基于有限元的汽车发动机隔热罩拉延模的开发

使用基于动态显式算法的商业软件LS—DYNA建立了某汽车发动机隔热罩拉延成形的有限元模型．通过所建立的有限元模型分析了压边力对拉延成形的影响．有限元分析结果表明，没有合适的能同时有效抑制板料皱折和破裂的压边力．因此，文中采用拉延筋和压边力来共同控制拉延成形，并通过有限元分析比较了几种典型的拉延筋布置方案，选择其中最有效的一种进行试冲试验．结果表明，有限元分析结果和试验结果吻合较好，该拉延筋的布置能消除工件的皱折，同时避免过度变薄．有限元分析有助于工程师在设计初期制定正确的设计方案，使该产品的开发周期从过去的12周缩短为4周．     

基于实体有限元的机械优化设计方法及其应用

介绍了优化设计的基本原理和方法，利用著名有限元分析软件COSMOSWorks对一悬臂支架建立了实体有限元模型并进行了优化设计．实例表明采用实体有限元优化设计不仅提高了设计质量和设计效率，而且改进了产品的性能，可以获得较高的经济效益．     

空间有限元网格自动划分的方法

本文介绍了利用计算机编程，对空间有限元计算所需网格进行划分的一种方法，并给出了有关计算公式，从而为空间有限元计算提供了网格、节点和单元的信息．作者使用该方法对内燃机某些零件进行了有限元网格划分，结果表明该方法简单可行．     

面向对象有限元方法及其C++实现

系统归纳了面向对象有限元的基本理论和实现方法，比较了传统有限元实现方法与现代面向对象有限元方法的共同点及不同点．通过针对空间结构分析软件的基于统一建模语言(UML)的系统设计和运用C 语言实现面向对象有限元的程序框架，表明了面向对象有限元方法的先进性和基于C 语言实现的可行性．     

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶，利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程，构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式．证明离散解的存在唯一性，稳定性和收敛性．     

特征值问题各向异性有限元新方法研究及其应用

河南省自然科学基金基目“特征值问题各向异性有限元新方法研究及其应用”(项目号：0611053100)由我校数学与信息科学学院彭玉成博士主持．有限元方法是计算力学、计算物理、工程界和科学计算(尤其是大规模计算)的主流方向之一．我国科学家在此领域的研究一直处于世界领先水平．目前，该领域的研究非常活跃，计算科学方面的许多成果都与此有关．随着该学科的发展，有限元空间的构造、理论分析和数值计算都出现了许多新亮点．例如，为了提高计算效率和精度，又发展了多重网格法、区域分解法、非标准有限元方法等有效方法．然而，传统的有限元…     

自适应有限元结合弧长法求解软化问题

将自适应有限元与弧长法迭代算法相结合，用于软化材料的弹塑性有限元计算．讨论了程序中软化材料的弹塑性计算、本构积分、弧长法迭代、自适应有限元，得到了自适应有限元与弧长法结合计算软化问题的流程图．算例分析结果验证了本文分析方法的有效性，表明自适应有限元在模拟局部化问题中具有优势．     

一般二维奇异边值问题的加权L2模估计

对一般二维奇异边值问题的有限元方法作了讨论．给出了相应问题广义解的先验估计．利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计．     

基于第二代小波的自适应有限元构造研究

为了有效地实现有限元自适应分析中函数平滑逼近和细节信息的分离，根据提出的第二代小波有限元多分辨分析方法构造了相应的自适应算法．采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间，并引入消失矩提出有限元求解方程刚度矩阵解耦的条件．函数在低分辨空间的逼近可以通过增加细节空间提升到高分辨空间，通过使刚度矩阵解耦，可以消除低分辨逼近空间和细节空间之间以及不同尺度的细节空间之间的耦合项．通过构造轴力杆的自适应分析，验证了方法的有效性，同时为实现复杂第二代小波自适应有限元分析提供了较好的研究思路、     

NC加工位置误差模型及其测量和补偿方法研究

机床误差补偿是为了达到“抵消”刀具位置的误差，消除或减少加工误差．从不追溯误差来源的角度，提出了机床加工位置误差有限元模型．这种模型建模方法简捷，既能够准确地表示机床误差及其分布，又能以简单、经济的方法加以标定．误差有限元的网格越密，该模型精度越高．为了高效标定误差有限元网格节点参数，提出了用跟踪激光干涉仪实现机床误差的直接测量方法．同时，提出了基于位置误差有限元模型的实时补偿软件设计方法，介绍了基于华中Ⅰ型数控系统的实验情况．实验证明，位置误差有限元补偿方法是一种提高数控机床精度经济而有效的方法。     

结构动力分析的高精度有限单元法

基于哈密顿变分原理,建立了增加内部自由度的结构动力分析高精度非协调有限元法计算列式,揭示了它与动态有限元法的内在联系;同时,对增加单元结点的高精度动力有限元也进行了评述与讨论.通过实例分析,对高精度动力有限元与常规动力有限元进行了比较.算例表明,与常规有限元相比,常规动态有限元、本文的动态有限元均能给出更好的结果;高阶动力有限元能给出甚至优于动态有限元的计算结果.     

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式，该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中，由于最小二乘稳定项的引入，有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件，从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程，本文获得了有限元的稳定性，对误差进行了估计，并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程，本文给出了有限元的误差估计和数值算例.     

Navier-Stokes方程的一类矩形元逼近方法

讨论了Navier-Stokes方程的一类矩形非协调元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过相应矩形元及Navier-Stokes投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

旋转体结构有限元网格自动划分法

用有限元法对进行结构和自由度体系进行分析,其网格的生成是建立有限元模的重要技术,利用分分割法对网格自动划分,从而形成有限元网格模型,完成了有限元分析的前处理。     

自卸车裂纹产生的原因及结构改进

采用有限元分析的方法对SX360型自卸车疲劳裂纹的成因进行了分析，建立了以板单元为基本单元的车架有限元模型．在该模型的基础上进行了有限元静态、模态及随机振动分析，根据有限元的计算结果找出了车架过早出现疲劳裂纹的原因，并针对已发生疲劳裂纹和尚未产生裂纹的自卸车提出了改进方案和思路。     

输运方程谱有限元耦合方法及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域     

基于非支配排序遗传算法的塔机有限元模型修正

为了建立一个能准确反映结构实际状态的有限元模型,提出了一种基于非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的有限元模型修正方法.首先建立初始有限元模型,基于二次响应面法,得到有效的响应面替代模型,然后采用NSGA-Ⅱ对该模型进行修正,最终建立了满足工程精度要求的可靠的有限元模型.给出了某型塔机有限元模型修正的工程算例,将修正后的计算结果与实测数据相比较,说明了基于NSGA-Ⅱ多目标优化算法对于有限元模型修正具有理想的效果,修正后的有限元模型能准确反映结构力学特性.     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

有限元法油水两相油藏数值模拟研究

 研究了利用迦利金有限元方法模拟油藏中油水两相渗流问题,提供一种油藏数值模拟方法。研究方法从数学模型出发,严格推导了油藏油水两相渗流方程的有限元弱形式,在井边界处理及上游权选择等非线性处理方面给出了可行的策略。采用商业性有限元代码生成平台FEPG,生成六面体八结点有限元软件代码,模拟三维两相油藏的油水渗流规律。为验证有限元方法及软件的正确性,与基于有限差分的商业软件进行对比,结果表明有限元方法模拟计算结果有效可靠,同时网格弥散现象有所控制。     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。