直接解变分问题的分段线性函数法

给出了分段线性函数族的定义的有关的运算性质，利用这些性质得到直接求解变分问题的一种新的数值方法。本文算法较之Ｗａｌｓｈ函数算法和方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

修正正交分段线性函数及其在线性与时变线性系统中应用

把分段线性函数和斜波脉冲函数进行统一处理，定义成新的函数，使得新的函数既保持了原先两种函数的基本特性，又获得微分和积分递推算法。应用中具有方便，快速计算的优点。     

直梁固有频率与振型计算的分段线性函数法

利用分段线性函数的运算性质直接求解弹性直梁横向自由振动的能量泛函极值，得到了计算 性直梁固有频率和振型函数的一种新的数值方法，这种方法具有计算简便，易于计算机处理的特点。     

Copula函数中参数的矩估计

针对Copula中参数θ的估计问题, 基于C(u,v)/u服从U(0,1),利用关系式1n∑ni=1Ci(u,v)u-122=112提出Copula中参数θ的矩估计,并对几种常见的Copula函数进行模拟论证.最后运用国内上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,说明这种估计方法的有效性.     

Copula函数的一些推广

研究了Copula函数的基本概念以及相关性质。并对二元变量的Copula函数做一些推广性的探讨．     

电力市场一类分段线性供应函数纳什均衡解的存在性

供应函数均衡模型是研究电力市场发电商竞标行为的一种重要工具.不同于Coumot模型描述的产量竞争和Bertrand模型描述的价格竞争,供应函数均衡模型更适合描述电力市场中竞标函数竞争行为.当电力市场需求函数表示为市场价格与有界随机需求冲击的非线性函数时,每个发电商在其发电容量范围内向电力市场提交一个分段线性供应函数,以获取最大化利润.在这种电力市场环境下构造了一类分段线性供应函数,证明了分段线性供应函数纳什均衡解的存在性,从理论上获得了相关新结论,为电力市场供应函数均衡近似数值求解算法设计提供理论基础.     

Archimedean Copula函数的参数估计

给出Archimedean Copula函数中参数的一种新的估计方法.通过计算机模拟,把此方法与Genest和Rivest的非参数法进行了比较,得出新方法能更有效的估计Archimedean Copula函数中的参数.最后用新方法和Genest和Rivest的非参数法对国内的上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,分析结果表明新方法更有效.     

具有某些特定性质的截割函数

主要列举了具有某些性质的截割函数的例子。在非线性分析中，这些截割函数起到了非常重要的作用，而文章的例子保证了相应截割函数的存在性。     

基于Copula函数的Monte Carlo法求VaR

通过半参数法(CML)和拟合优度检验,确定了最优的Copula函数,并将所得的最优Copula函数采用蒙特卡罗模拟法,产生大量模拟的资产组合价值,然后在一个给定的置信度下,通过采用合适的资产收益分布的分位数来测定风险价值(VaR),并运用实证进行分析求解.     

一类不确定分段线性系统的保性能控制

对于不确定分段线性系统稳定性分析以及控制器的优化设计问题,给出了一种基于分段二次李雅普诺夫函数的求解方法。运用这种方法,系统二次型保性能控制器设计将转化成求解一组线性矩阵不等式组的可解性问题,可以用软件较方便的求得结果。     

逐段连续线性函数在线性规划模型中的应用

文章着重考虑了逐段连续线性函数问题。将其表示式进行等价变换并联系实际问题模型,比如:运输问题,游戏问题等,将它们结合并比较,发现这些模型将是逐段连续线性函数的有力载体,并对其理解和求解有很大帮助。反过来,CPW L模型和理论也成为一种新的求解某些实际问题的有效方法。     

The Extended Linear-Drift Model of Memristor and Its Piecewise Linear Approximation

Memristor is introduced as the fourth basic circuit element.Memristor exhibits great potential for numerous applications,such as emulating synapse,while the mathematical model of the memristor is still an open subject.In the linear-drift model,the boundary condition of the device is not considered.This paper proposes an extended linear-drift model of the memristor.The extended linear-drift model keeps the linear characteristic and simplicity of the linear-drift model and considers the boundary condition of the device.A piecewise linear approximation model of the extended linear-drift model is given.Both models are suitable for describing the memristor.     

线性区域数量与PLNN表达能力的相关性

使用分段线性激活函数的神经网络(PLNN)在机器学习中得到广泛应用.本文给出了一种PLNN模型表达能力的度量值——线性区域数量,并给出了线性区域的数学表示.分析了线性区域之间的关系并计算合并后的线性区域数量,同时给出一种基于Z曲线的线性区域数量的计算方法.针对一个任务实例进行分析,计算不同网络结构的线性区域数量及合并后...     

基于正弦分段线性近似算法的DDS频谱分析

直接数字频率合成技术在数字通信系统中被广泛采用..但是DDS本身的结构决定了其输出信号中存在无法消除的杂波,采用严格的数学方法分析了基于分段线性近似DDS中的频谱。得到DDS输出信号的时域和频域数学表达式,为精确计算DDS的杂散抑制度提供了方便。并作出八分段近似DDS的误差分析和频谱图。     

分段线性刚度非线性能量阱的参数优化方法

基于作者先前提出的具有分段线性刚度的非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)模型,利用遗传算法研究了该NES的参数优化问题.首先,介绍了分段线性刚度NES的结构,并分析了其非线性特性;其次,提出通过对立方曲线端点连线拟合的方法以缩减设计空间,并采用二进制与实数混合编码方式设计了NESs的参数优化方法;最后,以框剪结构-NESs系统为例,研究了NESs在多自由度系统中的优化问题,并通过试验进行了验证.结果表明,采用所提出的优化方法所设计的NESs,能在较宽的激励频率下有效减小振动系统的振幅,可以获得较好的多模态振动抑制效果.     

基于光滑化方法的分段线性删失分位数回归模型估计

针对在分段线性删失分位数回归模型中的变点问题,该文通过引入光滑化方法得到了变点位置及模型系数的估计,推导了参数估计的大样本性质.光滑化方法解决了在变点估计方法中常用的格点搜索法存在计算烦琐、解释意义不强的问题,弥补了线性化技术无法证明渐近性的不足,提高了估计的有效性和稳健性.蒙特卡罗模拟结果验证了在同方差和异方差、固定和随机删失下在不同分位点时的估计效果都具有有效性和稳健性.药物滥用数据的实证分析表明:复发时间间隔与治疗时间存在正向影响,且复发时间在0.498处存在变点(0.5分位数),治疗时间在0.498之前的复发时间间隔比在0.498之后的更长,即大约前一半时间的治疗更加有效.     

基于分片线性插值的北斗格网电离层延迟问题研究

为了增强定位精度,需不断提高电离层延迟模型精度,格网电离层模型由于修正效果佳而被广泛应用。针对格网模型构建过程中网格节点处电离层延迟的插值问题,提出了分片线性插值法计算用户端穿透点的电离层延迟。基于格网模型的特征,在同一模型中应用不同的插值算法进行电离层延迟误差的对比,并检验格网电离层垂直延迟修正误差(GIVE)。结果表明,使用分片线性插值法计算的穿透点电离层延迟值更接近于实测数据,GIVE值更小,从而验证了该插值方法计算用户端穿透点的电离层延迟的高准确度。