S~7上无Lie群构造

广义特征值问题 Ax=λBx (1.1)其中A,B是n×n实对称矩阵,是矩阵论和计算数学中的基本问题之一。熟知,当B是正定矩阵时,(A—λB)的顺序主子式形成一Sturm序列。基于这个性质产生了一些著名的算法,如Givens方法,Gupta方法。     

矩阵正定性的判定及线性方程组AX=b的反问题求解

对称正定阵是一类很重要的矩阵,目前判定一对称阵是否正定,可以由求它的所有顺序主子式或求出它的全部准确特征值来判定。但求所有顺序主子式运算量太大(O(n~4)),而求其准确特征值又没有有效的一般方法。随着数学本身及应用矩阵的其它学科的需要,有不少人从事研究未必对称的正定阵和更为广义的正定阵,文献[1]对广义正定矩阵作了大量有益的工作。     

带有先验信息的线性模型参数估计的一些结果

考虑线性模型: Y~X夕+e;。~N(0,。,I),(l)其中X是已知的,xp矩阵,rankX~p<‘口〔R户和a>O是参数.假定夕的先验信息可描述为 U~H夕+。.(2)这里H是已知的天xp矩阵,H笋0;6~N(0,评),平是已知正定对称矩阵.假定‘和已独立.基于模型(l)的尽的最小二乘估计为b~(X’X)一lX’Y.样本信息(模型(1))和夕的先验信息可组合为、、.,/、、11了(二卜(霭)“+(:)‘(:)一N(0,(百‘(3)众所周知,在模型(3)和二次损失下,当护已知时,万~(a一之丫X+仔W一’H)一l(二一’X’y+H’w一,U)是夕的一致最小风险无偏估计.由于砂一般是未知的,Theilt刃提出如下估计类:…     

河口潮流与污染扩散场的二维数值模拟

一、前言近几十年来,由于河口与近海地区的建设发展,潮流中污染扩散问题得到了广泛的重视,常用的研究方法之一是数值模拟。国内外学者们采用了各种不同的格式。韩曾萃等人采用了特征理论对流场和污染扩散场进行显式差分计算,对水流方程和扩散方程的数值求解方法是相同的。在国外的有关计算中,方法不一。如日本,由于具备了大容量、高速度的大型计算机,     

磁场重联扩散区域中磁零点结构的观测研究

磁重联是能量转换的非常重要的基本等离子体物理过程之一. 过去磁场重联的理论、数值模拟和观测研究, 大多是集中在二维模型下进行, 而实际的磁场重联涉及三维非线性过程, 对于三维情况下磁场重联及其相关的奇异结构的基本性质现在还未完全解决. 通过高斯积分引入Poincaré指数, 将其离散化, 利用Cluster四颗卫星所测得的磁场, 研究了磁场重联扩散区中磁零点结构, 通过计算零点位置和轨迹, 估算了其运动速度和轨迹, 并结合零点附近电流的特征将观测与零点重联模型进行了比较和讨论.     

关于Powell方法理论基础的探讨

Powell直接方法是求解无约束最优化问题的一个重要方法。它是从研究正定二次目标函数■(其中G是n×n阶正定对称矩阵,b是常向量,c是常数)导出的。Powell先后在文献[1]、[3]中两次证明了下列定理:n个非零向量D:d_1,…,d_n的函数     

非均匀地质构造静场响应的高效数值模拟

针对轴对称的任意二维非均匀媒质,建立了求解静电或稳恒场问题Green函数的高效纵向数值模式匹配理论。所导出的公式皆为特别宜于计算机模拟的矩阵代数形式。所建立的数值计算方法使得求解全部问题无需进行任何数值积分运算,计算效率较二维有限元法可提高两个数量级。本文所运用的纵向数值模式匹配法,是Chew等人建立的径向数值模式匹配理论的延伸和发展。Pai曾用类似方法求解电磁波测井问题,Gianzero曾给出过二层构造的公式。本文给出的解答可普遍适用于任意二维非均匀构造中Green函数的求解,实现石油测井中复杂地质环境的精细数值模拟。     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是     

气固两相流动中颗粒扩散的转捩现象

不引入任何湍流模型, 采用有限容积方法对三维气固两相湍流射流进行了直接数值模拟, 着重考察湍流结构的转捩行为对不同Stokes数颗粒扩散的影响. 为了得到高精度的结果, 同时降低计算量和存储量, 对气相流体控制方程组的求解采用分步投影算法, 对时间积分采用低存储、三阶精度的Runge-Kutta积分格式; 对颗粒控制方程的求解在拉格朗日框架中进行. 流场的统计结果与相关的实验数据吻合良好, 证实了数值算法的可靠性. 对颗粒扩散的研究发现, 展向涡结构对颗粒扩散的影响比较突出. 而在流场的演化过程中, 观察到颗粒扩散的新行为, 即中、小Stokes数的颗粒在流场中的分布出现了 “转捩”现象.     

Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用

设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .     

脉冲进口条件下非Fourier导热的一些特征

针对不同脉冲进口条件对一维和二维空间非Fourier导热问题的影响进行了模拟, 数值预示了不同脉冲形式以及不同脉冲频率产生的不同的非Fourier导热的一些特征; 同时也数值预示了同一种脉冲作用下, 热波导热、非Fourier导热和Fourier导热的差别.     

两相渗流一类新的数值模拟及其理论分析

用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相渗流问题。著名学者Douglas、Peaceman等于1959年提出用差分方法计算这类问题,开创了油田数值模拟这一新领域,但至今没有完整的理论分析。本文提出应用广义差分方法计算这类问题,并得到完整的理论分析结果,最后按油田实际地质参数,试算了油田开发模型。因此本文的结果无     

超大单胞体系电子结构计算的负因子计数方法——定理及数值方法

一、引言 大分子的量子化学计算一直是一个很困难的问题。目前,无序体系(如非晶态材料、生物大分子)及超晶格体系引起了人们的极大兴趣。但是,由于这种复杂体系涉及到高阶的Hamilton矩阵(约1000×1000),因而使量子化学计算变得困难。对于一维无序长链体系,近年来发展的负因子计数(NFC)方法是一种非常有效的手段。为了给这种方法一个坚实的数学基础,我们在厄米矩阵的形式下严格地论证了负本征值定理,并在此基础上提出了求解超晶格紧束缚模型的数值方法。     

NOAA卫星云图反映播云物理效应

2000年3月14日14︰15至15︰49, 在陕西省境内实施了1次AgI飞机人工增雨作业. 播云80 min (15︰35)后, NOAA-14卫星接收的资料显示, 播云后云顶形成了一条清晰的折线云迹, 其长度为301 km, 平均宽度为8.3 km, 最大宽度达11 km. 形状与播云线相似, 位置和宽度有所不同, 可能为催化剂输送扩散所致. 为了证实云迹是播云物理效应的反映, 验证输送扩散模式的似真性, 利用3D非均匀非定常输送扩散模式, 通过催化剂输送扩散的数值模拟, 对15︰35的模拟结果与卫星云图上云迹的多方面比较、对比分析表明: 云图上每段云迹都与每段催化剂的输送扩散一一对应, 位置、长度、宽度及变化趋势基本一致. 云迹是播云物理效应在云顶的直观反映, 说明播云物理效应区能响应催化剂的输送扩散状况. 从各段云迹的显现、消失时间和宽度随时间的变化分析, 结合数值模拟结果, 发现每段播云线的主要影响时段约为20 ~ 80 min, 宽度达到较大的时间约为50 ~ 70 min. 通过比较表明模式能够较好地反映出催化剂输送扩散的主要特征, 模拟结果也较为准确合理.     

两相不可压缩流驱动问题混合元与特征线修正方法及其最佳误差估计

多孔介质中多种流体的驱动问题在生产和工程技术的许多部门和领域具有十分重要的意义。近年来,Douglas,Ewing和袁益让等人提出了一类混合元与特征线修正耦合的数值模拟方法,但其应用上的广泛适用性和理论上的最佳有效性未彻底解决。本文研究一般两相不     

地震地面运动数值模拟中的土层增幅和波的多重干涉效应

阐述了在研究复杂地震灾害问题时不均匀介质中土层增幅率和地震波多重干涉效应对于用数值模拟方法研究地震地面运动的影响. 在数值模拟中, 首先分析了区域地质构造, 使用了由地表微动矩阵观测结果而得来的高精度地震波速度结构. 又运用地表浅层40 m深的钻孔岩(土)芯结构的地质和地震波速度资料, 进一步分析了浅地表土层对于地震波地面运动增幅率分布的影响. 揭示了重灾区地表土层对地面运动增幅率的非线形关系特征. 在地质结构特征分析基础上, 用数值模拟方法计算了日本神户地震灾区地面运动SH波分量加速度波形. 波动方程数值模拟解法中使用了错格实数傅里叶微分算子的拟Fourier谱微分法. 地面运动数值模拟结果表明地表土层的增幅率和地下速度结构特征对地面加速度波形及其最大振幅分布有很大影响. 由数值模拟地面运动结果与该区的1995年日本神户地震建筑物倒塌率关系的分析可知, 模拟所得地面加速度波形最大振幅与建筑物倒塌率的分布极为一致. 远离地震断层的建筑物的两重峰值倒塌率也和加速度的峰值吻合. 利用模拟的瞬间地震波不均匀多层介质中空间传播快拍图像分析了两重地面运动峰值与地质构造的关系. 结果表明两重峰值的地面运动可能是由基岩表面传入沉积层表层的次生面波和沉积层中体波干涉形成了第1次地面运动峰值; 表层下层通道波次生的面波与体波干涉形成了第2次波动干涉, 导致了第2个地面运动峰值. 这表明了波的多重干涉与地下结构有关. 由此可知详细分析土层增幅率和与地质结构相关的波的多重干涉现象对于用地面运动数值模拟方法研究地震灾害及建筑物倒塌率分布特征是十分有益的. 地质构造和结构的调查研究, 地面运动数值模拟分析对于地震波传播和抗震研究都是十分重要的.     

基于3D打印技术的岩体复杂结构与应力场的可视化方法

准确表征与直观显示岩体复杂的内部结构与应力场是解决诸多地下工程问题的基础和关键.本文运用CT成像、三维重构和3D打印技术制备了包含复杂裂隙的天然煤岩模型,借助三维应力冻结和光弹技术,直观定量地显示了单轴压缩载荷作用下复杂裂隙煤岩内部的应力场分布特征.研究表明:通过3D打印技术制备的煤岩模型具有与天然煤岩一致的裂隙结构特征;3D模型的单轴抗压强度、弹性模量和泊松比等力学性能指标接近于天然裂隙煤岩;在不连续裂隙周边的高应力分布区域以及应力级差等方面,3D模型的实验结果与数值模拟结果具有较好的一致性;该方法能够直观定量地显示不连续不规则裂隙对煤岩的强度、变形以及应力集中区的影响.3D模型打印与应力冻结技术相结合为实现地下岩体内部复杂结构与三维应力场分布的定量表征与可视化,以及印证数值模拟结果提供了新途径.     

六氟化硫在大气扩散示踪的应用

中距离大气扩散是污染气象学中的一个重要问题。近十年来,六氟化硫示踪技术的发展和应用,为中距离扩散研究提供了一种有效的新方法,示踪范围由几公里至100多公里。近几年(1976—1980)来,我们和有关单位合作,在模拟高架源污染物扩散方面,分别在一沿海岸地区和地形复杂的二个山谷,使用六氟化硫示踪方法,进行了三十多次野外扩散试验,设     

基坑降水对周围环境影响的研究

基坑降水分为维护结构插入不透水层的降基坑内水、插入不透水层的降坑内承压水和坑外降水3种情况。现有的基坑降水对周围环境影响预测方法可分为解析法、随机统计模型、人工智能模型和数值计算法及其他方法。基坑降水的数值模拟分析中多使用基于各种简化和假设的准三维模型，无法反映工程实际中地下水运动和土体变形的三维耦合关系；考虑三维水土耦合作用的真三维完全耦合数值模拟方法预测基坑降水对周边环境的影响将是未来发展的方向。     

水泥生产过程中低温烟气用余热锅炉性能的全尺寸数值模拟

随着能源利用的日益紧张,工业余热的高效综合利用受到较多关注.作为一种典型余热回收利用装置,余热锅炉的应用日益广泛.鉴于余热锅炉容量大、结构复杂,相关的数值建模较困难.本文提出一种新的余热锅炉数值模拟方法,用于实现余热锅炉的全尺寸数值模拟.研究得到了余热锅炉用换热管束间的流场和温度场的分布特征,给出了余热锅炉的流动和传热特性.分析了烟气入口温度和流量对锅炉性能的影响,结果表明余热锅炉的综合性能随着入口烟气温度的升高而升高,随着烟气流量的增加而增加.