。虽然数学证明的可谬性在数学发展的历史中一直存在,但在今天的数学发展中,由于一些新情况的出现,从而增加了数学证明可谬可能。最后给出了提出微观数学可谬性的意义。     

20世纪50年代中苏数学交流的特点及其对中国数学发展的影响

20世纪 5 0年代是苏联数学发展的强盛时期 ,也是中国全面开展向苏联学习的时期。从中国数学发展的角度看 ,中苏数学交流对于中国现代数学的发展产生了很大的促进作用 ,为建立中国自己的数学研究基础和体系打下了良好的基础。从中国和国际数学发展的背景出发 ,对一些原始档案材料和文献进行分析和研究 ,指出 2 0世纪 5 0年代中苏数学交流的方式、内容和结果。这一时期数学交流在中国表现的主要特点即学习苏联对数学研究进行整体规划 ,有计划地重点发展数学应用和应用数学 ,继续发展我国在国际数学界的强项专业以及重视数学史研究。并进一步探讨苏联数学在 2 0世纪 5 0年代对中国现代数学发展的影响。     

《四元玉鉴》的清代版本及《假令四草》的校勘研究

该文通过对《四元玉鉴》不同版本的对校及对清代有关该书的多种史料的研究，较为全面地阐述了《四元玉鉴》在清朝的流传及版本情况，指出罗士琳《四元玉鉴细草》本中《假令四草》的术，草均已经校改，并对其校改者进行初步推断。     

宋元数学人才群体之探索

宋元两代是我国古代数学发展的一个重要时期，涌现了大批量有成就的数学家。该文综合研究了宋元数学人才群体的结构、特点，以及在数学发展所起的重要作用，阐述了这均元时期人才政策为数学人才群体的形成所提供的良好环境，并分析了宋元空才群体的数学研究之特色。     

从在国际顶尖基础数学期刊发表论文情况看我国数学近几十年来的发展

为了通过中国大陆地区在基础数学顶尖科研期刊发表论文的情况,了解我国数学的发展和现状,本文选取了10个国际最权威的基础数学期刊,分为两类,对中国数学家在这些刊物发表论文的情况进行分析。统计结果表明我国在第一类期刊发表的论文数量很少,这表明我国数学的研究水平还有待提高,原创性研究方面还有待努力;但是近30年来,我国在第二类期刊发表的论文数量显著地逐年增加,这显示我国数学研究团队的数量和实力都有了很好的发展。     

《皇极历》中等间距二次插值方法术文释义及其物理意义

通过对《皇极历》涉及等间距二次插值方法的几段术文的分析，特别是对其中“气末率”、“初率”、“总差”、“别差”等关键术语的疏解，该文揭示了刘焯处理天体匀变速运动的原始思路，指出他的插值公式实．际上就是运动学中匀变速运动的路程公式。又通过实例说明刘焯的方法实由公式算法和差分表方法两部分组成、二者相辅相成，演成中算家招差术的两大主题．     

中国古代志书地图绘制准则初探

中国古代地方志书中的雕版刊印或手摹地图，本文命之为“志书地图”，在中国古代地区国占有很大的比例，除极少数外，都不采用“制图六体”和“计里画方”法则，而是成功地运用了中国传统山水画的某些绘画法则，形成了绘制志书地图的“经营位置”准则。     

黎曼猜想什么时候会被证明出来?

首先从对数学猜想证明的理解得出了影响证明数学猜想的两个重要因素,即数学猜想的证明依赖于必要的数学进展和合适的数学家;接着对这两个因素进行分析;由于对黎曼猜想的证明来说,无论是所需要的数学知识和方法是否具备还是是否有合适的数学家二者都是不确定的,因而无法肯定该猜想什么时候才能被证明出来。     

无穷小量的命运及对数学发展动力的思考

近代力学的需要催生了无穷小量.历史上的数学家对无穷小量作了各种解读,试图论证它存在的合法性,以使微积分严密化,都没有成功.在19世纪末的数学公理化运动中,极限取代了无穷小量成为微积分的基础.无穷小量的曲折历史使人们认识到:数学有效性并不必须由其真理性来保证,数学家的信仰是数学发展的精神动力.近代数学家经历了从信仰上帝到信仰自然再到信仰数学内部的逻辑美的过程,数学家的任务也经历了从解决上帝、自然和数学三者之间的矛盾到解决自然和数学两者之间的矛盾,再到解决数学内部的矛盾过程.哥德尔不完备性定理抽走了数学家的逻辑美信仰,数学界出现了信仰危机.     

面积贴合法在希腊数学中的几何起源和作用

面积贴法是欧几里得《几何原本》中的重要方法，它甚至涉及希腊数学的起源问题，以往的数学史家多用”几何代数“观点来解释这个问题。实际上，仔细分析面积贴合法在《几何原本》中的地位和中以看出它起源于毕达哥拉斯学派的面积几何学，是纯粹的几何命题，与解代数方程无关。     

中国妇女在科技发展中的地位和作用

中国妇女在科技发展中的地位和作用，随着时代的发展而有很大的进步。古代妇女虽然在长期生产劳动中做出伟大贡献，但由于地位低下和缺乏教育，极少能够参与科技活动，对我国传统科技的发展作用相当有限。在我国引进和移植西方近代科学技术的阶段，女性最先投身于医学领域。     

On the Persuasiveness of Visual Arguments in Mathematics

Two experiments are reported which investigate the factors that influence how persuaded mathematicians are by visual arguments. We demonstrate that if a visual argument is accompanied by a passage of text which describes the image, both research-active mathematicians and successful undergraduate mathematics students perceive it to be significantly more persuasive than if no text is given. We suggest that mathematicians’ epistemological concerns about supporting a claim using visual images are less prominent when the image is described in words. Finally we suggest that empirical studies can make a useful contribution to our understanding of mathematical practice.