关于广义对角占优矩阵

设A=(aij)∈Cn×n,若对∨i∈N+{1,2,…,n}均有|ɑii|≥Σj≠i|ɑij|,则称A为对角占优矩阵.若存在正对角矩阵T,使得AT为对角占优矩阵,则称A为广义对角占优矩阵.论文通过构造正对角矩阵,在一定条件下得到了广义对角占优矩阵的几个判定条件和性质,改进和推广了一些已有的结果,并用数值例子说明了这些判定条件的有效性和实用性.     

广义对角占优矩阵的等价条件

广义对角占优矩阵在实际问题中具有广泛应用,但对该类矩阵的判别比较困难.设B为m阶无零元素的复矩阵,对B的比较矩阵A构造了1个迭代算法以及迭代终止准则,该算法的每一步迭代均得到1个正向量x（n））和占优行的序号集N0（n）.证明了该迭代能在小于m次内终止,然后利用最后一步迭代的结果n0（n）,导出了关于无零元素的广义对角占优矩阵和有零元素的广义对角占优的3个等价条件,推广了现有的结论,并利用数值算例,对结论的正确性和有效性进行了验证.     

矩阵广义对角占优性的判定

利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理,对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A,可具体给出正对角阵A,使AA为对角占优阵.作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理.最后给出了应用实例.     

矩阵广义对角占优性的判定

利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理，对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A，可具体给出正对角阵∧，使A∧为对角占优阵。作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理。最后给出了应用实例。     

广义a-双对角占优矩阵的判定

首先推广严格 a-双对角占优矩阵的概念到广义 a-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义 a-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论。进一步丰富和完善了a -双对角占优矩阵的理论。     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

广义严格对角占优矩阵的改进迭代判定法

广义严格对角占优矩阵在很多应用方面发挥着重要作用.近期一些迭代法被用于判别广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵自身的元素构造含参数α的正对角矩阵,根据广义严格α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系判别广义严格对角占优矩阵.推广和改进了已有的相关结果.     

广义α-双对角占优矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。     

广义严格次对角占优矩阵的判定

引入了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定方法。     

关于广义对角占优矩阵的迭代收敛性

文中给出了严格对角占优和不可约对角优矩阵的迭代性质，本文将减弱条件，讨论广义对角占优矩阵的迭代收敛问题，将其结论进行推广，得到相应的结果。     

随机占优检验统计量

针对风险厌恶人群给出随机占优统计量确定其极限分布过程,并通过Bootstrap方法确定分位点。     

块广义-对角占优矩阵

为了进一步的研究,文章给出块H-矩阵新的子类块广义-对角占优矩阵,并给出块广义-对角占优矩阵的一些充分条件。     

变精度意义下的优势约简

属性约简是粗糙集理论与方法的研究热点,是一种重要的降维方法.将经典变精度粗糙集模型与优势关系粗糙集模型相结合,定义了优势关系下的β近似集合和β分布协调集的概念,并给出了基于β分布协调集的可辨识属性矩阵定义,提出优势关系下的变精度属性约简方法.通过实例分析,说明了该方法的可行性.     

信息系统上的优势关系与保序关系

经典的Pawlak粗集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上,本文研究由优势关系代替等价关系引起的一系列结果.优势关系生成对象集上的覆盖;保序关系生成对象集幂集上的划分.并得到了优势约简与保序约简之间的关系.     

General N-th Degree Stochastic Dominance

IntroductionWhitmore and Findlay[1] summarized thetheories of stochastic dominance and theirapplications.The use of stochastic dominance hasrecently developed into a significant part ofeconomic theory[2 ,3 ] .Stochastic dominance theoryis now a basic tool in the field offinance.Markowitz[4 ] and Tobin[5,6] presented meanand variance approaches in the field of financialanalysis.If the utility function is an N- th degreepolynomial,then the first N moments have to beconsidered.If two distribut…     

矩阵对角占优性的推广

应用局部α双对角占优矩阵的概念, 给出广义严格对角占优矩阵及M 矩阵的等价表征, 从而推广和改进了已有的相应结果.     

一种支持状态优劣的路径搜索算法

文章描述一种支持状态优劣的高效增量搜索算法。在大规模状态空间的搜索算法中,通过探询节点间状态的优劣来剪枝,可以极大的提高搜索算法的速度。本算法保留了D*Lite的算法简单性和增量搜索能力,还极大的提高了对大规模状态空间的优劣排序速度。