数据分析中含关联系统误差的卡方函数的构造

含有多个误差项的卡方函数严格意义上应该表示成矩阵的形式,然而矩阵方法表示的卡方函数自由项较多,在使用计算机寻找卡方函数极值的过程变得相对困难。因此在实际构造的过程中,经常使用平方项的形式进行卡方函数的构造。基于原始的数据分析原理,可以证明这二者在数学上是等价的。     

求解共轭齿形的轮转曲线等距偏移法

针对传统共轭齿形求解方法无法解决奇异点的问题,提出轮转曲线等距偏移法。分析了共轭曲线的等距偏移特性,推导出轮转曲线等距偏移线方程,基于该方程进行了圆弧齿廓的共轭齿形计算;采用圆弧逼近方式,以轮转曲线等距偏移线族求解任意齿廓的共轭齿形,并以含齿顶尖点的渐开线齿廓曲线为例进行共轭齿形计算;讨论了该方法的原理性误差,优化了该方法的求解精度。计算验证表明:相比于传统共轭齿形求解方法,轮转曲线等距偏移法能解决奇异点问题,且无需求解啮合方程,在齿廓曲线曲率半径变化率较小且存在奇异点时,用该方法求解共轭齿形优势明显。     

配点型无网格法的误差影响因素分析

基于移动最小二乘原理的无网格法对结果可能产生影响因素有:节点划分疏密程度、权函数的类型、支撑域半径及基函数的类型等.本文主要通过具体弹性体算例分析,说明节点划分疏密程度、支撑域半径等不同因素对加权最小移动二乘无网格法误差产生的影响.最后算例结果表明配点型无网格法的误差的主要影响因素为节点计算中控制点所引入误差多少,及计算形函数的二阶导数所产生的误差.     

一维带噪声均值数据函数重构的二阶导数正则化方法

针对一维带噪声均值数据的函数重构问题,构造了一个新型正则化方法.该方法正则化项由函数二阶导数导出.通过证明目标泛函严格凸证明了该方法的存在惟一性,再利用Banach空间的最优化理论和分部积分技巧的解可用4次样条函数表示,通过样条函数性质和插值函数构造给出近似解L2模意义下的误差估计及具体算法.     

基于二元等距语言标签的多源定性信息融合方法

进一步扩展了Herrera-Martínez的二元等距语言标签表示模型(即扩大集成运算β的范围、改善负运算算子,定义类 Herrera-Martínez的转化函数Δ(·)和逆转换函数Δ(·)等),以便适合不确定信息的定性组合推理.并在此基础上,为了使得二元等距语言标签在定性融合规则中的合理运算,进一步提出二元标签之间的加、减、乘、除等运算算子,以及DSmT(Dezert-Smarandache theory)理论框架下的定性组合规则和冲突分配规则,并给出了归一化证明.最后通过一个简单的例子来表明其优点,即克服了当前其他方法处理定性不确定信息融合的不足:只针对某种特定的不确定,缺乏广泛的适应性;一元标签定性表示精度不足而导致信息损失严重,缺乏类似定量计算中方便灵活的定性运算算子等.     

岩石裂隙中非恒定渗流与变形耦合作用的DDA方法

由于渗流作用,会在岩石裂隙中形成非稳定流,非稳定流作为裂隙表面荷载会使岩体产生变形,变形又会影响岩土结构的渗流特性,从而产生渗流和变形耦合的作用.根据最小能量原理构造出单元DDA(不连续变形分析)瞬时平衡方程.编制了基于DDA的岩石裂隙中稳定渗流和不稳定渗流压力水头的有限单元计算程序,通过对实验结果与计算结果的比较,验证了计算程序所使用的数学模型的可靠性.地下水是影响边坡受力变形及稳定性的一个重要因素.通过对某隧洞破坏过程的模拟,用这种渗流-变形耦合DDA法研究了地下水对裂隙边坡稳定性的影响.模拟结果与实际发生的结果一致,验证了本文方法的可靠性.     

边界层函数法在微分不等式中的应用

针对一类常微分方程奇摄动边值问题, 介绍了用Vasil’eva\,边界层函数法来构造Nagumo定理中的上下解, 并用微分不等式证明了解的存在性和进行了余项估计. 用边界层函数法来构造上下解更具有普遍性, 且使用方便.     

新的改进遗传算法在等距型面误差测量中的应用(英文)

由于等距型面轮廓曲线为非圆曲线的一种,对其参数的测量和误差计算比较困难,因此,设计了一种新的遗传算法用来测量等距型面的廓形参数和误差.标准遗传算法的控制参数为常数,而我们将变异概率设计为随遗传代数而变化的函数,设计了改进的遗传算法,并进行了实例计算.计算结果表明,该改进的遗传算法可以很好的结果等距型面的检测问题.     

一类Bent函数的再证明和新构造

Bent函数作为非线性最优的布尔函数在对称密码系统的设计中有着诸多应用.利用组合布尔函数方法给出了一类间接构造的Bent函数的新证明,所给方法证明过程较为简便、计算量小.其次,利用新的构造方法得到了具有n+m+2个变元的Bent函数,并在特殊取值下分析了所得构造与已有间接构造之间的关系.     

基于压缩载荷下微裂纹扩展的微观力学岩石弹塑性损伤模型研究

建立基于微裂纹扩展的岩石弹塑性损伤微观力学模型。压缩载荷下微裂纹尖端翼裂纹稳定扩展表征岩石的微观损伤,基于应变能密度准则用Newton迭代法求复合型断裂的翼裂纹扩展长度,并采用微裂隙统计的二参数Weibull函数模型反映绝对体积应变对微裂纹分布数目影响,进而用翼裂纹扩展所表征的应力释放体积和微裂纹数目来表示含有微裂隙的岩石损伤演化变量;宏观塑性屈服函数采用Voyiadjis等效塑性应变的硬化函数,反映塑性内变量对硬化函数的影响;建立岩石的弹塑性损伤本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制弹塑性损伤模型的程序。分析弹塑性损伤模型的基本特性和围压对岩石损伤的影响,并从围压和短微裂隙长度等因素分析弹塑性损伤模型的岩石的损伤和宏观塑性特性。以2个单轴压缩岩石试验为例验证该模型。结果表明:所提出的弹塑性损伤模型与数值和试验结果比较吻合。     

求积误差的复变方法证明

本文对确定一般求积公式的误差和精确程度的方法,给出一个新而简单的证明。这个证明的特点在于运用了复变函数技术,没有使用计算方法理论中均差的代数运算,而直接导出了求积公式的误差表示式。     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

Orlicz空间上的单调多项式逼近

讨论了Orlicz空间上的单调函数用单调多项式的逼近问题 ,构造了两个线性且保持单调的算子 Sn(f,x)和 Ln(f,x) ,证明它们在Drlicz空间上有界 ,且它们和f的误差可用的二阶带权连续模控制     

基于SPR的误差评估与回归场函数选择

有限元数值计算方法作为一种近似计算方法现已广泛应用于工程设计和研究中,当面对复杂问题需要获得更细致、更精确解的时候,就必须利用合理的误差评估甄别有限元的解并改进.因此,基于超收敛单元片回归/恢复(SPR)方法,分别采用一阶线性、双线性和二阶非线性多项式构造回归场函数进行误差评估,通过不同网格划分的算例验证了网格疏密程度与平均相对误差的关系,并将各回归场函数的评估结果与解析解结果进行比较,证明了双线性回归场函数不仅可用于三节点三角形单元,且对于粗糙网格比线性回归场的评估更精准.     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

利用行列式对柯西中值定理和拉格朗日中值定理的证明

将构造的函数用行列式表示，从而很简便地完成了对柯西中值定理和拉格朗日中值定理的证明。     

一种新的改进遗传算法在等距型面检测中的应用

设计了一种新的遗传算法用来测量等距型面的廓形参数和误差.标准遗传算法的控制参数为常数,将变异概率设计为随遗传代数变化的函数,设计了改进的遗传算法,并进行了实例计算.计算结果表明,该改进的遗传算法可以很好地解决等距型面的检测问题.     

全距在确定组合预测最优权系数中的应用

从统计学的角度考虑 ,建立以组合预测误差的全距为目标函数组合预测模型 ,在各单项模型预测误差服从正态分布的情况下 ,该模型和误差平方和为准则的组合预测模型相比 ,它们的解近似相等。且具有计算简单的特点。最后也探讨了变权系数的组合预测模型     

组合机床主轴箱轴孔坐标及修正轮齿参数的电子计算机计算

本文介绍一个用电子计算机计算组合机床主轴箱轴孔坐标及修正齿轮参数源程序的工作原理和使用方法。文中还导出了三轴不等距的坐标计算公式,有利于主轴箱传动系统的设计,使结构节省了传动齿轮。     

裂隙巷道围岩采深-强度响应面模型研究

为研究节理发育带岩石的强度特性在不同开采深度下的变化规律,并对裂隙巷道围岩进行强度预测,以云南某矿区内从800～1 500 m不同深度的灰质白云岩为研究对象,从节理发育程度、岩体弹性模量变化及岩石含水率三个受深度变化影响且影响岩石强度特性的因素展开分析,通过数值正交模拟探究不同影响因素与节理发育带岩石抗压强度之间的响应函数,进而建立节理发育带岩石强度与岩体埋深之间的响应关系．发现对于该地区裂隙巷道围岩的单轴抗压强度,影响最显著的因素为节理间距．最后利用实测实验结果对响应关系进行验证,研究结果表明：所得到的采深-强度响应面函数与实测值响应性较好,适用于计算该区域内不同埋深的岩石的单轴抗压强度,且随着岩石埋深的加深,其强度值越靠近该深度下岩石单轴抗压强度值分布的均值,可以将该响应模型用于深部裂隙巷道围岩强度预测．