Minkowski空间的Pythagorean正交与内积空间的特征

给出Pythagorean正交(简称P正交)齐次元的定义,证明Minkowski平面X为内积空间的充要条件是:X中存在一个非零的Pythagorean正交齐次元。证明任意具有存在性且同时具有齐次性的广义正交蕴含P正交时,Minkowski空间必为内积空间。     

2-内积空间的正交性

将2-内积空间与一般内积空间的正交作对比研究,得出2-内积空间正交性的一些相关的定理及性质.     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

线性变换正交次对角化讨论

提出了双重正交特征向量概念,从线性变换角度出发给出了线性变换可正交次对角化的若干充要条件及相关的证明.并由此推得反对称变换必可正交次对角化,给出了正交次对角化的具体方法.     

Banach空间向量序列B-正交及推广

本文首先将实Banaeh空间中的髓正交从两个向量推广到向量序列；在Banaeh空间的B-正交推广为非常B-正交的基础上，将两个向量的非常髓正交也推广到向量序列；并对上述两种推广进行了一定的讨论。     

两类平衡最优（v，｛3，4｝，（1，2），1）光正交码

为了使多媒体光码分多址系统能够满足多种服务质量的需求,Yang提出了变重量光正交码。该文给出了几类平衡最优（v ,｛3,4｝,（1,2）,1）变重量光正交码。     

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.     

正交化方法在实距阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用。     

违犯Bell不等式的正交态及非正交态的量子缠绕

给出正交态及非交态的量子缠绕，通过分析两个实例，发现能够产生不遵守Ｂｅｌｌ不等式最大限度的缠绕态。     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

Banach空间中集值度量广义逆的形式表达式

在Banach空间中,利用Banach空间中对偶映射及对偶算子,给出Banach空间中线性算子的集值度量广义逆的形式表达式．     

单调集值映射为单值映射的一个判定定理

本文通过对自反Banach空间到拓扑对偶空间凸集值映射在其有效域为全空间且闭值时的讨论,得到 1°自反Banach空间到拓扑对偶空间的极大单调集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。 2°自反Banach空间到拓扑对偶空间的单调凸集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点

暴露点与强暴露点是Banach空间几何中基本概念,在控制论与逼近论中有广泛的应用,具有鲜明的几何意义.H.Hudzik与崔云安[4]得到弱强暴露与很光滑是一对具有对偶性质的结果,进一步说明暴露性的重要价值.关于Orlicz空间的暴露点和暴露性已全部解决,但在Musielak-Orlicz空间还未见讨论.给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点的充分必要判别条件,旨在完善与推广暴露性的讨论.     

Banach空间几何与算子广义逆

本文综述了广义逆的研究概况,介绍用Ｂａｎａｃｈ空间几何方法研究Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的度量广义逆的系列结果。     

Banach空间值的It(o)积分及其性质

设(Ω,(∮),{(∮)t}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{(∮)t}t≥0)一鞅;f(·,·):[0,∞)×Ω→(∮)(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,ω)s≥0.给出It(o)积分∫t0f(s,ω)dM,的定义,并证得It(o)型不等式,...     

自反Banach空间中一类线性算子度量广义逆的表示定理

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间中,对于闭稠定且值域为超平面的线性算子Ａ,利用Ｂａｎａｃｈ空间几何方法,给出其度量广义逆Ａ＾＋的一般表达式。     

Banach空间的k-w可凹点

引入k—W可凹点的概念,讨论了这类点的一些性质并且证明了若X是自反的Banach空间,则X是k-严格凸的充分必要条件是S（X）上的每一点均是单位球面U（X）的k-W可凹点．     

Banach序列空间l_p［X］的Radon－Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对ｐ￣－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌ_ｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ—Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌ_ｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌ_ｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。     

拟Banach空间中的Dotson定理及其应用

将Banach空间中的关于非扩张映射的Dotson不动点定理推广到拟Banach空间中,并在最佳逼近中得到应用．