傅里叶光学中波前滤波小波函数的构造

从惠更斯一菲涅耳的衍射理论出发，分析了受限孔径衍射现象，认为该现象相当于波前滤波。以矩形孔径和圆孔、正弦型位相光栅的夫琅和费衍射为例，研究得到了小波在波前滤波时应满足的条件，并给出了满足该波前滤波条件的母小波的构造方法，证明了小波变换用于光学信息处理系统的可行性。     

用于阵列波导光栅设计的傅里叶光学修正算法

以傅里叶光学为基础,应用菲涅耳-惠更斯原理推导出了用于设计阵列波导光栅解复用器的数学模型;分析了菲涅耳近似条件对光场在自由传输区进行高斯远场衍射的影响;提出了一种基于四阶量化误差的修正算法,并和传统的傅里叶光学法及StigmaticPoints法进行了比较分析;设计了一个具有0.4nm通道间隔的1×256信道阵列波导光栅解复用器,结果表明,得到的器件参数与实际设计值相吻合.     

傅里叶描述子及DIP应用

计算机视觉常以物体特征为基础进行区别、分类,本文以傅里叶描述子描述物体的形状特征,同时借助快速傅里叶变换完成傅里叶描述子的程序实现,并作为数字图像处理DIP的基本技术应用在区域分类、物体轮廓识别等方面。     

基于傅里叶描述子的车牌号码识别

车牌号码识别基于图像处理、计算机视觉与模式识别技术,在智能交通系统(Intelligent Transportation System,ITS)研究中占有重要的地位.傅里叶描述子是一种常用的描述物体形状和边界的表示方法,它具有对平移、旋转、缩放等几何变化不敏感的特性.使用傅里叶描述子对常见车牌中的字母及数字的边界进行匹配识别,主要分为对车牌的预处理,对字母或数字的边界提取,对边界点的傅里叶描述子计算,与标准模板的匹配过程.实验结果表明利用傅里叶描述子可以有效地识别出存在一定几何失真的车牌号码.     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，Ｖ）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子。（２）Ｖｘ，ｙ∈Ｌ，ｘＶＦ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）；（４）Ｆ满足，ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）ＶＦ（ｙ））＝Ｆ（ｘＶｙ）。另外，还给出拓扑内部算子的方程描     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立     

正则自伴微积分算子的描述

首先用边界型表示微积分算子的Lagrange双线性型 ,从而求得微积分算子的共轭和自伴边条件 ,Sturm Li ouville边条件是其特例。     

基于Delta算子描述的CARMA模型辨识

研究Delta算子描述的离散系统参数辨识问题。基于Delta算子矩阵求逆引理,提出辨识Delta算子描述的可控自回归滑动平均模型(CARMA)的递推增广最小二乘法(DRELS),并给出DRELS算法的实现步骤。     

向量微分算子对称扩张的完全描述

本文根据Hilbert空间中对称算子的扩张理论,首先以抽象边条件的形式给出了向量微分算子的对称扩张特征,然后推广应用文[4,5,6]的方法,给出向量微分算子对称扩张的完全描述,概括了以前在这方面的所有结果。     

光波导端面激励的併矢格林函数描述

本文把平面光波或高斯光束对介质光波导的端面耦合等效为电流密度矢量激励,用併矢格林函数描述了介质光波导的端面激励问题.导出了耦合效率等公式.这种理论描述,阐明用併矢格林函数方法可统一处理微波波导的电流激励和光波导的光波端面激励问题.     

光波导端面激励的Bing矢格林函数描述

本文把平面光波或高斯光束对介质光波导的端面耦合等效为电流密度矢量激励，用Bing矢格林函 描述了介质光波导的端面激励问题，导出了耦合效率等公式，这种理论描述，阐明用Bing格林函数方法可统一处理微波波导的电流激励和光波导的光波端面激励问题。     

基于傅里叶描述子的图像检索技术研究

物体的形状分析和识别是模式识别的重要研究方向,其中傅立叶描述子是其重要方法之一,归一化傅立叶描述子具有旋转、平移、放缩不变性和对起始点的选取不敏感的特点.利用傅里叶描述子对二值图像轮廓进行处理得到特征向量,在获得特征向量后,对待检索图像的特征向量和数据库中的图像用过使用相关系数的度量方法进行相似性比较.在P100数据库上进行实验,通过对实验结果进行分析,表明傅里叶描述子在图像检索准确率方面与保留傅里叶描述子点个数的多少有很强的相关性.     

基于泛化傅里叶描述子的运动目标检测

提出了一种两层运动目标检测算法.基于普通模型的第一层检测从当前帧中粗略地分割出运动目标.第二层检测包括两部分:首先,从粗略分割和所有历史分割中提取运动目标的泛化傅里叶描述子,然后基于描述子相似性度量,从历史分割中提取和粗略分割相似程度较高的部分组成新模型,并基于新模型得到第二层检测结果.普通模型与新模型均使用概率建模方法,两层检测均使用图分割技术.实验结果表明了该方法的有效性.     

δ—算子描述离散系统的变结构控制

利用δ－算子描述的离散时间系统，比移位算子更能反应连续时间系统的动态特性．研究了单输入的δ－算子描述的离散时间系统的变结构控制，给出到达条件（即离散趋近率），得到变结构控制的一般设计方法．对准滑动模态，证明其稳定性并给出切换函数的求解方法．探讨了扰动系统的变结构控制问题，给出其设计方法．对一个简单的确定系统作了仿真．结果表明，本文的方法是可行的且有效地抑制了系统的抖动，优于相应的ｑ－算子的方法．     

高维亥姆霍兹算子中的准格林函数方法

将准格林函数方法应用到高维亥母霍兹算子中,得到了一个第二类Fredholm积分方程,通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了．     

高核亥姆霍兹算子中的准格林函数方法

将准格林函数方法应用到高维亥姆霍兹算子，得到了一个第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，通过边界方程的适当选择，积分方程核的奇异性被克服了。     

基于多级三角形面积函数的傅里叶形状描述子

提出了一种用于形状检索的基于多级三角形面积函数的傅里叶描述子.对形状轮廓上任一点,多级三角形面积函数通过轮廓的非等弧长分割计算得出,可以很好地描述形状的整体特征和局部细节特征.形状特征向量由多级三角形面积函数的低频傅里叶变换系数构成.在标准的MPEG-7形状图像库上对该方法进行了图像检索实验,并与已有的分别基于中心距离函数、面积函数、最远点距离函数、角度半径复函数、拱高半径复函数的傅里叶描述子以及混合傅里叶描述子进行了检索性能比较.实验结果表明,所提出的方法在相同查全率时具有最高的查准率,且具有较低的计算复杂度,证明该方法的有效性.     

基于傅里叶描述子的轮胎标识点形状识别

针对人工识别轮胎标识点形状效率低、误差大等问题,提出了一种基于傅里叶描述子的轮胎标识点形状识别算法。首先对采集的轮胎标识点图像进行降噪、分割、轮廓提取等图像预处理操作;然后通过对预处理后的轮胎标识点图像进行傅里叶变换,提取轮胎标识点轮廓的傅里叶描述子系数;最后通过计算待识别轮胎标识点图像的傅里叶描述子系数,与轮胎标识点模板库中图像的傅里叶描述子系数的欧氏距离数值,其中与最小欧氏距离相对应的模板库形状即为待识别轮胎标识点轮廓的近似形状,从而实现轮胎标识点的形状识别。实验选取圆形、方形、菱形以及十字形,四种共计200幅轮胎标识点形状图像,进行标识点形状识别准确率测试。实验结果表明,该算法能准确地识别出轮胎标识点形状,四种轮胎标识点形状的平均识别准确率为97.25%,其中圆形和方形轮胎标识点的形状识别准确率达98%。     

一种非闭合曲线的傅里叶描述新算法

为实现非闭合曲线的精确识别,基于傅里叶变换和几何对称性,提出了一种用于识别非闭合曲线的新算法.首先,将非闭合曲线二值化,并生成表示此非闭合曲线的点集S1;然后,根据几何对称性生成新的点集S2,将点集S1和S2的首尾点相连,形成由S1和S2表示的封闭二值曲线;最后对新生成的封闭曲线进行傅里叶描述,生成描述此封闭曲线的傅里叶描述符.根据傅里叶变换原理,对傅里叶描述符进行归一化处理.同时,引入χ2置信度来衡量曲线的相似度.实验结果表明:所提出的傅里叶描述符可以实现非闭合曲线的精确识别和重构,且不失旋转、尺度及平移不变性;与传统的傅里叶描述符相比,该傅里叶描述符具有更低的置信度和更好的数据稳定度.