一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的持久性与吸引性

研究一类非自治的含分布时滞和扩散Lotka-Voherra竞争模型的渐近性质．通过建立适当的Lyapunov函数,对模型进行定性分析,获得其正解一致持久和全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

针对一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下应用Lyapunov稳定性理论,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函获得了该系统的全局渐近稳定性判据,数值模拟说明了所得理论判据的可行性.     

一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性

利用拓扑度理论和Lyapunov泛函,研究了一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性,给出了平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性的判据.实例说明了判据的有效性.     

一类具有时滞的竞争系统的持久性与全局稳定性

本文考虑了种群幼仔的捕食能力及其数量对种群密度的影响继而研究了一类具有时滞的Lot-ka-Volterra竞争系统.在文中证明了系统在一定的条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统全局稳定性的充分条件.从而得出在生态系统中,种群在时间滞后的影响下是可持续生存的.     

一类具时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

讨论了一类具时滞细胞神经网络平衡点的全局一致渐近稳定性, 通过构造合适的Lyapunov泛函, 得到了三个具时滞细胞神经网络全局一致渐近稳定性的新的充分条件。     

一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有分布时滞的SIR传染病模型的稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统地方病平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性

通过对解的上下界估计，建立一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件，补充了ＬａｌｌｉＢＳ和ＺｈａｎｇＢＧ并改进了ＫｕａｎｇＹ中相应的结果。     

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统. 首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性. 再者,通过构造适当的Lyapunov泛函, 获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.     

一类具比例时滞Hopfield神经网络的全局渐近稳定性

对一类时滞Hopfield神经网络的稳定性进行研究,这里的时滞是不同于无界分布时滞的无界比例时滞。应用Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理,获得了保证Hopfield神经网络全局渐近稳定的两个新的充分条件。最后通过数值算例及仿真验证所得结果。所得结果为具比例时滞Hopfield神经网络的进一步应用打下一定的理论基础。     

Persistence and Periodic Orbits for Competivive Lotka-Volterra Diffusion System

本文研究一类竞争扩散系统，此系统有两种种群ｎ个斑块，其中一种种群可以在ｎ个斑块中自由扩散，而另一种种群被限定在一个斑块上不能扩散，得到系统持续生存和存在唯一全局渐近稳定周期解的条件。     

一类非自治时滞差分方程解的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治非线性时滞差分方程解的全局渐近稳定性,主要讨论推广了非周期系数的情形,获得了方程关于零解全局渐近稳定性的充分条件。     

具有扩散率非自治Ayala模型的持续生存与周期解

本文讨论非自治Ayala系统在无扩散丛有扩散时持续生存和灭绝的充分条件,以及该系统为周期系统时存在唯一严格正的全局稳定周期解的条件。     

含时滞的扩散Gilpin-Ayala模型解的渐近行为

对含时滞的扩散Gilpin Ayala模型进行了讨论 ,通过构造适当的Lyapunov泛函 ,获得了其解的一致收敛性的若干充分条件 .     

比率型纯时滞Lotka-Volterra扩散模型的动力学行为

运用比较定理结合构造Lyapunov泛函的方法,研究了比率型纯时滞非自治三种群扩散Lotka-Volterra模型的动力学行为,包括一致持久性和全局渐近稳定性,得到了与时滞有关的种群持久及全局稳定的充分条件.     

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Liapunov直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。     

一类Holling型时滞扩散捕食-食饵系统的持久性

研究一类Holling型时滞三种群捕食-食饵扩散系统的持久性,应用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,所得结果推广了相应文献的主要结果.     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的解的渐近性

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争－竞争－互惠模型．对解的渐近性态作了详尽的分析,并证明了正周期解的存在性．和不含时滞方程的单调方法相比,对含时滞模型采用了一种新的定义上、下解的方法．     

一类互惠时否系统的渐进性

研究了一类具有时滞的互穗生态系统的渐近性。利用定性理论得出了系统的持续生存性，利用代数理论得出了其正平衡态局部渐近稳定的充分条件，并给出系统在特殊情况下出现Hopf分支的分支值。     

食饵种群为Logistic模型的捕食者-食系统的持久性

考虑食饵为比Logistic模型的捕食者—食非自治系统，证明了该系统在某些条件下是持久的。而且，若该系统是周期系统，在某些条件下，它们存在正周期解又是全局渐近稳定的。