二维线性自控系统高次奇点附近轨线的分布

本文讨论了二维线性自控系统有零特征根时的奇点及奇点附近轨线的分布.     

时间最优控制轨线方程工程方法的研究

介绍了在时间最优控制系统设计中，用直线方程近似代替控制轨线曲线方程的具体方法，并且由实验证明该方程不仅能满足工程需要，方便可行，而且与其他控制规律相比，节约能耗，缩短了控制时间。     

一类非线性微分方程组焦点判定的简便方法

讨论了非线性微分方程组在奇点 (0 ,0 )邻域内轨线分布的性态 ,得到了判定原点 (0 ,0 )是微分方程组焦点的两个简便方法 ,改进、推广了一些相应的结果 .     

一类非线性热传导方程整体经典解的研究

给出一类非线性热传导方程具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题整体经典解的存在唯一性及ｔ→∞时解具有一定的衰减性。     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用形式常微分方程和半群理论对一类带有阻尼项和力源项的非线性波动方程进行了研究,得到当方程的非线性项满足Lipschitz连续及连续可微条件时方程在有界区域上的经典解存在,并且进一步获得了方程整体解在无界区域上存在且唯一的结论.     

非线性传递线方程的初值问题

本文讨论了具有非齐次项的非线性传递线方程的初值问题的解的唯一性、稳定性、孤立子波解的一些性质以及初值问题的解的爆破。     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的渐近解

研究了广义阻尼Boussinesq方程utt-auttxx-2butxx=-cuxxxx+uxx-p2u+β(u2)xx小初值问题的解,其中x∈R1,t>0,a>0,b>0,c>0,p≠0且β∈R1.对应于阻尼振动的情形a+c>b2,建立了方程整体解的适定性.同时推出了长时间的一个渐近解.     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

由闭轨族扰动产生的空间周期解

本文讨论空间微分方程组周期解的存在性问题,推广了平面系统从闭轨族产生周期解的 Poincaré方法。对一类空间微分方程组,给出了孤立周期解存在的判定准则.     

一类Boussinesq方程的同宿轨和周期孤立子

研究了一类具有周期边界条件和偶约束的Boussinesq方程.首先,通过线性稳定性分析,证明了“坏”Boussinesq方程存在同宿轨解,而“好”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,分别获得了同宿轨和孤立子的显式表达式,而且发现孤立子解存在爆破现象.     

一类Schrodinger型方程的Cauchy问题

证明了一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程整体解的存在性，通过分析得了这类强非线性问题解的Ｈ＾１（Ｒ）先验估计。     

一类非线性发展方程及其应用

本文讨论了如何由齐线性方程（组）初值问题解的衰减估计来构造其相应半线性问题“小初值”整体解及其渐近性，并将其结果应用于半线性热传导方程、Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程（组）等Ｃａｕｃｈｙ问题，得到一系列有关结果。     

一类非线性波动方程的有界行波解

用动力系统分支理论和数值模拟方法研究了一类非线性波动方程的有界行波,给出了有界行波的存在条件,得到了有界行波解.数值模拟和理论分析结果相一致.     

一类非线性KdV方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性KdV方程的有界行波.在γ〉0的条件下,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程的数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

一类具有非齐次项的非线性方程的初值问题

讨论了一类具有非齐次项的非线性方程初值问题的解的唯一性、稳定性，和孤波解的一些性质以及初值问题解的爆破。     

一类带调和势的非线性Schrodinger方程

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt+(1)/(2)△φ-(1)/(2)|x|2φ+a|φ|qφ+b|φ|pφ=0,其中,t≥0,x∈Rn, a,b为常数,p≥q＞1.针对一般情况,运用分类讨论的思想,讨论了该方程具有初值时解的不稳定性质.