三类BCI-代数与群和半群的关系

讨论了BCI-代数中,结合的、广义结合的、拟结合的三类BCI-代数之间的关系.建立了广义结合BCI-代数与Abel群、拟结合BCI-代数与可换半群之间的关系.     

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.     

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.     

关于BCl-代数的一种结构

本文在BCI-代数中定义一种二元运算“+”:x+y=x*(x*y),讨论了与这种运算有关的代数结构中的一种.     

拟广义结合BCI——代数及其商代数的结构和性质

本文讨论了拟广义结合 BCI-代数和拟广义结合 BCI-代数关于它的 BCK-部分的商代数的结构和性质。     

关于拓扑BCI-代数

目的 为研究拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的概念。试图在代数结构中嵌入拓扑结构。方法 将拓扑方法和代数方法结合起来，在代数结构中引入了拓扑连续概念。结果 得到了拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的一些相关性质。结论 通过理论分析表明在BCI-代数中嵌入拓扑结构是可行的也是有意义的。     

粗糙代数与BCI-代数

主要研究了近似空间(U,R)与BCI-代数之间的关系,在粗糙集上SCR(U)定义一个二元运算"*",证明了(SCR(U),*,Φ)是一个BCI-代数,并研究了粗BCI-代数几个重要性质.     

BCI-代数公理系的独立性问题

本文解答了 BCI-代数公理系的独立性问题,同时给出了 BCI-代数的另一公理系统.     

粗糙代数与BCI-代数

主要研究了近似空间（U,R）与BCI-代数之间的关系,在粗糙集上SCR（U）定义一个二元运算“＊”,证明了（SCR（U）,＊,Ф）是一个BCI-代数,并研究了粗BCI-代数几个重要性质．     

拟左交错BCI-代数

研究了拟左交错BCI-代数,它比拟交错BCK-代数更具一般性。文中证明拟左交错BCI-代数具有散子代数性质,且可分解为熟知的拟交错BCK-代数与结合BCI-代数的(LX)并代数。     

关于BCI-代数的闭Ω-模糊理想

研究了BCI-代数的闭Ω-模糊理想的性质,讨论了闭模糊理想与闭Ω-模糊理想的相互构造,论述了怎样将闭Ω-模糊理想的同态象和同态原象变成闭Ω-模糊理想,给出了BCI-代数的闭Ω-模糊理想与BCI-代数的积代数的闭Ω-模糊理想之间的关系.     

优BCI—代数的直和

本文在BCI-代数中引入直和的概念,在优BCI-代数中,证明了外直和与内直和是等价的。     

阶n≤5有条件(S)的真BCI-代数结构

通过研究有条件(S)的有限BCI 代数结构, 给出了有 条件(S)的一些充分条件与必要条件. 在此基础上, 找出了所有阶n≤5的有条件(S)的真BCI代数, 并将阶n≤5的真BCI 代数按照有条件(S)列成一个表, 以方便查阅.     

由一般BCI-代数生成的可换半群

在BCI-代数X中,令x＋y=0＊（（0＊x）＊y）,那么（X,＋）是可换半群,称之为X的加法半群．给出了加法半群的性质,说明了加法半群中元素阶与BCI-代数中元素阶的等价性．并用加法半群刻画了结合、广义结合、k-结合、拟结合、k-拟结合和诣零BCI-代数．     

优BCI-代数的链条件与合成列

本文较系统地讨论了BCI-代数的链条件问题。并引进优BCI-代数的长度概念。证明了长度定理,大大推广了贾兴德的结果。     

BCI-代数的直觉模糊滤子

引入BCI-代数的直觉模糊滤子的概念,刻划一些重要的结论.同时,举例说明BCI-代数的直觉模糊理想不必是直觉模糊滤子.     

BCI—代数的W—根

本文引进BCI—代数的W—性质,证明了W—性质是一个根性质,并得到它的一些基本性质。