Banach空间中散逸算子的特征

引进Banach空间中散逸算子、极大散逸算子和m型散逸算子的概念，给出一个算子为散逸算子(m型散逸算子)的若干充分和必要条件。     

Hilbert空间上的算子结构

本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构，同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型，以K-理论、复几何和算子代数为工具，研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。     

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子     

B(k)nf的逼近问题

Lagrange算子与Bernstein算子是用于处理多项式逼近问题的两个重要算子，这两种算子各有优缺点．为此，Sablonniere P．引入并研究了一种新的算子Bn^（k），它是一种介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插值算子．笔者研究了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计．由于最适合应用的多项式是三次多项式，研究Bn^（k）（k=0，1，2，3）的性质，此时，算子B3^（0）、B3^（1）是Bernstein算子B3，B3^（3）是Lagrange算子L3，且B3^（2）f≠B3f，B3^（2）≠L3f，B3^（2），在体现逼近效果以及f的性质方面表现是最好的，且B3^（2）f型多项式曲线可以通过基变换方法得到新的控制点再由Bezier曲线作图法做出．     

基于微分算子的钢轨断面图像处理

研究了铁道钢轨断面图像处理中的计算机视觉问题．对于钢轨断面图像特征提取的处理，提出了基于微分算法的三种特征提取算子(Roberts算子、sobel算子、LoG算子)．运用此三种算子对列车行进中采集到的钢轨断面图像分别进行处理，比较分析处理后的结果。找到了一种实用的断面图像处理新方法．该方法有效地解决了处理精度和运算速度之间的矛盾问题。而且处理后的图像有较高质量．     

二维各向同性谐振子的升,降算子

本文利用二维各向同性谐振子在粒子数表象中的升、降算子，推导出在坐标表象中二维各向同性谐振子的升、降算子，本文所用方法简单、直观，很容易求出在坐标表象中升、降算子的表示形式。     

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

遗传算法中遗传算子的分析

本文首先分析了遗传算法（GA）中复制算子、交叉算子、变异算子等三种主要遗传算子及特性,然后总结了遗传算法所具有的一般性原则。     

一类具有对数函数系数的常微分算子的本质谱

研究了一类微分算式中具有对数函数系数的微分算子，给出了算子的本质谱，以及当λ不属于L的本质谱σc(L)时，最大算子T1(L—λ)的核空间的维数nul(L—λ)，此外，文章还将所研究算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较，通过实例探寻了本质谱对微分算式系数的依赖关系。     

局部凸空间中的Yosida算子

在局部凸空间中引入了Ｙｏｓｉｄａ算子的概念，讨论了它的一些性质，得到：定理２设Ｘ是局部凸空间，则Ｘ上的每个有界算子是Ｙｏｓｉｄａ算子。     

无界算子频繁超循环性的判定准则

基于闭算子的性质，我们将频繁超循环性从有界线性算子的情形推广到无界线性算子的情形，从而给出一个使得无界线性算子频繁超循环的充分条件。     

浅谈线性算子的教学

归纳算子的作用，并指出算子Ｄ与Ｖ的共性及区别，以帮助学生建立算子这一数学概念。     

算子开集理论下的三种新空间

在算子开集理论中给出了算子子空间、算子积空间和算子商空间的定义,得到了这三种空间的若干性质。     

凹函数在算子迹中的一个应用

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.     

算子理论中的极限算子及其应用

本书是算子理论专著，着重研究一类数学中常见的算子，即矢值序列空间上的带状及带状控制算子以及它们的Fredholm理论，同时引进研究这类算子的主要工具即极限算子方法，用以统一地处理多种完全不同的算子。     

B-Fredholm算子在零点的单值扩张性

单值扩张性是局部谱理论中，通过解析函数得到的一个重要概念，也是研究算子局部谱问题的一个重要工具。本文通过算子分解技术研究了B-Fredholm算子在零点具有单值扩张性的条件，得到了算子具有单值扩张性的充分条件。     

一类拟总体列紧算子逼近的正则值

给出了关于算子T的拟总体列紧算子定义，讨论了这类算子逼近的正则值，得到了关于算子T的拟总体列紧算子列与其逼近算子正则值之间的关系。     

线性算子谱的存在性

谱论是泛函分析的一个近代重要分支，由矩阵特征值构思出算子的谱。教材中多是引入了各种谱的概念。本文利用射影算子、积分算子、乘法算子来证明各种谱的存在性。