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1.
田维 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(5):8-10
文章对Rolle定理作了进一步的推广,得到了广义的Rolle定理,并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。 相似文献
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我们将一元函数的Rolle中值定理与Lagrange中值定理推广到二元函数及多元函数中,并给出了他们的一些应用,与原来的多元函数的中值定理相比,它们具有更直观的几何意义。 相似文献
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微分中值定理是微积分学中的核心教学内容,而Rolle中值定理是其它微分中值定理的基础定理,在许多中值问题中有广泛的应用。本文着重讨论Rolle中值定理应用中等值点的若干构造技巧,思路简明,目的清晰,操作简单便于学生掌握。 相似文献
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Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。 相似文献
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利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法. 相似文献
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夏立标 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):63-64
微分中值定理主要包括Fermat引理、Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy定理等。这些定理在数学分析里是重要的定理,有着广泛的应用。本文将介绍他们的一些推广和应用。 相似文献
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朱春蓉 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):48-50
证明“彐ξ∈(a,b),使f′(ξ)=0”是Rolle定理应用中重要题型,关键是寻找问题中的f(x),即作辅助函数f(x)。Lagrange中值定理也正是在找到这样的f(x)后利用Rolle定理来证明的。 相似文献
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利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法. 相似文献
13.
许在库 《安徽大学学报(自然科学版)》2003,27(2):18-21
Rolle定理和Lagrange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L‘‘Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明. 相似文献
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给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。 相似文献
15.
李冬梅 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):248-250
微分学中有3个名的中值定理,其中在Lagrange中值定理的证明过程中,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理.这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受.中从一个全新的角度,利用参数变异法引入辅助函数,攻克了教学难点. 相似文献
16.
许在库 《安徽大学学报(自然科学版)》2003,27(2):18-21
Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明. 相似文献
17.
在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的,通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法. 相似文献
18.
邓卫兵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):406-408
微分学中有3个著名的中值定理,其中Lagrange中值定理的证明,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理,这个突如其来的辅助函数很难理解和接受.利用参数变异法引入辅助函数,给出了一种辅助函数的“统一”构造法,并利用这种方法解决了一些具体问题. 相似文献
19.
吴凤珍 《北京教育学院学报(自然科学版)》2007,2(1):28-30
用“分析法”启发引导学生,让学生自己发现符合条件的辅助函数,把辅助函数构造出来,达到利用Rolle中值定理对Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的证明,使学生分析问题和解决问题的能力得到锻炼和提高。 相似文献
20.
许令誉 《温州大学学报(自然科学版)》1991,(3):50-52
高等数学是理科专业的一门重要基础课程。在教学中,合理采用分析、联想与类比教学法,能有效地提高高等数学教学的质量。(一)在 Lagrange 中值定理的教学中,学生最感困难的是它的证明方法,因为证明这一定理要构造一个函数使它满足Rolle 定理的3个条件,即使它在闭区间上连续,在开区间内可导且在区间两端的函数值相等,而后运用 Rolle 定理的结论,使 Lagfange 中值定理得到 相似文献