多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

多目标势博弈中弱Pareto-Nash平衡点

定义了多目标势博弈模型及其弱Pareto-Nash平衡,进一步借助多目标优化理论中的最优性条件,证明了其势函数的弱Kuhn-Tucker点是该博弈的弱Pareto-Nash平衡点。     

多目标最优化问题加权解的通有稳定性

运用集合空间的拓扑结构和集值映射的通有连续性,研究了多目标最优化问题加权解关于权因子、目标函数及集合的稳定性,证明了在Ｂａｉｒｅ纲意下,多目标最优化问题加权解是稳定的。     

多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点的存在性

定义了多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点,并证明了这一平衡点的存在性.结果改进和推广了已有的某些结果.     

多目标博弈完美平衡点的研究

首先定义了多目标博弈的完美平衡点, 然后运用非线性分析的方法证明了多目标博弈完美平衡点的存在性, 把完美平衡点从单目标博弈推广到了多目标博弈.     

多目标博弈Nash平衡点的存在性

本文研究多目标博弈问题．在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性．此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性．本文的结果是新的,不能被其他结果所包含．     

多目标古诺模型加权均衡解的存在性与稳定性

古诺模型是博奕理论中最经典的模型之一,考虑了多目标情形下的古诺模型,运用加权的方法证明了其加权均衡解的存在性与稳定性.     

集值映射扰动多目标规划的稳定性

研究了当目标映射和约束映射受扰动时，具有集值映射的多目标规划问题锥有效解集和锥弱有效解集的几种连续性。     

目标属性为肯定和速写的多目标决策问题解集的稳定性

解集的稳定性问题，是多目标规划研究中的重要课题，在Ｅｕｃｌｉｄ空间中，关于解集稳定性主要是研究当目标函数和约束集受扰动时，在某种意义下其有效解集和弱有效解集的稳定性，作者针对目标属性为肯定函数和速写的多目标决策问题＾「１」，在给出一类序的基础上，定义了相应的有效解和弱有效解，并考察屯此类多目标决策问题在Ｅｕｃｌｉｄ空间中受干扰集合的有效点（解）集和弱有效点（解）集在半连续意义下的稳定性。     

一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.     

无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

一类非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性

在拓扑空间结构下,给出了一类新的n人非合作非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性定理,并且提供了一些实际例子,其结果能够验证其帕累托有效纳什均衡的存在性.     

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点。并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性。同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件。     

Nash平衡点指数与拟本质性

在集值映射在闭集上的不动点指数概念的基础上给出n-人非合作一般对策的Nash平衡点指数的概念。然后,从Nash平衡点指数出发,研究Nash平衡点的拟本质性并给出了Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干充分条件。     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。     

非紧情形向量值对策弱Nash平衡点的存在性

对向量值对策弱Ｎａｓｈ平衡点的存在性作进一步的研究,证明了策略空间在非紧情形及较弱条件下弱Ｎａｓｈ平衡点的存在性。     

拓扑半格中的Nash平衡定理

基于Horvath关于序拓扑空间中所给出的拓扑半格的框架结构,利用拓扑半格中的不动点定理,给出了序拓扑空间中的n-非合作广义对策Nash平衡点的存在性定理。     

静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别法

主要是利用双人有限策略博弈的双矩阵来解决多人有限策略静态博弈的纳什均衡问题．研究了纯战略纳什均衡的存在性及判别法,并给出了判别纳什均衡存在性以及寻求所有纯策略纳什均衡解的较好方法。     

一般和对策的平衡解

本文旨在探讨一般和对策的平衡局势存在的若干条件。证明了如下二定理:“一般和无限条件列紧对策恒存在ε-平衡局势”和“一般和无限列紧对策均存在平衡局势”,它们分别改进了著名的Nash定理、Wald定理及Vilie定理。