四元数的MATLAB计算程序

采用MATLAB软件，编写了四元数加、减，乘、（左、右）除、逆运算程序，并利用四元数与复数相似的性质．编写了四元数一些常用函数的运算编程。     

四元数的解析性

讨论了四元数可微的必要条件及充分条件     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

基于知识图谱嵌入的多跳中文知识问答方法

基于知识图谱嵌入模型, 提出一种知识图谱嵌入评分与链路评分相结合的评分方法, 以解决中文领域的多跳知识图谱问答任务, 与传统的单跳知识问答方法相比适用性更广. 该方法在搜索最优答案的同时构建一个查询链路, 通过查询给出答案集合, 从而有效缓解了现有方法中遗漏答案的情况. 在NLPCC-MH数据集上的实验结果表明, 该方法在多跳问题上的平均F₁值为0.653, 显著优于对比方法. 真实知识图谱通常存在链路缺失的情况, 实验以随机丢弃25%三元组的方式模拟了知识图谱的稀疏性, 结果表明该方法在这种情况下仍然有效.     

四元数Z分布及其相关性质

在前人的基础上给出了四元数Z分布的定义,继而推导出了四元数Z分布的密度函数及其一些性质,并将得到的四元数Z分布的一些结果进行了推广．     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

关于四元数及八元数乘法的两个恒等式

运用四元数和八元数的运算法则以及它们范数的性质,研究了两个四元数相乘以及两个八元数相乘,获得两个恒等式,并给出数值例子。     

双边四元数傅里叶变换的性质

重新证明了一个二维实函数的双边四元数傅里叶变换具有四元埃尔米特性，并利用此性质构造性地证明了一个二维实值函数的双边四元数傅里叶变换可以被分解成具有不同对称性的4个部分．     

融合图卷积神经网络的文本情感分类

文档级别情感分类旨在预测用户对评论文本的情感极性标签。最近研究发现,利用用户和产品信息能有效地提升情感分类性能,然而,现有大多数研究只关注用户与评论、产品与评论的信息,忽略了用户与用户、产品与产品之间的内在关联,因此,本文提出一种融合图卷积神经网络的文本情感分类模型。首先,根据数据集构建了用户与用户关系图、用户与产品关系图;然后,融合两种关系图形成异质图,并使用图卷积神经网络学习用户与用户、产品与产品之间的内在联系,获得更好的用户和产品表示;最后,使用融合CNN的用户注意力和产品注意力机制的分层网络进行情感分类。实验结果表明,在公开数据集IMDB、Yelp2013和Yelp2014上,本文提出的模型能取得较好的分类效果。     

基于图神经网络的兴趣点推荐的隐私保护框架

传统的基于图神经网络的兴趣点模型的研究是通过简单的注意力机制进行权重定义,或仅仅将多种因素简单进行线性组合,缺乏从多角度考虑用户和兴趣点自身的语义信息和交互信息。此外,现有的图神经网络推荐依赖于图结构信息的集中式存储和训练,存在隐私泄露风险。为了解决上述问题,提出基于图神经网络的兴趣点推荐的隐私保护框架(privacy of POI recommendations for graph neural networks, PPGNN)。首先,通过引入多特征模式和注意力机制对图结构进行强化,构建强化用户社交关系图模型;其次,通过多场景角度提出兴趣点邻居结点采样算法以及重新设计卷积聚合机制,对异质图使用语义级别注意力机制进行聚合;最后,提出了可变动态梯度的客户端差分隐私算法,达到边优化边反馈的效果。通过在Yelp和Gowalla不同的数据集上进行大量实验,证明该方案具有有效性,弥补了图神经网络推荐因隐私威胁带来的局限性,优于集中式图神经网络推荐方法,同时也优于传统兴趣点推荐方法,并且PPGNN可以更好地克服推荐中的数据稀疏和冷启动问题。     

基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型

文本分类是自然语言处理中一个重要的研究课题。近年来,图神经网络（graph neural network,GNN）在这一典型任务中取得了良好的效果。目前基于图结构的文本分类方法存在边噪声和节点噪声干扰、缺乏文本层次信息和位置信息等问题。为了解决这些问题,提出了一种基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型Text-HARC,该模型融合了图注意力网络（graph attention network,GAT）与门控图神经网络（gated graph neural network,GGNN）,引入正则约束过滤节点与边噪声,分别使用仿射模块与相对位置编码补充词语表示。通过实验,该方法在TREC、SST1、SST2、R8四个基准数据集上的准确率提升明显,消融实验结果也验证了该方法的有效性。     

多状态图神经网络文本分类算法

为了提高模型在文本分类任务中的分类性能,针对图神经网络中存在的过度平滑问题,同时增强模型在处理文本特征与文本表示方面的能力,提出了一种基于多状态图神经网络的文本分类算法(multi-state graph neural network, MSGNN)。多状态图神经网络是利用网络层的多个历史状态信息对图神经网络进行强化,构建合理的文本图结构数据作为模型输入。在缓解网络层过度平滑问题的同时,结合2种改进后的不同类型的图神经网络来增强模型的特征提取与特征聚合能力。利用多头自注意力机制对文本关键词的挖掘与利用能力,从多个文本子空间来生成高质量的文本表示,进而完成文本分类。通过在几个公开的文本分类数据集上进行实验分析,相较于其他神经网络的文本分类算法,该方法取得了较好的分类准确率。     

基于图神经网络特征交叉的协同过滤算法

学习用户和项目有效的向量表示是推荐系统的核心目标,现有的推荐模型大多通过深度神经网络或专门设计的特征交叉,来学习用户-项目间的特征交叉生成用户(项目)向量表示,但并未将用户(项目)特征间的交叉信息编码到嵌入向量中充分利用特征交叉信息,且多个特征交叉信息对于生成最终的用户(项目)向量表示的影响不同.基于此,构建两个图神经网络模块,学习用户(项目)特征间的交叉信息、用户-项目之间的特征交叉信息,并通过计算注意力分数对特征交叉信息进行加权,得到用户(项目)的特征信息;然后通过门控循环神经网络(GRU)聚合原始的特征信息和网络层学习到的特征交叉信息,得到最终的用户(项目)向量表达;最后通过用户向量与项目向量的元素积得到最终的推荐结果.在数据集MovieLens 1M、Book-Crossing和Taobao上验证了模型的有效性.     

一种基于图注意力机制的气温预测模型

积极应对气候变化是可持续发展的目标之一。针对气温准确预测任务,提出了一种基于图注意力机制的气温预测模型。该模型在气温站点组成的拓扑结构上使用了注意力机制,选择性地聚合周围区域的气温特征,再使用神经网络拟合复杂的气温变化规律,得到预测结果。实验使用了2000—2010年京津冀地区的气温数据,经大量实验验证,在极少依赖历史气温数据的情况下,模型能够得到更准确的预测值。模型能够为气候预测和气候灾害预防提供决策支持。     

特征规范化的图卷积神经网络推荐算法

为了提高推荐算法的推荐性能,针对现有的图卷积神经网络(graph convolutional neural network, GCN)的推荐算法中,2-3层的传播网络结构不利于较远距离节点之间进行信息交互,而加深网络层数又会导致性能急剧下降的问题,提出一种特征规范化的图卷积神经网络推荐算法。该方法为传播网络中每一层输出特征进行规范化处理,避免节点嵌入表示随着网络层数增加而变得过于相似;在预测阶段,使用自注意力机制(self-attention mechanism, SA)将各层的输出进行连接,以获得更好的节点最终表示。在3个真实数据集上与传统算法以及现有同类型推荐算法进行对比,验证了该模型的有效性。实验结果表明,所提模型与基准模型相比,在召回率Recall@N和归一化折损累计增益NDCG@N上有明显提高,平均提升1.675%,最高可提升3.406%。     

基于神经网络的水泥强度预测

由于水泥强度预测具有多变量、非线性、大时滞的特点 ,采用传统的线性回归分析预测法与聚类分析预测法 ,预测结果的准确性较低 ,文章利用神经网络的算法 ,建立了水泥强度的动量 -自适应神经网络预测模型。通过对有关数据进行实例计算 ,得到了令人满意的结果 ,该模型为水泥强度的快速预测提供了一种新方法 ,有较好的实用价值     

产品失效的神经网络预测法

小子样的预测是一个比较复杂的问题．以产品失效为例，应用神经网络预测方法，成功地对产品失效的发展趋势进行了预测，获得了很好的效果．结果表明，神经网络预测法对小子样的分析精度能满足工程需要，实例分析的结果也符合工程实际．