共查询到18条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
赵杰民 《兰州理工大学学报》2005,31(6):144-145
研究了一类时滞微分方程的近似解问题.对于一类带阻尼和一般力的时滞微分方程问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解筒洁的近似解析表达公式.应用该公式,大量工程中的时滞动力系统共振问题可方便地得到近似解析解以及振幅、频率、周期和相位等.所得结果使文[1~3]等的研究结论成为筒单推论. 相似文献
2.
3.
利用鞍点定理讨论一类共振二阶系统{ü(t)+Au(t)+▽F(t,u(t))=O a·e·t∈(O,2π)u(0)-u(2π)=u(0)-u(2π)周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项▽F(t,u(t))是次线性的. 相似文献
4.
5.
利用MLP方法对一类耦合的强非线性系统进行研究。首先通过参数变换、将耦合的强非线性系统变换为弱非线性系统,然后再摄动展开和逐个求解撮动方程,获得了系统的近似解析解。最后绘制了两个系统的时间历程曲线和相轨线。该求解方法可以推广应用到其它的多自由度强非线性系统,求耦合系统的近似解析解、分析系统的极限环和Hopf分岔。 相似文献
6.
应用构造Liapunov函数的方法,在限制条件较弱的情形下,研究了一类非线性系统周期解的存在性. 相似文献
7.
一类二阶迭代泛函微分方程的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
朱先军 《山东大学学报(理学版)》2009,44(12):77-84
在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2[α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)]+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3[f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))],并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。 相似文献
8.
应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。 相似文献
9.
用MLP方法求一类强非线性系统的次谐和超谐共振解 总被引:2,自引:0,他引:2
借助于文[4]所提出的变换参数以α=εω1/(n/m ωο)^2 εω1,采用改进的LP方法,研究了一类具有五次非线性系统的1/3次和1/5次亚谐共振解以及3次和5次超谐共振解. 相似文献
10.
利用Z2型山路定理,获得关于形如ü(t)+k2ω2u+▽F(t,u(t))=0(a.e.t∈[0,T])的超二次共振非自治二阶系统,当无界时,多重周期解存在性的定理. 相似文献
11.
研究了二阶非线性滞后型微分方程x¨(t)+P[x.(t)]+Q(x.(t),x(t-τ))=f(t)。通过Lyaponov方法给出了周期解存在性定理,推广了一些已知结果。 相似文献
12.
张申贵 《河北师范大学学报(自然科学版)》2012,36(2):115-120
利用鞍点定理讨论了一类非自治二阶Hamilton系统:(t)+Au(t)+ΔF(t,u(t))=0,a.e.t∈(0,2π),u(0)-u(2π)=.u(0)-u.(2π)=0周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项ΔF(t,u(t))是线性增长的. 相似文献
13.
陈新一 《南通大学学报(自然科学版)》2009,8(1)
利用重合度理论研究一类时滞微分方程似ax"(t)+f(x)(t)x'(t)+h(x'(t)x(t)+g(x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理. 相似文献
14.
利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性. 在非线性项F=F1+F2分别满足一定有界性条件的情况下, 根据最小作用原理和极小极大化方法, 得到了若干新的周期解存在定理. 相似文献
15.
讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题.首先提出了这一初-斜微商边值问题,然后给出了一定条件下该问题解的先验估计,利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性. 相似文献
16.
张芳 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,24(1):28-34
本文主要利用Krasnosel'skii 不动点定理,在适当的条件下,当λ>0和μ>0时,给出下面方程组的一个和多个正解的存在性结果: x"(t)+λa(t)f(x(t),y(t))=0 t∈[0,1]y"(t)+μb(t)g(x(t),y(t))=0 t∈[0,1]x(0)=x'(1)=y(0)=y'(1)=0本文还推导了Green函数,研究了它的性质,从而得到有关一个和多个正解的存在性结果. 相似文献
17.
利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论. 相似文献
18.
这篇文章的目的是研究非自治二阶系统¨u(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0周期解的存在性,通过最小作用原理获得一些存在性定理。 相似文献