关于灰色系统GM(1;1)模型的一些理论问题

ＧＭ（１,１）＝ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）是单序列ｘ的灰色系统的动态模型。本文研究映射ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）的协调性,以及拟合函数ｘ（ｔ）的单调性、凹凸性和渐近性质。进而修改、完善了ＧＭ（１,１）模型。使得取消了原始序列ｘ为非负的限制,映射ｘ｜→ｘ（ｔ）具有协调性且提高了拟合精度,拓广了运用范围。     

MGM(1,n)灰色模型及应用

提出多变量灰色模型（ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｇｒｅｙｍｏｄｅｌ）—ＭＧＭ（１，ｎ）模型，它是单变量的ＧＭ（１，１）模型在多变量（ｎ元变量）情况下的自然推广。通过对国有建筑施工企业就业人数和城镇集体建筑施工企业就业人数的建模和预测，表明ＭＧＭ（１，ｎ）模型的精度高于分别单独使用的ＧＭ（１，１）模型的精度.     

用GM(1,1)模型预测地基极限承载力

利用灰色理论中ＧＭ（１,１）模型预测地基极限承载力．这种方法既具有较高的预测精度,又可充分利用现有大量没有加载到破坏阶段的荷载试验成果,从而节省了大量的试验经费．     

GM（1,1）模型群及其应用

本用指数平滑改进ＧＭ（１，１）模型中矩阵Ｂ的构造，提出了ＧＭ（１，１）模型群，并给出最优及准优ＧＭ（１，１）模型的判别准则。最后，把本方法应用于农业总产值的预测。     

带有阶跃函数的GM（1,1）模型参数估计的新方法

本文给出了一种估计带有阶跃函数的ＧＭ（１，１）模型参数的新方法。该方法不仅计算简单，而且扩大了ＧＭ（１，１）模型的应用范围。实例表明，运用该方法得到的模型具有较高的拟合精度。     

GM(1;1)模型的动态特性分析

ＧＭ（１，１）模型是灰色系统理论中灰色模型的基础。本文分析了包括收敛、发散、稳定、混沌等在内的ＧＭ（１，１）模型的各种动态行为特性，从而为研究其适用的预测对象的特点奠定了理论基础。     

灰色系统中GM（1,1）模型的混沌特性研究

灰色系统理论中的ＧＭ（１，１）模型有广泛的应用背景，本文讨论了ＧＭ（１，１）模型的混沌特性，并研究了ＧＭ（１，１）模型混沌特性与其所表征的系统的混沌特性间的关系，合理解释了ＧＭ（１，１）模型的禁区现象。     

基于遗传算法估计灰色模型中的参数

研究表明，GM（1，1）模型中的背景值参数λ和边值对模型的预测精度均有影响，进而分别以平均相对误差达到最小或最大相对误差达到最小为极小化准则，提出了基于遗传算法求解最佳背景值参数λ和最佳边值修正项ε的方法，并且可以确保在相应的模型检验准则下预测的误差达到最小．数值结果表明，采用遗传算法确定最佳的λ、ε可大大地提高模型的预测精度．     

GM (1, 1) 模型应用

用灰色系统理论的ＧＭ（１,１）模型,对我国１９９６～２０００年在学研究生数进行了预测。     

农村居民生活消费支出的灰色预测

运用ＧＭ（１，１）模型，对农村居民生活消费支出水平进行了预测，这为弥补传统预测理论的不足，从杂乱无章的。有限的、离散的数据中找出其规律，进而进行深入分析提供了一条有效途径，