多变量时间序列的邻域预测法

在非线性动力系统中，领域预测法已经很广泛的地应用于单变量进行序列，本文将这些方法，特别是COM法和LL法，推广应用于多变量时间序列，当时间序列很短而同时有多个变量的时间序列可测量时，多个变量比单变量在长时间序列中更能提供有效信息从而获得更好的预测结果。     

多变量时间序列分析及其应用

在非线性动力系统中,单变量应用于预测已进行了大量研究,在讨论多个变量间依赖性的基础上,将其应用于预测,并对小波神经网络和主成分分析法进行了推广.由预测结果可知,当时间序列很短而同时有多个变量的时序可测时,多变量比单变量更能提供有效信息;从而获得更好的预测结果.     

基于多变量相重构的混沌时间序列预测

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性.     

基于联合熵的多变量混沌时间序列相空间重构

提出了一种多变量混沌时间序列的联合熵扩维法(JEED),为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.首先使用互信息法求混沌系统各观测变量的延迟时间;然后使用联合熵确定各分量的嵌入维数,并按最大熵选择重构分量,不断扩张相空间维数,最终使得重构向量空间包含系统的最大信息量.仿真实验表明因为JEED确定的相空间能提供丰富的信息,在其上进行的神经网络预测取得了比单变量预测方法更好的预测效果.     

基于长短时记忆网络的Encoder-Decoder多步交通流预测模型

交通流序列多为单步预测.为实现交通流序列的多步预测,提出一种基于编码器解码器(encoder-decoder,ED)框架的长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)模型,即ED LSTM模型.将自回归滑动平均、支持向量回归机、XGBOOST、循环神经网络、卷积神经网络、LSTM作为对照组进行实验验证.实验结果表明,当预测时间步长增加时,ED框架能够减缓模型性能的下降趋势,LSTM能够充分挖掘时间序列中的非线性关系.除此之外,在单变量输入的情况下,在PEMS-04数据集上,当预测时间步长为t+1到t+12的12个时间步时,ED LSTM模型的均方根误差(root mean squard error,RMSE)及平均绝对误差(mean absolute error,MAE)分别下降0.210～5.422、0.061～0.191.相较于单因素输入,多因素输入的ED LSTM模型在12个预测时间步长下,RMSE、MAE分别下降0.840、0.136.实验证明了ED LSTM模型能够有效地用于交通流序列的多步及单因素、多因素预测任务.     

基于奇异值分解的极限学习机多变量时间序列预测模型

在极限学习机预测多变量时间序列研究中,针对以往将矩阵转换成向量作为模型输入,从而影响预测精度的问题,结合奇异值分解思想,提出一种直接以矩阵作为输入的多变量时间序列极限学习机预测型SVDELM.由Rossler、Chen’s、Lorentz和股票多变量时间序列的实验结果表明,SVDELM是一种有效的多变量时间序列预测模型.     

基于多变量相空间重构的地下水动态神经网络预测模型

从多元变量时间序列出发,以相空间重构理论为基础,结合偏最小二乘回归与神经网络方法,提出了基于多变量相空间重构地下水动态预测的神经网络模型.通过分别确定各个时间序列的时间延迟和嵌入维数的方法对地下水动态的多变量时间序列进行相空间重构,采用偏最小二乘回归法提取对系统解释最强的成分作为网络输入,利用神经网络模型进行各成分之间的非线性拟合.将基于多变量相空间重构地下水动态预测的神经网络模型应用于黑龙洞泉域地下水位预测,并通过分析与比较验证了该方法的有效性.     

多变量时间序列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想 ,提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法 .对每一分量的时间序列 ,分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔 ,最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广 .给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式 ,并证明了广义关联维数与所用范数无关 .计算了Lorenz系统按前 2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数 .计算结果表明 ,用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效     

基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制

为了使广义预测控制的思想成功应用于多变量非线性系统,用神经网络对其进行开环解耦得到单变量非线性系统后,采用一种复合多层前馈神经网络结构作为单变量非线性系统预测模型,利用递推最小二乘法和Davidon最小二乘法作为在线学习算法,建立了一种适合多变量非线性系统的自校正广义预测控制器。     

气体分馏装置多变量预测函数控制方法

针对气体分馏工业过程中存在的多变量、强耦合、大滞后等系统特性,设计了一种预测时域可调的多变量预测函数控制算法.该方法结合单变量预测函数控制及Simith预估器的特点,通过对预测时域进行分段设定,以期达到较好的快速性和稳定性.以气体分馏装置的脱丙烷塔为例,依托现场的实测模型,对提出的算法进行了验证.结果表明,所提出预测时域可调的多变量预测函数控制算法调节时间短,跟踪效果好.