函数级数展开的数学方法论

为推进数学方法论和现代数学教育的研究与实践，提出了进一步开展初等数学和高等数学各主要分支学科数学思想方法研究的问题，并对数学分析中函数级数展开这一重要内容的数学方法论的意义与作用进行了系统深入的阐析。     

数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。     

笛卡儿的数学思想方法

从理性主义的认识论与方法论、几何代数化的思想方法、变量数学的思想方法等方面论述了笛卡儿的数学思想方法及这些方法的发展和意义。     

ляпунов函数构造方法的若干问题

本文运用数学方法论的思想方法对线性系统和非线性系统的(李雅普诺夫)函数的构造方法进行研讨。     

例谈函数与方程思想解高考题

数学思想方法是数学的精髓,是数学知识、数学能力、数学素质、数学本质的高层次体现,它体现了数学的学科特点。函数的思想,是指对一个数学问题,构造出一个相应的函数,用函数的有关性质去分析问题,进而解决问题。方程的思想,就是数学问题中的各字母从数量关系分析入手,转化为确定各字母的值,或各字母间的相等或不等关系,即方程或不等式关系,然后通过解方程（不等式）,或利用方程、不等式的有关定理性质,使问题得到解决。     

数学教学设计的新视角——基于“萌生数学思想”的研究

萌生数学思想的教学设计需要教师理解数学知识,从知识中发掘数学思想,经由创新性教学活动,将这种思想在课堂上引导学生再一次地萌生出来.文章通过"方程的根与函数的零点"知识点的教学例子,具体地说明了教师二次开发数学教材的意义,并且为萌生数学思想的教学设计方式与过程提供一项示范性的课例.     

数学思想方法在教学中的地位与实施

文章论述了数学思想方法在数学教学中的地位与实施．教师要充分认识数学思想方法在数学教学中的重要性，转变教学观点，增加主动性和自觉性，在数学教学中加强数学思想方法的教学．以深化数学教学改革、实现数学教学目的。     

浅谈函数思想及其应用

函数是数学中最重要的基本概念．函数思想也是重要的数学思想函数思想在线性代数中有广泛应用，线性代数中的行列式是渗透函数思想知识点及方法技能的最佳交汇，行列式的计算和证明中蕴含着丰富的函数思想．为研究函数提供了重要工具．     

师范专科数学分析教学的探索与思考

师范专科数学分析教学要让学生掌握数学分析的宏观、微观的知识体系；掌握数学思想方法，如函数的思想方法、极限的思想方法、连续的思想方法、化归的思想方法等；还要培养学生的数学素养。以利于学生数学分析的学习及日后的发展。     

函数概念诞生的标志

目的 系统探讨函数概念诞生的原因及时期.方法 历史分析和文献考证.结果 通过将函数概念的形成过程与"数学化"思想的发展过程相比较,指出虽然在两个量之间的依赖关系已有4 000年的历史,但依赖关系的思想不等于函数思想,其概念的产生是随着函数思想的出现而出现的.结论 只有变量数学出现以后才有可能产生函数思想,故函数概念的产生是从变量数学出现以后开始的.     

谈方程思想在解题中的巧用

方程是中学数学的基础，方程思想又渗透到数学的各个领域。代数式问题、函数问题、三角问题、数列问题、不等式问题等都可利用解方程的方法、方程根存在条件、方程根分布情况等来解决。利用方程思想往往可达到化难为易、避繁就简的目的。     

做好初高中函数教学的过渡

为了应对函数学习从初中到高中的顺利过渡，教师应从图像法、列表法和函数解析式等多渠道让初中生领会函数本质；应从特殊二次函数入手，让初中生经历函数的列表、描点和动手作图的过程，并借此总结函数和分析函数的性质；应利用函数与方程（组）、函数与不等式-e．_N的内在联系，重视数形结合等数学思想方法的运用，进一步做好初、高中函数学习的有效衔接。     

函数方程求解的迭代周期方法的研究

函数方程是数学的一个分支,而函数方程的求解是一个很复杂的数学问题,本文就具有迭代周期的一类函数方程,从用迭代周期方法求解的角度加以研究和商讨.     

数学方法论的内容,性质和意义

本文首先对数学方法论研究的历史发展过程进行了回顾,其次论述了现代数学方法论研究的主要内容,最后,对数学方法论的意义进行了分析.     

振动控制函数的建立及应用

本文通过数学推导和论证，讨论了振动控制函数的寻求确立，论述了将确立的控制函数的有关技术参数施加于该振动方程描述的振动系统，可以使该系统的振动得到控制。     

中学数学思想方法在函数教学中的应用

数学思想和方法是学习初中数学知识的基本思想和方法,在数学学习中要提高分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识,这些都离不开数学思想和方法。我在初中数学的教学过程中,归纳总结了很多处理数学问题的思路和方法。现就初中数学函数一章常用的数学思想方法归纳出来,与各位同行探讨,以改进教学。     

试论辅助函数在解题中的应用

本文论述了数学教学活动中，引导学生利用辅助函数解决数学问题的具体方法。     

数学猜想及其对数学发展的影响

研究了数学猜想及其对数学发展的影响,采用历史分析的方法,从数学猜想的定义,来源,提出方法,类型和解决的主要方法等方面论述了数学猜想的历程和发展,数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。     

利用积分确定函数方程的方法探析

积分学是微积分中的重要部分之一，在高等数学中占有相当重要的地位。目前就高等数学而言，我们主要分析的是一元函数的积分学，而其主要包括不定积分与定积分两个方面。通过对高等数学架构的分析，我们不难知道，积分数学本身是一门有规律的学科。在相应的函数方程考察中，我们也能知道积分与函数之间是关联的，对于函数方程的确定，我们能够有效分析其中积分解题方法。本文将就积分的角度而言，对与函数方程相关的题目进行必要的归纳总结，并给出相关的微积分方法确定函数方程，以更好地实现确定函数方程的方法，并研究相关的微积分与函数之间的变化规律。     

用Excel解决几类数学问题的研究

Excel是常用的微软办公软件,以数学函数图像的绘制、方差分析、概率统计、方程求解、矩阵运算为例,通过实例研究利用Excel软件解决这几类数学问题的方法,为数学教学及实际工作带来方便。