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1.
先给出一些必要的概念和结果。定义1:环R称为正则环,假若对于R中任意a均存在一个元x∈R使a=axa。定义2:左R—模M(记为_RM)称为余半单模,假若_RM的每一子模均为_RM的一些极大子模的交。 相似文献
2.
王平华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(3):185-187
设R是带对合的单结合环,Z是R的中心,S是R的对称元的全体组成的集合,K是R的斜对称元的全体组成的集合。作者证明了下列结论;(1)若R作为Z上的向量空间的维数大于4,则[S,S]=[K,K]且[S,S]=R;(2)若R带第一类对合且R作为Z上的向量空间的维数大于16,则[S,S]是单李环且[[S,S],[S,S]]=[S,S];(3)若R带第二类对合,R的特征不为2,R作为Z上的向量空间的维数不为4,则对于[S,S]的任意李理想U,有U包含于Z或U=[S,S]. 相似文献
3.
4.
R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(b),l(c)表示R中元素b且c的左零化子.本文主要研究R[D,C]环的伪morphic性,证明了环R[D,C]是左伪morphic的当仅当(1)D是左伪morphic环;(2)对任意的x∈C,存在y∈C使得Cx=lC(y),Dx=lD(y).受文[2]的启发,定义了左[D,C]-伪morphic元,并研究了这类元素的性质. 相似文献
5.
关于具有F0—可比性的Exchange环的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了下面结论,从而推广了文[4]和文[7]的相应结果设S是exchange环,R是S的exchange子环,I是S的理想满足I(-U)R,则R满足一般的(sH)0-可比性当且仅当(1)
R/I满足一般的(sH)0-可比性;(2)自然同态B(R)|→B(R/I)是满射;(3) x2=x∈R,y2=y∈I满足xSy=ySx=0,存在e∈B(R)使得ex=x以及ey=0. 相似文献
6.
朱作桐 《南京师大学报(自然科学版)》1985,(3)
本文给出各个象限的双复形及其同调群的Knneth。若不作特别的说明,文中采用[2与[3]中的符号。设K是可换环,R,S是K环。若(P_A,△′_p)是左R-模A的投射分解的删得复形,(P_B,△″_q)是左S-模B的投射分解的删得复形。令M_(pq)=A_p B_q,则M={M_(pq))是R S-双级模 相似文献
7.
袁友珠 《厦门大学学报(自然科学版)》1992,31(5):503-507
在四醋酸铅氧化L-2(10)-蒎烯的产物中,首次分离得到三种扩环产物2、3、4,经HR-MS、EI-MS、NMR(~1H、~(13)C、H-H COSY、H-C COSY)、IR等波谱方法确定,分别为(1S,6S)-7,7-二甲基双环[4.1.1]-3-辛烷酮及其异构体(1R,6S)-7,7-二甲基双环[4.1.1]-2-辛烷酮和(4S)-4-异丙烯基环庚烷酮,文中还讨论了反应机理。 相似文献
8.
设S={x1,x2,…,xn}是惟一分解整环R上的不同元素构成的集合,e≥1是一个正整数.(xi,xj)和[xi,xj]分别表示xi,xj的最大公因子和最小公倍数.S称为因子封闭集(简称FC集),如果对S中的任何元xi,它的任意一个因子是S中的一个元的相伴元.以(xi,xj)的P次方为i行j列元素的矩阵称为GCD幂矩阵,记为(S^e);以[xi,xj]的e次方为i行j列元素的矩阵称为LCM幂矩阵,记为[S^e].作者证明了若S是FC集,则(S^e)整除[S^e],即[S^e]等于(S^e)与R上另一个矩阵的乘积,推广了Bourque和Ligh在1992年所得的结果. 相似文献
9.
日本数学家K.IseKi在[1]中定义了具有(S)条件的BCK—代数M,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时,组成有序可换半群。我们在文(3]中得到的是:当M具有(S)条件的正关联BCK—代数与自同态组成的反序可换子半群同构。本文继文[3]得到进一步的结果:M的自同态EndM组成拟环。 相似文献
10.
李伯葓 《南京师大学报(自然科学版)》1984,(4)
§1.引言 设K是城,R与S分别为含有单位元的K环,表示左R酉模,N表示左S酉模,用H_R(M,M′)表示R-模M到R-模M的所有R同态形成的可换加群,类似的记号表示含义相同,文[1]中定义了M与N的张量积,它是一个RS模,本文就在此基础上讨论MN作为RS模的范畴、函子及维数问题,如果不特别声明, 相似文献
11.
胡长流 《河南大学学报(自然科学版)》2007,37(1):1-4
给出了F.C群在任意环上的群环成为局部环的充分与必要条件,即证明了若G是F.C群,则群环R[G]是局部环当且仅当R是局部环,G是局部有限P-群且p∈J(R),其中J(R)是环R的Jacobson根.此结果推广了W.K.Nicholson关于Abel群的群环的相应结论. 相似文献
12.
本文得到了一个较T.D.Parsons[3]的R(C4,K1,n)更为一般的R(K,t+1,K1,n)的结果. 相似文献
13.
构造G-morphic环 总被引:2,自引:2,他引:0
若环R中的每个元a都满足R/Ran≌l(an),其中l(an)是an在R中左零化子,则环R叫做左G-morphic环.C是环D的子环,且R[D,C]={(d1,…,dt,c,c,…)|di∈D,c∈C,t≥1};本文主要给出了R[D,C]是左G-morphic环的一个充要条件;还给出了左[D,C]G-morphic元的定义和它的一些性质. 相似文献
14.
《东北师大学报(自然科学版)》1986,(1)
设K为域,K上一切形如的n阶可逆上三角陈对方阵乘法构成一群,记为G_n(K)。文[1]在研究G_n(Z_p)(n≥3,p>3)的自同构群为可解完全群时定出了G_n(Z_p)的自同构的形式。文[2]将[1]的结果推广到一般有限域上。但他们解决问题的方法都借助有限域及有限群的一些性质。本文将定出特征不为2的域上的G_n(K)(n≥2)的自同构的形式。而证明较[1]还简捷一些, 相似文献
15.
牛凤文 《吉林大学学报(理学版)》1965,(1)
在环結構理論中,环的根性与环的交換性的研究都是很重要的,建立它們之間的連系,自然地是很有意义的事情。对于結合环,S为一根性,我們用R(K)表环K之S根,設S滿足下列条件: 1°,S具有繼承性,即若环I为环K之双边理想,則 R(I)=R(K)△I; 相似文献
16.
半质环的一个交换性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
朱孝璋 《西北大学学报(自然科学版)》1984,(3)
文中郭元春证明了定理A 设R为半质环,若有整数n>1及m>1使R是(m~n—m)—扭自由的,并且对任意的x,y∈R恒有[x~n,y]=(x,y~n]则R为交换环。定理B 设R为半质环,C为R之中心,若有整数n≥1使对任意的x,y∈R恒有[x~n,y]-[x,y~n]∈C,[x~(n 1),y]-[x,y~(n 1)]∈C,则R为交换环。本文证明定理设R为半质环,C为R之中心,若有整数n>1使对任意的x,y∈R恒有[x~n,y]=[x,y~n]∈C,则R为交换环。 相似文献
17.
张友 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1991,(1):18-20
Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件是R为HN—环(Hereditary Noether—环) (2) DI—环R的构造为R是阿丁环与质环的直和. (3) DI—环R的一些其它性质. 相似文献
18.
严栋开 《西南师范大学学报(自然科学版)》1980,(1)
1973年R.Gilmer~1得到如下定理: 定理:任意一个无限(结合)环必有无限多个真子环。 现在给出下面的一个简单证明。 证明:命原给无限环为A。在A内任取一个元a≠0。以一切形如n_1a n_22a~2 …(项数有限,诸n_i为整数)为生成元作环,将这环记为Z[a] (Z为整数环)。 若Z[a]为有限环,再在集A-Z[a]内任取一个元b,作Z[b]若Z[b]又为有限环,则在集 相似文献
19.
陈卫星 《南京大学学报(自然科学版)》2007,24(1):65-71
本文定义环R为半替换环如果R/J(R)为替换环,它是替换环和半局部环的共同推广.研究了半替换环的一些性质,并回答了[8]中半局部环K1-群的一个问题. 相似文献
20.
设D是一个环,C是D的子环,而且1D∈C.定义R[D,C]={(d1,…,dn,c,c…)|di∈D,c∈C,n≥1},则R[D,C]是П∞D的子环.本文给出了R[D,C]的极大理想,极小理想以及Jacobson根,奇异理想和Socle的结构,随后给出了R[D,C]分别为(m,n)凝聚环,伪凝聚环,n-P内射环,极小内射环,极小CS环,内可消环,稳定度为1的环,以及其他一些环类的等价刻画. 相似文献